Участок на склоне: Участок на склоне: вариант благоустройства, планировка ландшафтного дизайна, многоуровневый участок с уклоном, дача с цветником

Планировка участка на склоне

Дачный участок на склоне отличается красивым оригинальным рельефом, где можно сделать альпийские горки, обустроить водопады и каскады. Такие элементы превращают территорию в настоящее произведение искусства. Но в данном случае важно грамотное и правильное планирование, иначе фундамент дома будет подтапливать, а растения могут погибнуть.

Кроме того, будьте готовы, что оформление участка со склоном труднее и дороже, чем дизайн стандартной пологой площади. Но если вы решили выбрать такой участок, при ответственном и грамотном подходе к дизайну в результате вы получите шикарную и уникальную приусадебную площадь! В этой статье мы рассмотрим, как спланировать и оформить участок на склоне.

Главные принципы и особенности планирования

Каждая планировка участка, в том числе и расположенном на склоне, начинается с зонирования. Эксперты рекомендуют делить территорию на четыре зоны. На сад и огород отводят половину площади дачного участка, на зону для отдыха приходится 20-30%, а на жилую зону — около 10%.

Кроме того, выделяют хозяйственную зону с хозяйственными и бытовыми постройками, которая занимает порядка 15-20%. Но это только рекомендации, вы можете сократить или увеличить ту или иную область. Некоторые владельцы загородных участков вовсе отказывается от какой-либо зоны.

Отдельное внимание при планировании уделяют главному строению. Чтобы фундамент дома не поплыл и не затапливался, нельзя устанавливать постройку в середине или внизу пригорка! Поэтому дом на участке со склоном строят сверху холма. При таком расположении легче работать с рельефом местности и легче оформить и распланировать площадь. Кроме того, вы избежите проблем с фундаментом.

Сначала определяют место дома на участка, затем расположение хозяйственных построек, зоны отдыха и сада. В последнюю очередь планируют размещение лестниц, террас и других дополнительных элементов. Тщательно измеряйте участок и делайте расчеты, чтобы избежать ошибок и снизить затраты на работы. Обязательно учитывайте тип почвы и уровень грунтовых вод на всей территории при выборе фундамента для построек и вида растений, при монтаже водоемов и оформлении ландшафтного дизайна.

При ландшафтном дизайне нельзя перемещать или менять местами нижние слои почвы, иначе это приведет к подвижкам грунта. Растения не рекомендуется высаживать на северном склоне, так как они не получат достаточное количество света и тепла. Из-за неровного ландшафта некоторые участки будут подтапливаться, а некоторые, наоборот, недополучат необходимую влажность. Поэтому важно контролировать уровень воды и влажности. Сделать это можно за счет правильно обустроенной системы полива и дренажа.

Склон делает передвижение по участку проблематичным и неудобным. Чтобы сделать передвижение по саду комфортным, нужно обустроить террасы, лестницы или подпорные стенки. Планировка участка на склоне должна обязательно включать данные элементы. Давайте рассмотрим каждый из них в отдельности.

Террасирование участка со склоном

Террасы — специальные горизонтальные площадки, которые укрепляют подпорными стенками и соединяют при помощи лестниц. Они прекрасно подходят для участка с уклоном более 15 градусов. Чтобы сделать террасирование, сначала нужно определить уровень наклона участка. Для этого разницу высот разделите на показатель горизонтального основания.

После проведенных расчетов размечают места расположения террас согласно плана размещения различных зон. На одной террасе обустраивают дом, на другой — хозяйственные постройки, на третий — сад или клумбу и так далее. Важно, чтобы горизонтальная площадка соответствовала размерам объекта, который будет на ней расположен.

В первую очередь строят верхние террасы, а затем постепенно спускаются вниз. Террасы можно расположить в один ряд, в шахматном порядке или ассиметрично. Площадки укрепляют при помощи подпорных стенок, которые также служат и декоративным элементом участка. Поэтому важно, чтобы они гармонично вписывались в дизайн и стиль сада.

Подпорные стенки на рельефном участке

Подходящим вариантом для обустройства подпорных стенок станет брус или бревно, особенно если главный дом и террасы построены из дерева. Это экологичные и натуральные материалы, которые характеризуют прочность и долговечность, эстетичность и привлекательный внешний вид. Кроме того, с древесиной легко работать.

Вы без проблем сможете сделать подпорки из бревна или бруса своими руками и за короткий срок. Кстати, эксперты рекомендуют строить дом и баню тоже из древесины, чтобы сохранить экологичность загородного пространства. Много проектов коттеджей, дач, бань из бруса и бревна вы найдете в каталоге “МариСруб”.

Кроме того, вы можете выбрать металл, кирпич, кованные железные элементы, камень и даже бетонные блоки. Для невысоких конструкций выбирайте дерево, металл, камень или листовой материал. После установки дерево и металл, места соединения бетонных блоков и участки соприкосновения материала с почвой обязательно обрабатывают защитными составами от негативного воздействия влаги и ультрафиолета.

Перед монтажом стоек желательно сделать железобетонный или бутобетонный фундамент, чтобы усилить прочность конструкции и увеличить эксплуатационный срок. При использовании камня, стенки высотой до одного метра выкладывают сухим способом, более высокие стойки скрепляют с помощью цементного раствора. Для декора используйте кованные железные элементы. Если вы выбираете бетонные блоки, придать эстетичность можно при помощи покраски или облицовки натуральным камнем либо плиткой.

Как установить лестницы на участке со склоном

Материал лестниц тоже выбирают, отталкиваясь от стиля и дизайна террас, сада. Размеры ступеней при этом не обязательно должны быть выполнены по традиционным стандартам, что важно выполнять при строительстве данной конструкции в жилом или дачном доме. Какую лестницу сделать в загородном доме, читайте здесь.

В саду вниз от дома или других строений можно обустроить следующие виды лестниц:

• Можно сделать оригинальную бревенчатую лестницу. Для этого в бревне по длине конструкции вырезают углубления, где закрепляют ступени из бревенчатых половинок плоской стороной вверх. В качестве опор можно применить и два бревна. Тогда лестница получится прочной и надежной;
• Интересным вариантом станет лестница из бруса и мелкого щебня. Под лестницу заливают фундамент-площадку, а в качестве каркаса используют брус, который укладывают в виде опалубки. В опалубку засыпают щебень. Процесс повторяют по числу ступеней, уменьшая площадь каждого следующего яруса;
• Доступным и эстетичным вариантом станут деревянные конструкции, которые устанавливают из досок или брусков. Кроме того, дерево легко укладывать своими руками. Подступенок делают из доски, которую кладут на ребро и по бокам закрепляют деревянными колышками. Проступью послужит плотно утрамбованная почва. Деревянные конструкции обязательно обрабатывают защитными средствами.

Для безопасности, особенно если лестница получилась крутой, или в доме, где проживают дети, пожилые люди, нужно обустроить поручень, хотя бы с одной стороны конструкции. Если ступеней много, эксперты рекомендуют разбивать пролеты по 8-10 штук. Между пролетами можно обустроить площадки для отдыха, где установить скамейки и каменные или бетонные клумбы.

12 советов по оформлению участка на склоне

1. Перед проектированием обязательно исследуйте грунт и почву на земельном участке. И затем, отталкиваясь от вида и особенностей ландшафта, уровня залегания грунтовых почв, выбирайте тип построек и фундаментов, оформление сада и т.д.;
2. Для рельефного участка и большой площади идеально подходит пейзажный, живописный или ландшафтный стиль оформления. Он предусматривает много открытого пространства и асимметричное расположение объектов, наличие альпийских горок и гротов, водоемов неправильной формы и живых изгородей;
3. Если на участке много деревьев, выбирайте эко-стиль в дизайне. Он предполагает сохранение растений и минимальное вмешательство в природу. Для данного стиля характерны навесы и беседки из дерева, деревянные скамейки и дорожки, травяные тропинки и пни, светильники на деревьях и пруды;
4. Дом устанавливают на вершине участка. Рядом располагают гараж, хозяйственные постройки;
5. На покатых площадках участка разбейте мини-газон;
6. Ступени и лестничные пролеты можно оформить махровым зеленым ковром. Это смотрится эффектно и впечатляюще, особенно при виде сверху;
7. Участок с уклоном — подходящее место для создания рокария или декоративного сада из камней;
8. Растения на склоне будут хорошо расти, если сделать под ними горизонтальные лунки с укреплением при помощи бортиков;
9. Для оформления склона лучше использовать можжевельники и различные почвопокровные культуры, среди которых камнеломки и гвоздика, пряные и ароматические травы, вербейник, флоксы и так далее. Они разрастаются по территории пестрым ковром, что смотрится роскошно и эстетично. Кроме того, при необходимости такие растения скроют недостатки строительства;
10. Обязательно используйте при оформлении сада лестницы, дорожки и тропинки, которые извиваются серпантином среди зелени. При обустройстве дорожек и тропинок продумайте материал покрытия. Важно, чтобы он смотрелся красиво и эстетично, был удобен для уборки листвы и другого мусора;
11. Обустройте искусственный водоем. Водопады, каскады и даже обычный ручеек эффектно и красиво ниспадают с вершины холма вниз от дома. Однако в данном случае нужно грамотно рассчитать водоем и выполнить монтаж с соблюдением технических и санитарных норм, иначе неправильный проект приведет к затоплению территории;
12. Внимательно отнеситесь к выбору цветовой гаммы. Главные цвета каждого сада — зеленый и коричневый. Яркие цвета используйте, чтобы разбавить дизайн и акцентировать внимание на отдельном объекте.

