Содержание

Расчет расстояний между городами

Примеры расчета расстояний:

Когда может пригодиться расчет расстояний?

Бесплатный расчет расстояний между городами показывает точное расстояние между городами и считает кратчайший маршрут с расходом топлива. Он может быть востребован в следующих случаях:

  • Сервис расчета расстояний помогает проложить маршрут автопутешественнику, например, для летнего отдыха с семьей или при планировании деловой поездки на автомобиле. Зная расход бензина и среднюю цену за литр топлива, нетрудно рассчитать обязательные финансовые затраты в поездке.
  • Водителю-дальнобойщику расчет расстояния между городами позволяет проложить маршрут на карте при подготовке к дальнему рейсу.
  • Калькулятор расстояний пригодится грузоотправителю, чтобы определить километраж и в соответствии с тарифами транспортной компании оценить стоимость грузоперевозки.

Как пользоваться расчетом расстояний?

Для того чтобы рассчитать маршрут между городами, начните вводить в поле "Откуда" название начального пункта маршрута.

Из выпадающей контекстной подсказки выберите нужный город. По аналогии заполните поле "Куда" и нажмите кнопку "рассчитать".

На открывшейся странице на карте будет проложен маршрут, красными маркерами будут обозначены начальный и конечный населенные пункты, а красной линией будет показан путь по автодороге. Над картой будут указаны суммарная длина маршрута, продолжительность пути и расход топлива. Под этой информацией будет размещена сводная таблица с подробными данными о маршруте и об участках пути: тип дороги, расчетная длина и продолжительность каждого фрагмента маршрута.

Полученный маршрут можно распечатать или, изменив некоторые параметры, повторить расчет. В дополнительных настройках можно задать транзитные населенные пункты, а также скорректировать расчетную скорость движения по дорогам каждого типа. Ниже дополнительных настроек расположены поля ввода данных топливного калькулятора. Внесите в них актуальный расход горючего вашей машины и среднюю цену 1 литра топлива.

При повторном расчете эти данные будут использованы для подсчета необходимого количества топлива и его стоимости.

Другие методы прокладки маршрута

Пожалуй, самая простая альтернатива - это открыть атлас автодорог и на глаз проложить маршрут по карте. Затем, прокатив по маршруту курвиметр, можно получить приблизительный километраж. Оценить время поездки будет сложнее: для этого придется разбить маршрут на фрагменты с одинаковым классом дорог и измерить сумму длин фрагментов каждого класса. Далее, зная среднюю скорость для каждого класса дорог, нетрудно рассчитать время, поделив путь на скорость.

Если курвиметра нет под рукой, то можно воспользоваться линейкой. Приложите нулевую отметку линейки к начальному пункту маршрута и двигайте линейку, плотно примыкая ее к извилинам дороги.

Рассчитать расстояние между городами также можно с помощью таблиц, которые опубликованы в атласах и справочниках. Это достаточно удобно для маршрутов, начинающихся и заканчивающихся в крупных городах.

Мелких населенных пунктов, как правило, нет в таблицах.

Алгоритм расчета расстояния между городами

Расчет маршрута основан на алгоритме поиска кратчайшего пути во взвешенном графе автодорог (алгоритм Дейкстры). Расстояния определены по точным спутниковым координатам дорог и населенных пунктов. Расчет является результатом компьютерного моделирования, а модели не бывают идеальными, поэтому при планировании маршрута поездки не забудьте заложить резерв.

Смотрите также:

Существует несколько подходов к определению расстояния между городами:

В наших расчетах расстояния между городами берутся по автодорогам.

Как инструменты близости вычисляют расстояние—ArcGIS Pro

Как определяется расстояние

Расстояние между любыми двумя объектами вычисляется как минимальный интервал между ними, т.е., там, где два объекта расположены ближе всего друг к другу. Эта логика действует во всех инструментах геообработки, которые вычисляют расстояние, включая такие инструменты, как Ближайший объект, Построить таблицу ближайших объектов и Пространственное соединение (с опцией ближайших совпадений).