Дренаж на рельефном участке

Отдельное внимание уделите дренажу, который защитит от вымывания грунта, затопления территорий при обильных дождях и паводках. Данные проблемы характерны для участков на склоне. Дренажная система представляет конструкцию из труб, уложенных в канавы или траншеи по периметру участку.

Она может быть закрытой, открытой или засыпной. Для дренажа важно правильно выбрать трубы. Подходящим вариантом станут полимерные двухслойные изделия. Важно, чтобы снаружи трубы были гофрированные, а внутри — гладкие.

После оформления сада важно следить за растениями, так как они нуждаются в регулярном и частом поливе из-за того, что вода быстро стекает вниз с холма и не задерживается в почве. Кроме того, нужно своевременно очищать водоемы, чистить дорожки и лестницы, следить за состоянием опорных стенок. Металлические и деревянные конструкции необходимо обрабатывать защитными составами раз в 5-7 лет.

Обустройство дачного участка на склоне — трудоемкая и сложная задача, которая требует грамотного и ответственного подхода. Чтобы получить надежный и долговечный результат, обращайтесь к профессионалам! Мастера “МариСруб” грамотно спланируют участок и создадут проект дома, выполнят строительство и отделку “под ключ”!

Организуем дренажную систему, устанавливаем и подключаем инженерные сети, самостоятельно изготавливаем строительные материалы! В компании вы можете заказать деревянные дома из бруса или бревна от производителя.

Участок на склоне. Дизайн

Участок на склоне почти всегда кажется потенциальным покупателям не самым привлекательным способом вложения средств.

Естественно, в отличие от ровных территорий он будет требовать дополнительных финансовых затрат на свое благоустройство, а подобная перспектива устроит отнюдь не каждого.

И все же ландшафтные дизайнеры рекомендуют не избегать возможности покупки участка на склоне, косогоре или спуске к воде – ведь при грамотном подходе это место можно преобразить до неузнаваемости.

Попробуем более детально изучить процесс благоустройства участка на склоне и рассмотреть самые значимые его этапы.

Плюсы и минусы участка на склоне

Как считают специалисты, такие сложные, на первый взгляд, территории могут оказаться вполне пригодным местом для строительства дома, обустройства огорода или живописного сада, причем все приложенные усилия в результате оправдают себя красотой и оригинальностью получившегося пейзажа.

Практика показывает что, именно на наклонных участках удобнее всего создавать красочные альпинарии и рокарии, обустраивать искусственные водопады, которые на ровных поверхностях возводятся с большим трудом.

Среди возможных проблем, связанных с благоустройством участка на склоне, ландшафтные дизайнеры отмечают открытость местности ветру и тяжелые глинистые грунты. Все же остальные стороны такой территории по праву считаются выигрышными.

Методы благоустройства участка на склоне

В целях благоустройства используется широкий спектр методов, наиболее распространенными из которых являются:

— Геопластика – метод, предусматривающий искусственное формирование рельефа;

 

— Террасирование – укрепление горизонтальных уступов земли подпорными стенками.

На практике оба этих метода обычно сочетают друг с другом, что позволяет достигать блестящих результатов. Так, разноуровневый участок с искусственно созданными террасами смотрится гораздо эффектнее ровных приусадебных территорий — в особенности, если он оснащен не классическими прямыми, а изящно изогнутыми подпорными стенками.

Основные этапы преображения

Благоустройство территории, уходящей вниз по косогору, осуществляется в несколько этапов. Предварительно специалисты определяют величину уклона участка, исходя из отношения его высоты к горизонтальной плоскости основания.

Далее на план наносят разметку территории, разбивая ее на отдельные полосы – т.н. «площадки-террасы», размеры которых позволяют расположить в их пространстве дом, хозяйственные постройки, огород, сад, цветник и прочие объекты.

Объединяют разрозненное пространство в единое целое при помощи небольших широких лестниц и уже упомянутых подпорных стен, которые не только защищают землю от оползания, но и выступают эффектным украшением самих террас.

Обустройство террас начинают с самой верхней точки участка, постепенно перемещаясь вниз по склону. При этом землю, срезанную с верхних площадок, переносят вниз, используя ее для создания террас второго и третьего уровней.

Виды природного камня в дизайне сада

Каждая площадка закрепляется подпорными стенками, предотвращающими оползание грунта и служащими основой для нижележащей террасы. Материалом для этих конструкций могут выступать:

— массивные бревна, деревянный брус;

 

— габионы – контейнеры из прочной металлической сетки, заполненные бутом, крупным щебнем, галькой и т.д.;

— пергоны – решетчатые сварные конструкции с тем же, что и у габионов, наполнением;

 

— бетонные и декоративные плиты.

Небольшие (до 1 м), вертикальные стенки обычно возводят из прочных бревен, нижнюю часть которых предварительно обрабатывают антисептическими препаратами и средствами против гниения.

Устанавливают подпорную стенку из дерева в грунт на глубину 45-50 см, после чего ее со стороны засыпки покрывают гидроизоляционным материалом и переходят к обустройству террасы. Желательно, чтобы уклон стенки варьировался в пределах 8-10°, что позволит конструкции удерживать давление грунта возведенной площадки.

В последние годы все чаще в благоустройстве участков на склонах используются пергоны и габионы – решетчатые и проволочные короба, пространство которых заполнено камнем (подробнее читайте в статье Габионы своими руками).

Такие конструкции не только успешно справляются со своей первоочередной функцией – удерживанием грунта на террасах, но и выступают в роли их эффектного украшения.

Оригинально смотрятся участки, укрепленные подпорными стенками из бутового камня, горизонтальных брусов и деревянных спилов. Еще один популярный у ландшафтных дизайнеров вариант – это бетонные подпорные стенки, облицованные окатышем или песчаником.

В этом случае очень интересен способ кладки стены, который предусматривает облицовку камнями, схожую с принципом укладки черепицы. Все каменные фрагменты такой кладки скрепляются смесью земли, песка и цемента.

В дальнейшем в пространствах между камнями смогут прижиться обриета, камнеломка садовая и иные неприхотливые растения, способные достойно украсить ландшафт.

Преимущество бетонных и каменных конструкций заключается еще и в том, что благодаря их прочностным характеристикам, высоту подпорных стен можно увеличить до двух метров (хотя многие дизайнеры не рекомендуют превышать оптимальный предел в 0,6-1 м).  

При возведении подпорных стен из камня или бетона следует предварительно заложить под них фундамент, благодаря которому готовая конструкция приобретет дополнительную прочность и долговечность.

Еще один немаловажный этап благоустройства заключается в организации дренажной системы, защищающей грунт от размытия. Логично, что во время проливных дождей и весенних паводков на вершине косогора неизбежно образуются потоки воды, которые, устремляясь вниз по террасам, вымывают грунт.

Кроме того, вода, застаивающаяся за подпорными стенками, заболачивается, что со временем может привести к их деформации и разрушению. Чтобы этого не происходило, в стенках обустраивают дренажную систему, одного из нижеприведенных видов, а именно:

1. Подземный дренаж.
2. Наземный дренаж.
3. Фильтрационные отверстия.

Помимо этого, террасы оснащают ливневыми канализациями и системами водоотвода, проекты которых разрабатываются заранее.

Параллельно со строительством подпорных стен на крутых спусках возводят лестницы из камня, монолитного бетона или кирпича. Самым простым вариантом является лестница из деревянных досок или поленьев, укрепленная косоурами – наклонными балками, к которым прибивают подступенки.

Выбор растений для участков на склоне

Уже на полностью готовых террасах рекомендуется высаживать деревья и кустарники с широко распростертой корневой системой, которая послужит своеобразным каркасом, связывающим грунт в единый блок.

Так, из крупных кустов, чьи корни способны «удержать» почву, наибольшую популярность завоевали барбарисы, махровые и полумахровые шиповники, бересклеты, дерны. Из хвойных великолепно подойдут кизильники, можжевельники, шаровидные туи и карликовые ели.

Не забывайте, что процесс благоустройства участка на склоне требует специфических знаний и умений, поэтому прежде чем начать какие-то работы – обратитесь к специалистам за консультацией и помощью в реализации поставленных задач.

Участок на склоне – Строительство дома на склоне плюсы и минусы

Никто не спорит с тем, что сложный рельеф участка может существенно осложнить как проведение строительных работ, так дальнейшую эксплуатацию коттеджа. Вместе с тем владельцам холмистых участков рано посыпать голову пеплом, ведь у «неправильных» рельефов при желании можно найти массу достоинств. Наиболее очевидный плюс — возможность «поиграть» с перепадом высот, обеспечив значительное сокращение затрат по сравнению со строительством на обычном участке. К примеру, многие служебные помещения, как правило, загоняемые в подвал, могут быть устроены под первым этажом без проведения большого объема земляных работ.

Смотри на градус

В зависимости от характера рельефа различают участки с уклоном до 15 градусов и более. Небольшой уклон не оказывает значительного влияния на планировку коттеджа. В этом случае особенности рельефа учитываются в основном при планировке участка. Такой уклон дает возможность разместить вспомогательные постройки ниже жилого дома на разных отметках, причем без затенения и закрытия обзора местности. При этом можно также легко организовать отдельные входы на разные уровни жилого дома, изолируя комнаты для сна от зоны дневного пребывания, а жилые помещения от служебных.

При уклоне более 15 градусов нужно ограничить выбор проектами, предназначенными для участков на склоне. В них можно найти немало рацпредложений. Так, в цокольном этаже дома на склоне нередко предлагается разместить гараж, подвал и летнюю кухню. Но если идея с подвалом и гаражом кажется весьма разумной, далеко не сразу понятно, зачем под домом делать летнюю кухню. Архитекторы считают, что такое размещение кухни позволяет избежать летом перегрева жилых помещений и обеспечивает естественное освещение кухни-столовой и обзор местности, включая участок перед домом. Причем кухня в этом случае успешно может выполнять функции как зимней, так и летней кухни-столовой.

Примечание

Разумное использование рельефа местности позволяет компактно разместить дом большой жилой площади. При этом рельеф с большим уклоном помогает избежать скученности даже на весьма небольших участках.

Оптимально в большинстве случаев устройство отдельных входов в кухню и подвал со стороны дома, противоположной основному входу. Вне зависимости от крутизны склона дом стоит ставить на наиболее возвышенной части участка, для обеспечения естественного отвода воды. Если соседние участки расположены выше, необходимо организовать отвод воды с них по каналам, а лучше по трубам.

Сидя на высоком холме

Наверное, каждому хочется видеть в собственном доме своеобразное отражение своей личности, знак хорошего вкуса и соседям пример. Удачный проект коттеджа для сложного рельефа решает эту задачу как нельзя лучше: наличие естественного склона позволяет создать оригинальное здание с необычной внутренней планировкой и выразительной архитектурой.

Мы не будем осуждать застройщиков, которые стремятся «посадить» на склон проект, предназначенный для ровного участка. При наличии профессиональных подрядчиков и (или) авторского надзора подобная затея может увенчаться успехом. Однако многие архитекторы считают, что отказываться от преимуществ, которые раскрывает перед застройщиком сложный рельеф, не стоит.

Примечание

Конечно, дом на склоне строить сложнее, чем на «плоскости», и проект с учетом особенностей конкретного ландшафта подобрать не так просто. Тем не менее средства, которых требует выравнивание участка, лучше все-таки вложить в строительство.

Яркий пример удачного объемно-планировочного решения для участка на холмистой местности или на склоне — проект G-0792-0. В сравнительно небольшом объеме этого трехуровневого газобетонного коттеджа площадью 236 кв. м удалось разместить все помещения, необходимые для комфортной жизни и отдыха семьи.

В цокольном этаже расположены хозяйственные и служебные помещения. На первом этаже, помимо кухни-гостиной, находятся две жилые комнаты, назначение которых может быть изменено. Так, на месте кабинета можно оборудовать кухню, освободив таким образом пространство гостиной от кухонного оборудования. В мансардном этаже на месте комнаты-холла легко устроить дополнительную спальню. Можно также обойтись и без гардеробной в одной из спален, увеличив ее площадь.

Еще один пример популярного проекта для участка на склоне — двухэтажный газобетонный дом общей площадью 150,5 кв. м (проект E-0917-0). В доме всего один жилой этаж, есть небольшой подвал. Габариты и площадь подвала могут варьировать в зависимости от особенностей рельефа. Интерьер жилого этажа решен очень интересно. Помещения находятся на разных уровнях. А если учесть, что они еще имеют и различную конфигурацию, то можно себе представить, как необычно внутреннее пространство дома. При этом планировка в целом комфортна и рациональна.

И нашим и вашим

Впрочем, строгий закон зависимости выбора проекта от рельефа участка имеет одно исключение. Дело в том, что существуют проекты готовых коттеджей, разработанные как для ровных участков, так и со сложным рельефом. Взять, к примеру, железобетонный коттедж общей площадью 217 кв. м, представленный проектом I-0964-0. Заказчик выбрал холмистый участок. Из-за перепада высот с парадной стороны дом выглядит солидным двухэтажным особняком, а с противоположной — компактным домиком с уютной мансардой. Внутренняя планировка изящна, комфортна и гармонирует с внешним обликом коттеджа. Цокольный этаж расположен по склону холма, и это позволило, не увеличивая площадь, создать помещения большого объема. По проекту здесь предусмотрена котельная с небольшим окном и входом из-под гаражного навеса. Рядом прачечная и сауна. К сауне пристроены раздевалка и довольно большое помещение для отдыха. Нашлось место и для гостевой комнаты. Из коридора в цокольном этаже можно попасть в любую секцию подвала и прихожую первого этажа.

Помещения первого этажа — кухня, столовая и гостиная — построены по принципу свободного плана; разграничение функциональных зон подчеркнуто цветом и фактурой отделочных материалов. Гостиная занимает весь пролет дома, в ней трехстороннее освещение, есть второй свет, так что она сияет. В доме целый каскад лестниц и подпорных стенок. На второй этаж ведет спиралеобразная лестница с забежными ступенями. Две симметричные спальни разделяют санузел и душевая кабина. Одна из достопримечательностей дома — бильярдная, из которой через двусветный витраж открывается великолепный вид.

Плюс-минус холм

Изначально проект I-0964-0 разрабатывался для сложного рельефа, при этом с парадного фасада постройка с подвалом предстает намного выше, чем с противоположной стороны, на вершине холма, где первый уровень «утоплен» в землю. По идее, подобный проект ничего не теряет при перенесении на ровный участок, если предусмотреть еще один этаж. Естественно, в проект потребуется внести определенные технические коррективы. Если же был выбран проект, не предусматривающий подобных вариаций, заказчику останется выбрать одно из двух решений. Во-первых, архитектор может предложить дополнить проект пристройками, не нарушающими стилистики здания. А во-вторых, всегда остается возможность вынести эти помещения за границы основной постройки, если площадь участка позволяет. Как правило, на участке находится место и для бани, и для гаража, и для других построек. Нередко такой вариант с функциональной точки зрения кажется даже более привлекательным, чем дом с подвалом, куда «спрятаны» все нежилые зоны.

Еще один пример проекта дома как для холма, так и для ровного участка, — G-0614-0. Трехуровневый газобетонный коттедж общей площадью 247,2 кв. м можно считать отличным вариантом для площадки с рельефом. Перепад высот не имеет существенного значения, так как от него зависит только степень заглубления цокольного этажа. На ровном участке подвальная часть станет наземным этажом. Планировка дома предельно проста и рациональна: на трех уровнях в соответствии с принципами поэтажного зонирования размещены все необходимые помещения. На первом этаже, помимо просторных гостиной и кухни, две жилые комнаты, большая ванная и постирочная. Особенность конструктивной схемы дома позволяет владельцам внести необходимые изменения в планировку.

Баня над речкой

Собственники сравнительно больших участков, расположенных на холме, нередко предпочитают строить дом на самой вершине, а на склоне предусмотреть место для хозяйственных построек. И если под холмом бежит чистая речка, сам Бог велел строить на этом месте баньку, чтобы, похлестав друг друга вениками, с гиканьем сбежать под горку и окунуться. Вот почему проекты бань для сложных рельефов пользуются не меньшей популярностью, чем проекты коттеджей на склоне. И если архитектор не обделен фантазией, то даже самую примитивную баньку можно превратить в весьма оригинальный архитектурный объект. Преображение одной из таких банек состоялось после того, как заказчик самостоятельно поставил на границе участка сруб из оцилиндрованного бревна, а потом обратился за помощью к архитектору, чтобы пристроить гостевую зону. Поскольку баня была поставлена на склоне у реки, решили сделать ее двухэтажной. От бревенчатой пристройки отказались: старый сруб уже устоялся, а «усадка» новых бревен могла привести к перекосу крыши. В результате первый этаж построили из газобетона, а второй — на деревянном каркасе, обшитом блок-хаусом (разновидностью вагонки «под кругляк»). Стены второго этажа выкрасили в тон срубу, а первый оставили белым. Таким образом, домик на склоне стал напоминать традиционное альпийское шале, сходство с которым усиливает балкончик на втором этаже. Шале буквально врезано в склон, так что вход в кухню-столовую со стороны участка расположен на уровне второго этажа, а вид на первый этаж открывается только со стороны реки. Рядом с шале устроили мощеную площадку с навесом и высокой уличной печью для приготовления гриля, барбекю и пиццы — идеальное место для пикника.

Итак, выходит, что участок на склоне — головная боль только для тех, кто не дает воли фантазии (читай: фантазии архитектора). При выборе проекта, удачно подогнанного под рельеф участка, мнимые недостатки могут обернуться очевидными достоинствами.

При подготовке статьи использованы данные банка проектов «Lans Development» и журнала «Частный дом»

Иллюстрации предоставлены ООО «Фирма «ЛАНС»

Участок на склоне

Вы приобрели участок на склоне. Теперь давайте по достоинству оценим все плюсы вашего владения, ведь по мнению наших дизайнеров плюсов у территорий со сложным рельефом несравнимо больше, чем минусов. Каким бы склон ни был, пологим или крутым, он, несомненно, придаст вашей даче неповторимость. В нашей практике довольно часто сталкиваемся с усадьбами, которые имеют тот или иной перепад высот. Грамотно подойдя к вопросу планировки таких территорий, мы почти всегда эти, на первый взгляд, минусы превращаем в плюсы.

Великолепные виды, открывающиеся из окон, многоуровневые игровые площадки и зоны отдыха, журчащие ручьи с каскадами водопадов, каменные гроты, альпинарии, площадки для игры в мини-гольф. Мечта…

Эта мечта может стать реальностью на вашем участке на склоне. Как же это сделать?