Измерения расстояний имеют наибольшую точность, если входные данные используют систему координат равнопромежуточной проекции. Хотя вычисление расстояния может быть выполнено независимо от системы координат, результат может оказаться не точным или даже бессмысленным, если данные используют географическую систему координат или система координат задана неправильно.

Более подробно о картографических проекциях и системах координат

Для дальнейшего обсуждения, расстоянием всегда будет считаться минимальный интервал между двумя объектами.

Особые соображения

  • Несколько объектов могут оказаться на одинаковом удалении от другого объекта. В таком случае один из равноудаленных объектов будет выбираться в качестве ближайшего случайным образом.
  • Если один из объектов содержит другой или находится внутри другого объекта, расстояние между ними равно 0.
    • Это означает, что если объект находится внутри полигона, расстояние между ним и окружающим его полигоном равно 0.
  • Расстояние между двумя объектами равняется нулю всякий раз, когда у них имеется хотя бы одна общая координата x,y.
    • Это означает, что при пересечении, перекрытии или касании двух объектов, расстояние между ними равняется 0.
  • Расстояние всегда вычисляется до границы полигонального объекта, не до центра или центроида полигона.
    • Как отмечено выше, если объект полностью находится внутри полигона, расстояние между ним и окружающим его полигоном равно 0.
  • Расстояние между двумя объектами (любого типа) не меняется в зависимости от направления измерения.

Основные операции для определения расстояния

Вычисление расстояния зависит от типа геометрии объектов, а также от других факторов, таких как система координат. Однако есть три основных правила, подробнее описанные ниже, которые определяют способ вычисления расстояния.

  1. Расстояние между двумя точками является прямой линией, соединяющей их.
  2. Расстояние от точки до линии измеряется либо как перпендикуляр, либо как расстояние до ближайшей вершины.
  3. Расстояние между полилиниями определяется вершинами сегментов.

Правило 1: расстояние между двумя точками является прямой линией, соединяющей их

На рисунке ниже показано расстояние между двумя точками, вместе с несколькими ключевыми словами и объектами, использующимися инструментами близости.

Ключевые слова в вышеуказанных выносках (IN_FID, NEAR_DIST, NEAR_FID, NEAR_X, NEAR_Y и NEAR_ANGLE) являются полями, добавляемыми к выходным данным инструментами Построить таблицу ближайших объектов и , а также к входному классу объектов при использовании инструмента Ближайший объект.

Расстояние между мультиточками

Для особого случая, когда определяется расстояние между мультиточками, вычисляются расстояния от каждой точки входного мультиточечного объекта до каждой точки ближайшего мультиточечного объекта с помощью Правила 1, минимальное из этих трех расстояний станет расстоянием между мультиточечными объектами.

Кроме того, когда одна из точек мультиточечного объекта находится поверх одной из точек другого мультиточечного объекта, расстояние между ними равняется 0. Это справедливо для всех составных объектов.

Правило 2: расстояние от точки до полилинии измеряется либо как перпендикуляр, либо как расстояние до ближайшей вершины

В ArcGIS линейные объекты называются полилиниями. Эти два термина, линия и полилиния, взаимозаменяемы. Полилиния является упорядоченным набором точек, эти точки называются вершинами. An individual vertice is a vertex. Полилиния может иметь любое количество вершин. Линия, заданная двумя вершинами, называется сегментом. Две вершины, которые задают сегмент линии, называются конечными вершинами.

Сходным образом, полигон является замкнутой областью, заданной одной или несколькими полилиниями.

Кратчайшим расстоянием от точки до сегмента линии является перпендикуляр к ней. Если в пределах конечных вершин сегмента перпендикуляр провести не удается, кратчайшим расстоянием будет расстояние до ближайшей конечной вершины.

Расстояние от точки до полилинии

Если полилиния содержит только один сегмент, для вычисления расстояния применяется Правило 2.

Если полилиния состоит из нескольких сегментов (чаще всего), сначала определяется ближайший к точке сегмент линии, затем для вычисления расстояния применяется Правило 2.

Расстояние от точки до полигона

Поскольку полигон является замкнутой областью, образованной набором сегментов линий, вычисление расстояния от точки до полигона включает определение ближайшего к точке сегмента, затем применяется Правило 2.