Декорирование склона камнем

Участки на склонах всегда получаются очень насыщенными с точки зрения дизайна. На них появляются такие интересные элементы, как лестницы, подпорные стенки, откосы. Здесь в отличие от ровных участков гораздо более уместны и выигрышней смотрятся ручьи с каскадами водопадов и альпинарии. Безусловно, сделать благоустройство территории с неоднородным рельефом очень не легко, поэтому разработку ландшафтного проекта и его реализацию лучше доверить специалистам, ведь многие элементы требуют инженерных расчетов, и грамотного исполнения. Кроме того, опытный дизайнер всегда поможет вам выявить и интересно обыграть самые лучшие стороны вашего владения и предложит неординарные решения. Как пример такого решения, созданный нами «утопленный садик». На его создание нашего дизайнера натолкнуло небольшое понижение участка. Заказчица хотела просто засыпать его землей, чтобы выровнять территорию. Но мы предложили ей не засыпать, а наоборот увеличить это понижение. Так получился «утопленный сад» с водоёмом и небольшим водопадом. Оказалось, что это была мечта хозяйки, только она не представляла, как к ней подступиться. В результате совместной работы получился очень интересный элемент сада и, главное, наша заказчица осталась очень довольна.

Если пологий склон иногда можно оставить практически без изменений, обыграв уклон композициями из деревьев и кустарников различной высоты, то крутой склон мы обычно террасируем, чтобы создать удобные для жизни ровные пространства. Здесь очень важно грамотно спланировать террасы, их ширину, перепад высот, примыкание к соседним участкам, сопряжение друг с другом.

Зона отдыха на склоне

Многие клиенты просят нас предусмотреть на участке тихие места для уединенного отдыха, изолировать их от остального сада. На рельефном участке даже беседку можно спрятать за подпорной стенкой, и она уже не так будет бросаться в глаза. При этом совсем необязательно строить огромные сооружения. Достаточно всего 40-60 сантиметров высоты, чтобы зона отдыха стала еще уютней. Красивая композиция из растений, посаженных около стенки, подчеркнет прелесть сложного рельефа.

Здесь мы рассказали лишь о нескольких плюсах участков на склоне. На самом деле их значительно больше.

Свяжитесь с нами. Наши специалисты разработают для вас отличный проект ландшафта и помогут воплотить его в жизнь.

Участок на склоне: плюсы и минусы

В СНТ Совхоз-Техникум половина участков горные. Хотелось бы честно рассказать тем, кто присматривается к подобным огородам, о плюсах и минусах склона.

Вид с Чепцы на нижние участки

— В Совхоз-Техникуме не просто склон, а южный склон, это важно. Говорят, каждый градус такого склона переносит участок на 100 км южнее. Врут конечно, уклон у нас приличный, но бананы не растут. Урожай поспевает раньше, чем в других СНТ Глазова, но, например, позже, чем в Ижевске.

— Это лето было настолько дождливым, что у многих на участках стояла вода. Но не у нас! На горе и в дожди и весной вода стекает по склону и очень быстро уходит, только надо ее направить — сделать дренаж.

— Земля ползет. Если не делать террасирование, а, например, просто посадить картошку на склоне, то весь плодородный слой окажется снизу, а сверху вашего поля будет только глина. Поэтому под картошку у нас отдельное ровное поле. На горе все делают грядки, подпорные стенки.

— На таких грядках очень удобно работать — не надо садиться или ползать, стоишь себе спокойно и ухаживаешь за растениями или собираешь урожай. Огромный плюс для вашей спины.

— Многие думают, что по горным участкам надо постоянно ходить вверх-вниз. Это не так! Большинство перемещений осуществляются вдоль участка. Дом, баня, туалет в линию, вдоль грядок тоже по ровной поверхности; переход с грядки на грядку это всего одна ступенька.

— Строиться на склоне дороже. Если вы хотите, что бы ваш дом не уполз и стену не подмыло, то придется потратиться.

— Строиться сложнее. Сложнее подвезти материалы. Подъезд к участку часто снизу, а дом люди строят на верхней части. И строительная техника не может подняться к стройке. Да и когда уже все построено, тот же холодильник тащить то еще удовольствие :).

— Доступность зимой. Зимой до участков на склоне на автомобиле не доехать. Вниз — спокойно, с ветерком, а вот вверх никак. В Совхоз-Техникуме на авто зимой доступны только равнинные участки и огороды самого верха горы. До всех остальных пешком.

— Но зато зимой можно прямо на своем участки покататься на мешках или тюбингах.

— Вид из окна. Это самый большой плюс, перекрывающий все минусы. То, ради чего стоит платить больше. Лес, река, пасущиеся коровы, бегущий поезд, машины ижевкого тракта, утренний и вечерний туман, дождь, накрывающий Качкашур. Эстетическое наслаждение, чистый кайф!

Создание проекта дома на участке на склоне. Как правильно оформить участок

Как правильно выполнить планировку дачного участка на склоне. Особенности ландшафтного дизайна.  

Итак, участок на склоне))

Любимая, наверное, тема Андрея — это сложные по рельефу участки.

И любимая не потому, что работать с таким проектом сложнее и, уж конечно, не потому, что проще. И даже не потому, что со сложным участком работать интереснее.

Техническое задание

Любой проект начинается с технического задания. Это ТЗ наговаривается при подписании договора или заранее пишется заказчиком совместно с архитектором. И работать как ни странно, намного легче с Техническим Заданием продуманным, строгим, запутанным, и даже если хотите, немного капризным.

Каким угодно, только не таким — «хочу чтобы красиво и удобно было – «остальное-сам-придумай». Такое ТЗ для любого хорошего архитектора настоящий кошмар и, как правило, зря потраченное на напрасную работу время.

Так вот, — склон или просто сложный проект добавляет и без того к строгому и продуманному техническому заданию дополнительные организующие (вводные) требования. В таких условиях хорошему архитектору, как ни странно, это звучит, не нужно угадывать «понравится ли это заказчику», а нужно просто выполнить работу настолько хорошо, как он это умеет.

По сути, абсолютно ровной земли не бывает)) Даже незаметный глазу уклон может стать помехой для строительства дома и планирования участка. А если уклон земли определяется на глаз, будьте уверены, полный перепад уровня земли по краям территории будет составлять на 15 сотках как минимум метра два. И дом в 100 метров квадратных, на такой земле в нижней его части станет выступать на метр — полтора (в зависимости от высоты цоколя по высокой стороне).

Поэтому наше утверждение, что всегда нужно начинать с генерального плана участка с уклоном и с привязки любого дома именно под ваш перепад,  становится непреложной истиной.

Для планировки участка и ландшафтного дизайна Вам обязательно потребуется топографическая съемка участка. Она выполняется специальными организациями, которые занимаются геодезической и картографической деятельностью. Топографическая съемка нужна в масштабе

1:500, этого достаточно для создания Генерального плана участка, привязки и проектирования дома и остальных строений, обустройства функциональных зон.

Причиной покупки участка на склоне часто бывает интересная видовая перспектива. По низу участка на склоне обычно протекает река или пересыхающий ручей. И поэтому озеленению нужно уделять особенно пристальное внимание. Так, посадив высокие деревья, на неправильно выбранном месте, Вы можете ограничить или хуже того, полностью испортить видовую перспективу.

Дом и участок

Поэтому планирование как самого дома, так и посадок, вы должны начать с выделения видовых направлений. Разрабатывая проект участка, Вы вместе с архитектором расставите необходимые вам акценты. Уже на стадии проектирования Вы будете представлять , что увидите из внутренних помещений дома. Будете уверены, что выросшие со временем крупные деревья не помешают направлению Вашего взгляда.

Если на склоне уже растут большие деревья, следует учитывать, что помимо кроны и ствола они имеют такую же развитую подземную часть – корневую систему. В случае таких территорий на очень важно об этом помнить, так как корни, переплетаясь хорошо держат землю, предотвращая оползни. Очень важно сохранить такие деревья, нанести им наименьший вред во время строительства. Убедиться в их здоровье и способствовать быстрому восстановлению после стресса, в любом случае сопутствующего полномасштабной стройке.

Чем меньше вы будете нарушать естественный рельеф участка на склоне, тем более устойчивым он останется. Тем менее Вы нарушите сложившийся за столетия биоценоз данного места. Если Вы снимаете вехний слой земли, плодородный, с травой и корнями деревьев, это происходит, например, при террасировании, также нарушается устойчивость и оголяется неплодородная часть почвенных масс. В случае перемещения земли необходимо аккуратно срезать плодородную часть почвы, отложить в сторону, сделать проект местности и обязательное укрепление, а затем вернуть плодородную часть земли с естественным травянистым покровом на поверхности, спланированные как газон. Трава также будет участвовать в укреплении.

Ваш склон состоит из слоев почвы, как торт. Слои малопроницаемых для воды суглинков перемежаются водопроводящими слоями намытого тысячелетиями песка. Подобно канализационным трубам, которые позволяют грунтовым водам при повышении их уровня, например, весной или вследствие выпадения большого количества осадков, беспрепятственно пронизывать землю, не вызывая при этом размытия или, того хуже, его осадки и сползания.

Когда мы обустраиваем землю, неизбежно нарушение соединений этих слоев. И при наступлении экстремальных погодных условий, например, проливных дождей, возможны оползни и серьезные деформации подпорных конструкций.

Защита земли

Когда капли дождя падают на Ваш склон, каждая капля, которая падает на голую землю смещает частицы почвы. Вода стекает вместе с частицами земли, что приводит к разрушению. Необходимо использовать Все, что замедляет скорость стока и защищает вашу почву, это использование камней или растений. Склоны засаживают, чтобы покрыть почву и замедлить скорость поверхностного стока.

Подпорные конструкции участка

Подпорные стенки представляют собой специально сконструированные структуры, которые удерживают почву. Эти стены часто позволяют сокращать уклон на крутых участках, чтобы получить больше полезного пространства.

Подпорные конструкции – это долгосрочные инвестиции. Вы можете менять состав растений каждые десять лет, но стены — это навсегда.

Проектирование и строительство подпорных конструкций – очень серьезная задача, так как они несут колоссальные нагрузки, такие как боковое давление земли. Это больше, чем просто вес почвы. Вода за стеной вызывает нарастание гидростатического давления, которое является причиной деформации и разрушения большинства подпорных стенок. Только надлежащим образом разработанные дренажные коммуникации и правильно смонтированная гидроизоляция сделает подобные сооружения безопасными и технологичными.

Но мы живем в равнинной стране и крутые склоны нуждающиеся в дополнительном укреплении для нас редкость. Редкостью для нашего региона является обязательное использование подпорных стенок, дополнительные технологии для укрепления и т. д.

Совместно с архитектором решите какие функциональные зоны должны присутствовать. Будет ли склон террасирован, или останется естественный уклон? Как лучше расположить постройки на участке с учетом проезда на строительной технике как во время строительства, так и в дальнейшем при пользовании участком, необходимо всегда оставлять пожарный проезд во все уголки территории.

Уделите особое внимание подбору растений для высадки на вашем участке. Помимо высоты и ширины, скорости роста, необходимо выбирать растения с развитой корневой системой, которая будет участвовать в укреплении.

При выращивании растений стоит обратить внимание на использование капельного орошения на склоне холма с медленной скоростью прохождения. Цель состоит в том, чтобы дать воде достаточно времени, чтобы проникнуть к корням вместо запуска расточительного полива вниз за пределы территории.

Ну и, конечно, проект самого лучшего дома на свете))

Мы рассматриваем дом на склоне одним целым с ландшафтом. Не бывает готового типового проекта! Как не старайтесь, не найдете. А если будете пытаться встроить чужой типовой проект, скорее всего, получится «ерунда» недостойная доброго слова.

И на относительно ровных склонах мы встраиваем дома так, что ни на каком ином участке его не построишь, но земля со значительным уклоном, это работа совершенно особенная.

Сам склон, его расположение относительно сторон света, структура почвы, уровень грунтовых вод, все эти данные буквально диктуют архитектору каким должен быть дом на таком участке. Добавив сюда пожелания хозяев мы получаем настолько полную картину. Иногда дом в таком случае, как будто вырастает на склоне сам и это самая большая награда и архитектору и заказчикам.

На склоне нельзя строить дом по типовому проекту, да и смысла нет. Ведь склон – это потрясающая возможность построить необычный , экономичный по затратам на строительство и на отопление в дальнейшем, и просто красивый видовой дом. Он может располагаться в разных уровнях. Можно поменять местами первый и второй этажи, если позволяет уклон. Можно сделать смещение первого этажа относительно второго, в общем, возможностей для творчества на участке со склоном превеликое множество. В нашем портфеле много примеров, разные дома на разных склонах.

Участок на склоне » Жизнь в белорусской деревне

Участки на склоне и строители, и ландшафтные дизайнеры относят к разряду наиболее сложных. Как лучше обустроить подобный «надел», превратить недостаток в достоинство? Во-первых, надо иметь в виду, что склон склону рознь. Одно дело, если участок «сползает» на юг, и совсем другое — если на север…

Предпочтительнее естественный уклон на юг. Ведь известно, что каждый градус склона приближает участок (по климатическим условиям) к югу примерно на 10 км. Это же правило работает и в другую сторону: северный склон 25° можно приравнять по условиям выращивания растений к участку на плоскости, ближе к северу на 250 км.

Еще одна проблема участков на склоне — сильные ветры, которых не любит большинство растений. Если поблизости нет лесопосадок, хоть в какой-то мере защищающих от ветра, то придется об этом позаботиться самим — загораживать участок ширмами из быстрорастущих деревьев, живыми изгородями из кустарников, либо постройками.

На затратах по обустройству наклонного участка очень сильно сказывается и то, как залегают воды.

Тот, кто захочет иметь участок на сложном рельефе, должен понимать, что обустройство крутого склона обойдется гораздо дороже, чем пологого. На таком участке сложнее создать классическую хозяйственную зону, найти место для огорода, плодового сада.

— Какие приемы чаще всего используют ландшафтные дизайнеры, обустраивая участки на склонах?

— Планируют террасы, строят подпорные стенки, лестницы, оборудуют рокарии и т.д.

Преобразить крутой склон помогут мощные подпорные стенки из камня, скрепленного цементным раствором. В таких прочных сооружениях обязательны сливные трубы, иначе есть опасность, что кладка не выдержит подпора грунтовых и талых вод и треснет. На образовавшейся террасе можно высадить декоративные растения, которые не будут сильно страдать от нехватки влаги.

Подпорные стенки возводят из шпал, кирпича, камня, бревен, бетонных плит и блоков, которые затем отделывают плиткой.
На этом участке часть склона укреплена плотной посадкой сосны горной, а также подпорными стенками из деревянных чурбаков и крупных камней, выложенных способом сухой кладки. Преодолев первый подъем, вы попадаете на широкую лестничную площадку, где можно полюбоваться садом и перевести дух.

Если участок оформляется в пейзажном стиле, то сами по себе в него напрашиваются ручьи, водопады, запруды.

Если участок в регулярном стиле, то можно запланировать каскады с водоемами правильной формы, фонтаны.

— Обустройство участка на склоне требует больших затрат. На чем здесь можно сэкономить?

— На таких участках приходится завозить и перемещать землю, планировать террасы, прокладывать сложные дренажные системы, дороги и дорожки с прочным покрытием, ставить заборы на фундаментах, строить подпорные стенки, а также лестницы, ступени, пандусы. Для безопасности хозяев нужно серьезно продумать освещение. А это все дорого.

Сэкономить можно, пожалуй, лишь на оформлении склонов. В одних местах (с учетом крутизны склона, состава почвы и подпора грунтовых вод) ставить подпорные стенки и ступени, а в других неплохо будут смотреться тропинки, скальные участки, куртины декоративных кустарников, цветники, газоны. Укреплять склоны в таких местах можно с помощью металлических сеток, пластиковых решеток.

— Где лучше на таких участках отвести место под плодовые деревья и где разбить огород?

— Для плодовых деревьев требуется высокое и солнечное место, желательна защита от северного ветра, что бывает особенно необходимо во время цветения. Огород обычно располагают ниже плодового участка на террасах или высоких грядах. Декоративные же огороды чаще всего устраивают вблизи дома, чтобы не бегать за укропом и петрушкой по ступеням.

— Если садовод решил сложить на участке подпорную стенку из камня. Как это правильно сделать самому?

— Назначение подпорной стенки — удержать вал земли, который располагается позади нее. Если участок пологий, на выбранном для строительства уровне нет сильного подпора воды и высота стенки не превышает 0,5 м (при ширине 0,3-0,5 м), тогда можно выложить камни без раствора (см. рис.). Только учтите, кладку надо будет сделать с уклоном 5-10° назад и устроить под кладку подушку из гравия. Большие плоские камни кладут в нижний ряд кладки. Уплотнить засыпку из гравия между камнями и землей можно молотком. Камни укладывают в шахматном порядке.

Для кладки более высоких стен потребуются цементный раствор и основательный фундамент с армированием. Если подпорную стенку высотой в человеческий рост хотите построить внизу крутого глинистого склона, то с таким объемом бетонирования и выполнения других инженерных работ без помощников, пожалуй, не справиться. В непростых условиях лучше обратиться к профессионалам.

— Каких правил нужно придерживаться, создавая ступени и лестницы, чтобы они были удобными и при этом не выглядели в саду чужеродными элементами?

— Материал, из которого будете делать ступени, должен сочетаться и с мощением, и с камнем в подпорных стенках. Ведь ступени имеют не только практическое назначение, но и служат декоративным элементом ландшафта, их надо рассматривать как часть единого оформительского замысла.
Чтобы лестницы были удобными, нужно предварительно рассчитать размеры и количество ступеней. Все ступени должны быть одинаковой высоты, устанавливать большие плоские камни нужно снизу вверх.
Если зимой лестницу предполагается чистить, то материал должен быть прочным, а покрытие не скользким. Лестничный пролет, широкий внизу и узкий вверху, обычно выглядит более гармонично, чем равномерный.
И конечно, нужно помнить о безопасности. Конструкция и высота фонаря у подъема должны быть такими, чтобы свет падал не только на нижнюю, но и на верхнюю ступеньку. Если лестница длинная и крутая, то у нее по крайней мере с одной стороны должны быть ограждающие от падения барьер или перила.

Источник: журнал «Приусадебное хозяйство», апрель 2007.

Постройте линию, используя наклон и точку пересечения оси Y

Чтобы построить линию, используя ее наклон и точку пересечения y — , нам нужно убедиться, что уравнение линии находится в форме пересечения угла наклона

.

Из этого формата мы можем легко считать значения наклона и точки пересечения по оси Y. Наклон — это просто коэффициент переменной x, который равен m, а точка пересечения y — это постоянный член b.

Вот краткая диаграмма, чтобы подчеркнуть эту идею.

Когда эти две части информации идентифицированы, мы гарантированно успешно построим уравнение линии.

---

Как построить линию с помощью наклона и точки пересечения по оси Y

• Постройте точку пересечения оси y \ left ({0, b} \ right) по оси xy. Помните, что эта точка всегда лежит на вертикальной оси y.

• Начиная с точки пересечения оси Y, найдите другую точку, используя наклон. Наклон содержит направление, в котором вы переходите из одной точки в другую.