Расстояние будет определяться, только если точка находится вне полигона; иначе, расстояние равно 0.

На рисунке выше, для точек 2 и 3 расстояние равно 0, для точек 1 и 4 – расстояние положительно.

Правило 3: расстояние между полилиниями определяется вершинами сегментов линии

Для двух объектов, не являющихся точками, таких как два сегмента линий:

  1. Расстояние вычисляется от каждой из конечных вершин входного сегмента до ближайшего сегмента с использованием Правила 2.
  2. Расстояние вычисляется от каждой из конечных вершин ближайшего сегмента до входного сегмента.
Минимальное из этих двух значений принимается за расстояние между двумя сегментами.

Расстояние от полилинии до полилинии

В простейшем случае, предположим, что оба полилинейных объекта состоят из одного сегмента. На рисунке ниже показан перпендикуляр CX от вершины C до сегмента, заданного вершинами AB. Перпендикуляр от вершины D также вычисляется, но это расстояние больше, чем расстояние CX. Поэтому CX является кратчайшим расстоянием от сегмента CD до сегмента AB.

Обратите внимание, что перпендикуляр от вершины A или B до сегмента CD провести нельзя, поэтому, кратчайшее расстояние вычисляется от вершин A и B до вершины C. В результате, именно AC является кратчайшим расстоянием между сегментами AB и CD.

Из двух вычисленных расстояний (AC и CX), CX является кратчайшим между двумя сегментами, поскольку это минимальное расстояние из всех расстояний между вершинами и сегментом.

Когда обе полилинии состоят из нескольких сегментов, определяются два наиболее близкорасположенных друг к другу сегмента, затем вычисляется расстояние, согласно Правилу 3.

Расстояние от полилинии до полигона

При вычислении расстояния между полилинией и полигоном определяются два наиболее близкорасположенных сегмента: один сегмент полилинии и один сегмент из образующих границу полигона. Расстояние между этими двумя сегментами определяется так же, как описано в Правиле 3.

Краткая информация

На следующем рисунке показано, как измеряется расстояние между объектами различных типов и определяется положение ближайших объектов. Показаны не все возможные комбинации.

Связанные разделы

Отзыв по этому разделу?

Расстояние от улусных центров до г. Якутска

Таблица расстояний от улусных центров до г. Якутска

 

Наименование административного улуса (района)

Наименование центра улуса (района)

Расстояние (км)

1

Абыйский

пгт Белая Гора

1748

2

Алданский

г. Алдан

534

3

Аллаиховский

пгт Чокурдах

2141

4

Амгинский

с.Амга

198

5

Анабарский

с.Саслылах

2621

6

Булунский

пгт Тикси

1694

7

Верхневилюйский

с. Верхневилюйск

662

8

Верхнеколымский

пгт Зырянка

1592

9

Верхоянский

пгт Батагай

1376

10

Вилюйский

г.Вилюйск

581

11

Горный

с. Бердигестях

186

12

Жиганский

с.Жиганск

1096

13

Кобяйский

пгт Сангар

527

14

Ленский

г.Ленск

1040

15

Мегино-Кангаласский

с. Майя

52

16

Мирнинский

г.Мирный

1184

17

Момский

с.Хонуу

1341

18

Намский

с.Намцы

84

19

Нерюнгринский

г. Нерюнгри

809

20

Нижнеколымский

пгт Черский

2608

21

Нюрбинский

г.Нюрба

796

22

Оймяконский

пгт Усть-Нера

1018

23

Олёкминский

г. Олёкминск

618

24

Оленёкский

с.Оленек

2026

25

Среднеколымский

г.Среднеколымск

1951

26

Сунтарский

с.Сунтар

964

27

Таттинский

с. Ытык-Кюель

256

28

Томпонский

пгт Хандыга

432

29

Усть-Алданский

с.Борогонцы

127

30

Усть-Майский

пгт Усть-Мая

379

31

Усть-Янский

пгт Депутатский

1991

32

Хангаласский

г. Покровск

74

33

Чурапчинский

с.Чурапча

177

34

Эвено-Бытантайский

с.Батагай-Алыта

1666


 