Числитель сообщает вам, на сколько шагов нужно пройти вверх или вниз (подъем), а знаменатель говорит вам, на сколько единиц переместиться влево или вправо (бег).

• Соедините две точки, образованные пересечением оси Y и наклоном, используя прямую кромку (линейку), чтобы показать график линии.

---

Примеры построения линии с использованием наклона и точки пересечения по оси Y

Пример 1: Постройте линию ниже, используя ее наклон и точку пересечения по оси Y.

Сравните y = mx + b с заданным уравнением \ large {y = {3 \ over 4} x — 2}. Ясно, что мы можем идентифицировать как наклон, так и точку пересечения по оси y. Y-точка пересечения равна просто b = — 2 или \ left ({0,2} \ right), а наклон равен \ large {m = {3 \ over 4}}.

Поскольку наклон положительный, мы ожидаем, что линия будет увеличиваться, если смотреть слева направо.

• Шаг 1: Давайте построим первую точку, используя информацию, полученную от точки пересечения по оси Y, которая является точкой \ left ({0, — 2} \ right).

• Шаг 2: От точки пересечения по оси Y найдите другую точку, используя наклон. Наклон m = {3 \ over 4}, это означает, что мы поднимаемся на 3 единицы и перемещаемся вправо на 4 единицы.

• Шаг 3: Соедините две точки, чтобы построить линию.

---

Пример 2: Постройте линию ниже, используя ее наклон и точку пересечения по оси Y.

Я знаю, что наклон \ large {m = {{- 5} \ over 3}}, а точка пересечения по оси Y равна b = 3 или \ left ({0,3} \ right). Поскольку наклон отрицательный, окончательный график линии должен уменьшаться, если смотреть слева направо.

• Шаг 1: Начните с построения точки пересечения по оси Y данного уравнения, которая равна \ left ({0,3} \ right).

• Шаг 2: Используйте наклон \ large {m = {{- 5} \ over 3}}, чтобы найти другую точку, используя точку пересечения оси Y в качестве опорной.Наклон говорит нам спуститься на 5 единиц вниз, а затем переместиться на 3 единицы вправо.

• Шаг 3: Проведите линию, проходящую через точки.

---

Возможно, вас заинтересует:

Три способа построения графика линии
Построение графика линии с использованием таблицы значений
Построение графика линии с использованием точек пересечения по осям X и Y

1.3.3.18. График с линейным уклоном

1. Исследовательский анализ данных 1,3. Методы EDA 1.3.3. Графические методы: алфавитный 1.3.3.18. Участок с линейным уклоном
Цель: Обнаружение изменений линейных наклонов между группами	Графики линейного наклона используются для графической оценки того, или нелинейные соответствия одинаковы для разных групп. То есть, если у ваших данных есть группы, вы можете узнать, есть ли fit может использоваться для всех групп или независимо от того, для каждой группы требуются отдельные посадки. Графики линейных уклонов обычно используются вместе с линейным пересечением и линейный стандарт остаточной графики отклонений. В некоторых случаях у вас может не быть групп. Вместо этого вы имеют разные наборы данных, и вы хотите знать, одинаковая подгонка может быть адекватно применена к каждому из данных наборы. В этом случае просто подумайте о каждой отдельной информации. установить как группу и применить график линейного уклона, как для группы.
Образец участка	Этот график с линейным наклоном набор данных HSU12.DAT показывает, что склоны около 0,174 (плюс-минус 0,002) для всех групп. Нет кажутся закономерными в изменении уклонов. Этот подразумевает, что одной подгонки может быть достаточно.
Определение: Групповые уклоны по сравнению с идентификатором группы	Графики линейных уклонов образуются: Вертикальная ось: групповые уклоны из линейных посадок Горизонтальная ось: идентификатор группы Контрольная линия строится на склоне от линейной аппроксимации. используя все данные.
Вопросы	График линейного наклона можно использовать для ответа на следующие вопросы. Получаете ли вы одинаковый уклон в группах для линейной посадки? Если наклоны различаются, видна ли картина? на склонах?
Важность: Проверка однородности группы	Для сгруппированных данных может быть важно знать, разные группы однородны (т.е., аналогичный) или неоднородны (т. е. разные). Помощь в построении графиков линейных уклонов ответьте на этот вопрос в контексте линейной подгонки.
Связанные методы	График линейного пересечения График линейной корреляции График линейного остаточного стандартного отклонения Линейный штуцер
Пример использования	График линейного наклона показан на Трубопровод на Аляске тематическое исследование данных.
Программное обеспечение	Большинство статистических программ общего назначения не поддержите участок с линейным уклоном. Однако если статистические программа может генерировать линейные совпадения по группе, она должна возможно написать макрос для создания этого графика.

Построить линию — WebMath

Быстро! Мне нужна помощь с: Выберите пункт справки по математике…Calculus, DerivativesCalculus, IntegrationCalculus, Quotient RuleCoins, CountingCombrations, Find allComplex Numbers, Adding ofComplex Numbers, Calculating withComplex Numbers, MultiplyingComplex Numbers, Powers ofComplex NumberConversion, SubtractingConversion, TemperatureConversion, FindConversion, Massage анализ AverageData, поиск стандартного отклонения, анализ данных, гистограммы, десятичные дроби, преобразование в дробь, электричество, стоимость факторинга, IntegerFactors, Greatest CommonFactors, Least CommonFractions, AddingFractions, ComparingFractions, ConvertingFractions, Convert to a decimalFractions, DividingFractions, MultiplyingFractions, SubplicationFractions are, SubplicationFractions , BoxesGeometry, CirclesGeometry, CylindersGeometry, RectanglesGeometry, Right TrianglesGeometry, SpheresGeometry, SquaresGraphing, LinesGraphing, Любая функцияGraphing, CirclesGraphing, EllipsesGraphing, HyperbolasGraphing, InequalitiesGraphing, Polar PlotGraphing, (x, y) pointInequalities, GraphingInequalities, SolvingInterest, CompoundInterest, SimpleLines, The Equation from point and slopeLines, Equation from slope и y-intLines, The Equation from two pointsLodsottery Практика полиномов Математика, Практика основ , Факторинг разности квадратов многочленов, факторинг триномов многочленов, разложение на множители с GCF Полиномы, умножение многочленов, возведение в степень ns, Решить с помощью факторинга Радикалы, Другие корни Радикалы, Отношения квадратного корня, Что они собой представляют, Экономия на продажной цене, РасчетНаучная нотация, ПреобразованиеНаучной нотации, ДелениеНаучная нотация, Умножение форм, ПрямоугольникиУпрощение, Все, что угодноУпрощение, Образцы, Образцы, Упрощение, Упрощение, Методы Правые треугольники, Ветер, рисунок

Определение уклона линии

Ранее в Уроке 3 было показано, что наклон линии на графике положения в зависимости от времени равен скорости объекта.Если объект движется со скоростью +4 м / с, то наклон линии будет +4 м / с. Если объект движется со скоростью -8 м / с, то наклон линии будет -8 м / с. Если объект имеет скорость 0 м / с, то наклон линии будет 0 м / с. Наклон линии на графике зависимости положения от времени говорит обо всем. Из-за его важности изучающий физику должен хорошо понимать, как рассчитать наклон прямой. В этой части урока будет обсуждаться метод определения наклона линии на графике положения и времени.

Давайте начнем с рассмотрения графика зависимости позиции от времени, представленного ниже.

Линия идет вверх вправо. Но математически, насколько он наклоняется вверх за каждую 1 секунду по горизонтальной (временной) оси? Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны использовать уравнение наклона.

Использование уравнения наклона

Уравнение наклона говорит, что наклон линии определяется путем определения величины подъема линии между любыми двумя точками, деленной на величину пробега линии между теми же двумя точками.Другими словами,

• Укажите две точки на линии и определите их координаты.
• Определите разность y-координат этих двух точек ( подъем ).
• Определите разницу в координатах x для этих двух точек (, пробег ).
• Разделите разницу в координатах y на разницу в координатах x (подъем / спуск или наклон).

На диаграмме ниже показано, как этот метод применяется для определения наклона линии.Обратите внимание, что три разных вычисления выполняются для трех разных наборов двух точек на линии. В каждом случае результат один: уклон 10 м / с.

Так что это было легко — все, что нужно, — это подъем через пробег.

Теперь попробуем более сложный пример. Рассмотрим график ниже. Обратите внимание, что наклон не положительный, а скорее отрицательный; то есть линия наклоняется вниз. Также обратите внимание, что линия на графике не проходит через начало координат.Расчет уклона относительно прост, когда линия проходит через начало координат, поскольку одна из точек находится в точке (0,0). Но здесь дело обстоит иначе. Проверьте свое понимание расчета уклона, определив наклон линии ниже. Затем нажмите кнопку, чтобы проверить свой ответ.

Проверьте свое понимание

1. Определите скорость (т. Е. Наклон) объекта, как показано на графике ниже.Если вы считаете, что знаете ответ (и не раньше), нажмите кнопку, чтобы проверить его.

Краткий обзор уклона

Забираемся ли мы на гору или спускаемся на ней на большой скорости, нас очень интересует ее склон. То же самое и с линиями, за исключением того, что вероятность сломать каждую кость в нашем теле гораздо ниже.

Когда гора действительно крутая, нам придется практически взобраться на нее.А вот по неглубокому холму легко подняться. Плоский пол — это еще проще. Чтобы найти наклон, мы смотрим на отношение того, насколько быстро линия поднимается на (вертикально) по сравнению с тем, насколько быстро линия проходит (из стороны в сторону).

Пример задачи

Посмотрите на этот график.