 

Какое расстояние должно быть между домами

Расстояние между жилыми зданиями, жилыми и общественными, а также производственными зданиями принимаются проектными организациями на этапе проектирования объекта капитального строительства на основе расчетов инсоляции и освещенности в соответствии с требованиями, приведенными в разделе 14 СП 42. 13330.2011 «Свод правил. Градостроительство. Планировка и застройка городских и сельских поселений. Актуализированная редакция СНиП 2.07.01-89*», нормами освещенности, приведенными в СП 52.13330, а также в соответствии с противопожарными требованиями, приведенными в разделе 15 указанного свода правил.

Согласно п.7 СП 42.13330.2011, между длинными сторонами жилых зданий следует принимать расстояния (бытовые разрывы): для жилых зданий высотой 2 - 3 этажа - не менее 15 м; 4 этажа - не менее 20 м; между длинными сторонами и торцами этих же зданий с окнами из жилых комнат - не менее 10 м.

Проектная документация объектов капитального строительства и результаты инженерных изысканий, выполняемые для подготовки такой проектной документации, подлежат государственной экспертизе.

В соответствии с п. 5 и п. 9 ст.49 Градостроительного кодекса РФ, предметом государственной экспертизы являются оценка соответствия проектной документации требованиям технических регламентов, в том числе санитарно-эпидемиологическим, экологическим требованиям, требованиям государственной охраны объектов культурного наследия, требованиям пожарной, промышленной, ядерной, радиационной и иной безопасности, а также результатам инженерных изысканий, и оценка соответствия результатов инженерных изысканий требованиям технических регламентов. Результатом государственной экспертизы проектной документации является заключение о соответствии (положительное заключение) или несоответствии (отрицательное заключение) проектной документации требованиям технических регламентов и результатам инженерных изысканий.

С проектом планировки (после корректировки) территории микрорайона №14 Заводского района города Кемерово, утвержденным постановлением администрации города Кемерово от 03.09.2012 №1351, можно ознакомиться на официальном сайте администрации города Кемерово (www.kemerovo.ru) и на портале обеспечения градостроительной деятельности (www.mgis42.ru) в сети Интернет.

Online Freight Shipping & Transit Time Calculator at Searates.com

  • Что такое Distances & Time?

    Это логистическое приложение, созданное для оценки расстояний и времени между морскими маршрутами по определенным параметрам.

  • Как это работает

    Вы вводите пункты отправления и назначения, а затем система отображает данные о расстояниях и временных показателях из базы данных SeaRates.

  • На чем основана информация?

    Открытые источники в сочетании с информацией от различных судоходных линий и морских агентств. Эта информация была собрана в течение более десяти лет и регулярно обновляется сегодня.

Возьмите своё планирование под контроль

Парадоксально, но не многие профессиональные транспортные компании могут ответить на простой вопрос клиента «Когда я получу свой груз?». Наша система трекинга и транзитного времени позволяет вам заполнить этот пробел за считанные секунды. Чистый интерфейс визуально привлекателен и прост в использовании. Отслеживание времени доставки важно, если вы хотите предоставить клиентам точные сроки после размещения букинга. То, что мы делали в SeaRates на протяжении многих лет и теперь доступно всему миру!

Distance & Time - это просто

Часто клиентам дается очень грубая оценка срока доставки. «Это займет от двух до четырех недель», или «груз может быть доставлен к пятнице, если вы разместите свой заказ в течение следующих 12 часов». Это дает ориентир клиенту, но при прочих равных условиях, если выбирать между несколькими компаниями с аналогичными ценами, клиент будет выбирать тот вариант, где доставка самая быстрая. Поэтому всегда предпочтение отдается точной информации, так как часто приходится готовиться или лично присутствовать при доставке. Не говоря уже о том, что правильное определение сроков доставки имеет решающее значение для избежания рабочих разрывов в производстве. Сохраните себя некоторые нежелательные неприятности, установив наш инструмент Расстояния и Времени, чтобы помочь вам конкурировать на рынке!