Если бы это была гора, она была бы крутой. Но насколько крутой, мы хотим выяснить. Ну, может быть, «хочу» — слишком сильное слово; скорее, «чувствую себя обязанным».»

Давайте выберем две точки на этой линии, с которыми мы сможем легко справиться. Хорошие, целые числа, если мы сможем их получить.

Пересечение y — хорошее место для начала, и мы можем видеть из графика, что это в (0, -1). Еще одна точка на линии, с которой мы можем справиться, это (1, 1).

Наклон будет одинаковым. Это часто произносится вслух как «подъем за шагом». «подъем» — это изменение расстояния по вертикали, а «бег» — это изменение расстояния по горизонтали. В математике, как и в реальной жизни, попытка сбежать с горы — плохая идея.

Когда мы подсчитываем это на нашем графике, мы получаем рост на 2 единицы и пробег на 1 единицу. Другими словами, наша линия перемещается на 2 единицы вверх каждый раз, когда она перемещается на 1 единицу вправо.

У нас наклон 2. Это положительное число, поэтому мы поднимаемся вверх и бежим вправо. Или, если мы хотим быть противоположными, и подъем, и бег могут быть отрицательными, двигаясь вниз и влево. В любом случае это круто.

Неважно, какие две точки мы выбрали при нахождении наклона; коэффициент превышения пробега одинаков для всей линии.Обычно мы не рады слышать, что наш выбор не имеет значения, но на этот раз мы согласны с этим.

Формулировка наклона атаки

Что делать, если мы не хотим рисовать линию, чтобы найти ее наклон? Может быть, здесь задействовано много дробей или десятичных знаков. Может быть, у нашего учителя математики над столом висит табличка «Не разрешать координатные плоскости». Мы не понимаем, в чем состоит его проблема с построением графиков, но он все равно хочет, чтобы мы нашли наклон и без промедления.

Формула наклона исходит непосредственно из представления о том, что наклон равен подъему над пробегом.Начнем с двух точек: ( x ₁ , y ₁ ) и ( x ₂ , y ₂ ).

Пусть вас не вводит в заблуждение строчная буква m в формуле. Это кодовое название склона при x и y .

Линия «поднимается», потому что ее значение для y идет вверх или вниз. Он «работает», изменяя свое значение x- , перемещаясь вправо или влево.Вот и все, что делает эта формула: вычисляет изменение x (подъем) по сравнению с изменением x (пробег) от одной точки к другой.

Пример задачи

Найдите наклон линии, проходящей через (0, 2) и (1, -4).

У нас есть новая формула, и мы очень хотим ее использовать.

Убедитесь, что вы выпрямили x и y , вставляя их в формулу; x ₁ и y ₁ — это пара, как x ₂ и y ₂ .Было бы скандально пригласить на свидание чью-то партнершу. Держите их вместе на одной стороне от знака вычитания.

На этот раз наклон отрицательный. На что это похоже? Наш учитель математики только что вышел из комнаты, поэтому давайте нарисуем наши две точки и посмотрим, как выглядит линия.

У нас крутой спуск, спускающийся при движении слева направо. Этот спуск характерен для всех отрицательных склонов.

Однако наклон не обязательно должен быть положительным или отрицательным.

Горизонтальная линия имеет подъем 0, поэтому ее наклон тоже равен 0. Самый легкий подъем на гору.

Вертикальная линия имеет отрезок 0. Исходя из формулы, это даст нам деление на 0, что, по мнению нашего учителя, даже хуже, чем построение графика.

Так какой же наклон? Как и в случае с делением на 0, любой ответ, который мы пытаемся дать, не имеет смысла. Вместо этого мы поднимаем руки и говорим, что наклон «не определен».

Это тоже хорошо.Можете ли вы представить себе попытку подняться на гору, которая выглядела так? Нет, спасибо; вместо этого мы останемся дома.

А теперь скрой графики, пока он не вернется, и заставит нас решать задачи со словами после уроков.

College Algebra Урок 27: Графические линии Цели обучения После прохождения этого руководства вы сможете: Постройте прямую линию, используя точку пересечения и . и наклон. График вертикальных и горизонтальных линий. Введение В этом уроке мы рассмотрим построение линий. Там Есть несколько способов построения графика линии. Мы будем глядя конкретно на использование перехвата y и наклон, чтобы помочь нам получить прямую линию. Я предоставлю обзор на склоне, а также на форме наклона / пересечения линии, когда мы проходим этот урок.Если вам нужен более подробный обзор этих концепций, не стесняйтесь. перейти к Урок 25: Наклон линии и Урок 26: Уравнения линий . Также будет рассмотрена концепция построения вертикальных и горизонтальных линий. на этой странице. По сути, мы построим отрезок интервала и . точку, а затем используйте наклон, чтобы найти вторую точку, а затем соедините точки, чтобы получить график. Учебник Вот небольшой обзор того, о чем говорит наклон линии эта линия. Если вам нужно больше отзывов о склонах, не стесняйтесь перейдите к Урок 25: Уклон линии . Наклон линии измеряет крутизну линии. Большинство из вас, вероятно, знакомы с ассоциацией наклона с «подъемом». перебег ». Подъем означает, на сколько единиц вы перемещаетесь вверх или вниз от точки к точке. точка.На графике это будет изменение на значений на . Выполнить означает, насколько далеко влево или вправо вы перемещаетесь от точки к точке. На графике это будет означать изменение на x значений . Вот несколько иллюстраций, которые помогут вам с этим определением: Положительный наклон: Обратите внимание, что когда линия имеет положительный наклон, она идет вверх слева направо. Отрицательный наклон: Обратите внимание, что когда линия имеет отрицательный наклон, она идет вниз слева направо. Нулевой наклон: наклон = 0 Обратите внимание, что, когда линия горизонтальна, наклон равен 0. Неопределенный уклон: наклон = undefined Обратите внимание, что если линия вертикальная, наклон не определен. Вот небольшой обзор формы наклона / пересечения уравнения линии. Если вам нужно больше отзывов о склонах, не стесняйтесь перейдите к Урок 26: Уравнения линий . Уравнение наклона / пересечения прямой Если ваше линейное уравнение записано в этой форме, m представляет наклон, а b представляет собой точку пересечения y . Эта форма может быть полезна, если вам нужно найти наклон заданной линии. уравнение. Построение линии с использованием интервала y и Наклон Шаг 1: Положить уравнение в форме наклона / пересечения () и определить наклон и y -пересечение. Когда он находится в такой форме, это облегчает определение уклона и y — перехват линии. В данном виде уклон м , что является коэффициент перед x и y -перехват — константа b . Шаг 2: График пересечение y на двумерном графике. Напомним, что перехват y — это то место, где он пересекает ось y . Итак, x s значение будет 0. Если вам нужна дополнительная информация о перехватах, см. Учебное пособие по 26: Уравнения линий . Шаг 3: Использование наклон, чтобы найти вторую точку на линии. Вы начнете с интервала y и поднимайтесь вверх или вниз, а затем бегите влево или вправо в зависимости от знака склон. Используйте понятие уклона как подъема по сравнению с пробегом (подъем / пробег) для определения как использовать наклон, чтобы найти вторую точку. Как вы думаете, что является положительным направлением для подъема, вверх или вниз? Если вы сказали, похлопайте себя сзади.Это означает, что вниз — это отрицательное направление для подъема. Чтобы запомнить это, нужно подумать о числах на оси y . Положительные значения поднимаются вверх над началом координат, а вниз — вниз. происхождение — отрицательные значения. Как вы думаете, что является положительным направлением для бега вправо или влево? Если ты правильно сказал, погладь себя сзади. Это означает, что влево — это отрицательное направление для бега. Чтобы запомнить это, подумайте о числах на оси x . Справа от начала координат находятся положительные значения, а слева от начала координат — отрицательные значения. Если наклон положительный , то подъем и бег должны быть либо положительными, либо отрицательными. Другими словами, вы будете вверх и вправо ИЛИ вниз и до левый .Причина, по которой работают оба отрицательных направления, — это наш уклон. повышается за пробег, и если у вас есть отрицательный результат над отрицательным, это упрощает быть положительным. Если наклон отрицательный , то подъем и бег должны быть противоположны друг другу, нужно быть положительным и нужно быть отрицательным. Другими словами, вы пойдете вверх и влево ИЛИ вниз и вправо . Если вы сделаете их оба отрицательные, тогда было бы проще быть положительным, и у вас было бы неправильный график, и вы не хотите этого делать. Также имейте в виду, если ваш наклон является ненулевым целым числом, например -5 или 10, что есть знаменатель или пробег вашего склона. Что знаменатель ненулевого целого числа? Если вы сказали 1, вы правы !!! Шаг 4: Рисование линия, проходящая через точки, найденные на шагах 2 и 3. Все графики в этом руководстве будут прямыми линиями. Это уравнение уже имеет наклон / точку пересечения: * Форма откоса / пересечения Выровняв форму с уравнением, которое нам дано, вы можете увидеть что такое наклон и пересечение y- ? В данном виде уклон составляет м , что — это число перед x .В нашей проблеме что должно быть 3. В этой форме интервал y равен b , что является константой. В нашей задаче это будет 1 . Как поживаете? Поскольку y -перехват — это место, где линия пересекает ось y , затем x ‘s значение должно быть 0.На шаге 1 мы нашли интервал y значение равно 1. Собирая все вместе, заказанная пара для y -intercept будет (0, 1): На шаге 1 мы обнаружили, что наклон равен 3. Что бы знаменатель из 3 быть? Если вы сказали 1, вы правы.Итак, мы можем думать о 3 как 3/1. Это упрощает представление об этом как о подъеме за пробегом (подъеме / беге). Поскольку у нас положительный наклон, подъем и разбег должны быть быть ОБОИМ положительным или ОБОИМ отрицательным. Итак, мы можем подняться на 3 и бегите вправо 1 ИЛИ спускайтесь на 3 и влево 1. Я выбрал , поднимитесь на 3 и бегите вправо 1, начиная с y -intercept :: Обратите внимание, что если бы мы пошли вниз на 3 и оставили 1 из нашего интервала y , что мы оказались бы в (-1, -2), что совпало бы с другие моменты. Решите для y , чтобы получить его в уклоне / пересечении форма: * Инверсия доп. 3 x — это под.3 x * Инверсная по отношению к мульт. 2 — это div. 2 * Форма откоса / пересечения Сопоставив форму с полученным уравнением, вы можете увидеть, какой наклон? а у- перехват есть? В данном виде уклон составляет м , что — это число перед x .В нашей проблеме что должно быть -3/2. В этой форме интервал y равен b , что является константой. В нашей задаче это будет 3 . Как поживаете? Поскольку y -перехват — это место, где линия пересекает ось y , затем x ‘s значение должно быть 0.На шаге 1 мы нашли интервал y значение должно быть 3. Собирая все вместе, заказанная пара для y -intercept будет (0, 3): На шаге 1 мы обнаружили, что наклон равен -3/2. Поскольку у нас отрицательный наклон, подъем и спуск должны быть противоположными друг друга, одно должно быть положительным, а второе — отрицательным. Итак, мы можем либо спуститься на 3 и бежать вправо 2, либо подняться на 3 и бежать влево 2. Я выбрал , спуститься на 3 и бежать вправо 2, начиная с y -перехват: Обратите внимание, что если мы поднялись на 3 и побежали влево на 2 от нашего интервала y , мы бы оказались на (-2, 6), что совпало бы с другими точки. Это уравнение уже имеет наклон / точку пересечения: * Форма откоса / пересечения Выровняв форму с уравнением, которое нам дано, вы можете увидеть что такое наклон и пересечение y- ? В данном виде уклон составляет м , что — это число перед x .В нашей проблеме что должно быть 5/2. В этой форме интервал y равен b , что является константой. В нашей задаче это будет 0 . Как поживаете? Поскольку y -перехват — это место, где линия пересекает ось y , затем x ‘s значение должно быть 0.На шаге 1 мы нашли интервал y значение должно быть 0. Собирая все вместе, заказанная пара для y -intercept будет (0, 0): На шаге 1 мы обнаружили, что наклон равен 5/2. Поскольку у нас положительный наклон, подъем и спуск должны быть ОБЕ положительный или ОБЕ отрицательный.Итак, мы можем подняться на 5 и бежать вправо 2 ИЛИ вниз 5 и влево 2. Я выбрал , поднимитесь на 5 и бегите вправо 2, начиная с y -перехват: Обратите внимание, что если бы мы пошли вниз на 5 и оставили 2 от нашего интервала y , мы бы оказались на (-2, -5), что совпало бы с другими точки. Если у вас есть уравнение x = c , где c — константа, и вы хотите чтобы изобразить это на двухмерном графике, это будет вертикальная линия с интервалом x из ( с , 0). Даже если вы не видите в уравнении y , вы все еще можете изобразить его на двухмерном графике. Помни это график — это совокупность всех решений данного уравнения. Я упал точки являются решениями, тогда любая упорядоченная пара, имеющая значение x , равное c , будет решением. Пока поскольку x никогда не меняет значение, это всегда c , тогда у вас есть решение.В в этом случае вы получите вертикальную линию. Ниже представлена ​​вертикальная линия x = c : Как упоминалось выше, наклон вертикальной линии не определено . Также обратите внимание, что кроме вертикальной линии x = 0, вертикальная линия не проходит через ось y . Это означает, что вертикальная линия не имеет пересечения y , если только это не x = 0. Если у вас есть уравнение y = c , где c — константа, и вы хотите чтобы изобразить это на двухмерном графике, это будет горизонтальная линия с y — перехват (0, c ). Даже если вы не видите x в уравнении, вы все еще можете изобразить его на двухмерном графике. Помни это график — это совокупность всех решений данного уравнения. Я упал точки являются решениями, тогда любая упорядоченная пара, имеющая значение y , равное c , будет решением. Пока поскольку y никогда не меняет значение, это всегда c, тогда у вас есть решение. В этом случае вы получите горизонтальную линию. Ниже представлена ​​горизонтальная линия y = c : Как упоминалось выше, горизонтальная линия имеет уклон 0 . Перехват y горизонтальной линии равен любому значению y . Обратите внимание, что у нас есть уравнение, в котором y установлено равным константе, а x нет. Поскольку этот соответствует форме y = c , описанной выше , мы можем сократить до погоня и нарисуйте нашу горизонтальную линию: Поскольку у нас горизонтальная линия, каков будет угол наклона? Если вы сказали 0, вы так правы !!! Каким будет перехват y ? Давать Дайте себе пять, если вы сказали 2. Обратите внимание, как нам не хватает y и хотя это не совсем в виде x = c , что мы можем получить это в такой форме. Давайте сначала перепишем это в виде x = c , а затем перейдем оттуда: * Записывается в форме x = c Обратите внимание, что у нас есть уравнение, в котором x установлено равным константе, а не y . Поскольку этот соответствует форме x = c , описанной выше , мы можем перейти к погоня и рисуем нашу вертикальную линию: Поскольку у нас есть вертикальная линия, каков будет угол наклона? Если вы сказали undefined, то вы правы !!! Каким будет перехват y ? Давать дайте себе пять, если вы сказали, что нет y -перехват. Практические задачи Это практические задачи, которые помогут вам перейти на следующий уровень. Это позволит вам проверить и понять, понимаете ли вы эти типы проблем. Математика работает как и все в противном случае, если вы хотите добиться успеха в этом, вам нужно практиковать это. Даже лучшие спортсмены и музыканты получали помощь и много практиковаться, практиковаться, практиковаться, чтобы стать лучше в своем виде спорта или инструменте. На самом деле не бывает слишком много практики. Чтобы получить максимальную отдачу от них, вы должны решить проблему свой, а затем проверьте свой ответ, щелкнув ссылку для ответа / обсуждения для этой проблемы . По ссылке вы найдете ответ а также любые шаги, которые позволили найти этот ответ. Практика Задачи 1a — 1d: Задать наклон и y — пересечение заданную строку , а затем изобразите ее. Нужна дополнительная помощь по этим темам? Последний раз редактировал Ким Сьюард 11 февраля 2010 г. Авторские права на все содержание (C) 2002 — 2010, WTAMU и Kim Seward. Все права защищены.

Калькулятор уклона

По определению, наклон или уклон линии описывает ее крутизну, уклон или уклон. Где м — уклон θ — угол наклона

Если известны 2 точки

Если известны 1 точка и наклон

Уклон, иногда называемый в математике градиентом, — это число, которое измеряет крутизну и направление линии или участка линии, соединяющей две точки, и обычно обозначается м . Обычно крутизна линии измеряется абсолютным значением ее наклона, м .Чем больше значение, тем круче линия. Учитывая м , можно определить направление линии, которую описывает м , на основе ее знака и значения:

• Линия увеличивается и идет вверх слева направо, когда m> 0
• Линия убывает и идет вниз слева направо, когда m <0
• Линия имеет постоянный наклон и является горизонтальной при m = 0
• Вертикальная линия имеет неопределенный наклон, так как это приведет к дроби с 0 в знаменателе.См. Приведенное ниже уравнение.

Наклон — это, по сути, изменение высоты при изменении расстояния по горизонтали, и его часто называют «подъем через пробег». Он находит применение в градиентах в географии, а также в гражданском строительстве, например, в строительстве дорог. В случае дороги «подъем» — это изменение высоты, а «пробег» — это разница в расстоянии между двумя фиксированными точками, если расстояние для измерения недостаточно велико, чтобы кривизна земли была рассматривается как фактор.Математически наклон представлен как:

В приведенном выше уравнении y ₂ — y ₁ = Δy или вертикальное изменение, а x ₂ — x ₁ = Δx или горизонтальное изменение, как показано на представленном графике. Также можно увидеть, что Δx и Δy — это отрезки прямых, которые образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой d , причем d — это расстояние между точками (x ₁ , y ₁ ) и (x ₂ , y ₂ ) .Поскольку Δx и Δy образуют прямоугольный треугольник, можно вычислить d , используя теорему Пифагора. Обратитесь к калькулятору треугольника для получения более подробной информации о теореме Пифагора, а также о том, как рассчитать угол наклона θ , указанный в калькуляторе выше. Кратко:

d = √ (x ₂ — x ₁ ) ² + (y ₂ — y ₁ ) ²

Приведенное выше уравнение является теоремой Пифагора в своем корне, где гипотенуза d уже решена, а две другие стороны треугольника определяются вычитанием двух значений x и y , заданных двумя точками. .Учитывая две точки, можно найти θ , используя следующее уравнение:

m = загар (θ)

По точкам (3,4) и (6,8) найдите наклон прямой, расстояние между двумя точками и угол наклона:

d = √ (6-3) ² + (8-4) ² = 5

Хотя это выходит за рамки данного калькулятора, помимо его основного линейного использования, концепция наклона важна в дифференциальном исчислении. Для нелинейных функций скорость изменения кривой меняется, а производная функции в данной точке — это скорость изменения функции, представленная наклоном линии, касательной к кривой в этой точке.

.