Обычно транспортные компании интегрируют приложение с приложением Logistics Explorer, чтобы обеспечить клиентам мгновенную доставку из/в любую точку мира. Кроме того, Route planner может усовершенствовать это приложение, упростив процесс планирования перевозок

Расстояние от забора до постройки разного типа

Прежде чем строить забор важно обезопасить себя и свою территорию от разного рода посягательств. Необходимо знать нормы и требования, которые регулируют высоту ограждения и расстояние от забора до построек разного типа.

Основной законодательный документ, в котором прописаны правила строительства любых объектов, называется СНиП - Строительные Нормы и Правила. Он описывает характеристики построек и правила их расположения согласно архитектурных, противопожарных и санитарных требований. Данные требования необходимо учитывать не только, чтобы не ошибиться самому, но и для проверки соседей.

Высота ограждения и способность пропускать свет

Существует ряд документов, которые нормируют какое расстояние должно быть до заборов и оград. Главный из них – СНиП №441.

В соответствии с ним, максимально допустимая высота забора между соседями – 1,5 м и наружного забора – 2,2 м. Но местный административный орган может внести свои коррективы, касающиеся этой величины.

Регулируемое расстояние

Существуют определенные ограничения, связанные с минимальным расстоянием от построек и насаждений до забора между соседями.

  • Дом жилого типа – 3 метра
  • Гараж, баня, беседка – 1 метр
  • Строение для животных и птиц – 4 метра
  • Бассейн и пруд – 3 метра
  • Улей – 10 метров
  • Деревья (от 3 м) – 3 метра
  • Деревья (от 2 до 3 м) – 2 метра
  • Деревья и кустарники (меньше 2 м) – 1 метр

Существуют и другие ограничения, регулирующие расстояние от построек разного типа к соседской границы. Их рекомендуется учитывать для того, чтобы избежать проблем с соседями и не нарушить закон.

Итак, минимальное расстояние между стенок дома и окном строения по соседству – 6 метров. Это необходимо для того, чтобы соблюдать условия оптимальной освещенности. При условии, что окна строения обращены в сторону соседей и находятся в 4 метрах от забора, баня, гараж или сарай, построенные с противоположной стороны, должны быть расположены на 2 метра от разделительной черты двух участков.

Расположение подсобного хозяйство разрешено в том случае, если площадь участка – свыше 1500 м2.

Расположение «живого» забора

Живая изгородь в качестве забора может быть установлена при обоюдном согласовании данного вопроса между соседями. Данной изгородью может быть специальные декоративные растения или кустарники разного типа. Ограничения по высоте отсутствуют. Главным является требование о наличии возможности проведения сетей коммуникаций.

Заборы дублирующего типа

Некоторые соседи возводят дублирующее ограждение к уже существующему забору соседа. Раньше расстояние между двумя конструкциями должно было достигать – более 1 м. В новой поправке данное требование было ликвидировано. Что касается высоты дублирующего забора, она регулируется по принципу одинарного забора (не более 2 метров). Нормы, связанные с пропускной способностью света также отсутствуют.

 

GISMETEO: Как далеко находится Земля от Солнца? - События

Солнце находится в центре Солнечной системы. Все тела Солнечной системы вращаются вокруг него на различных расстояниях. Меркурий, ближайшая планета к Солнцу, подходит к звезде на расстояние 47 млн км. Объекты в Облаке Оорта, ледяной оболочке Солнечной системы, удалены от звезды на 15 трлн км.

Земля вращается вокруг Солнца на расстоянии в 100 тысяч раз ближе, чем облако Оорта. Среднее расстояние между нашей планетой и звездой — 149 597 870 700 метров. Это расстояние называется астрономической единицей, которая используется, чтобы измерять расстояния по всей Солнечной системе.

© NASA

Юпитер, например, находится на расстоянии 5,2 астрономической единицы от Солнца, Нептун — 30,07 а.е. Расстояние до ближайшей к нам звезды, Проксимы Центавра, — около 268 770 а.е. Однако чтобы измерять более длинные расстояния, астрономы используют световые года, или расстояние, которое свет проходит за один земной год, равное 63 239 а.е. Проксима Центавры находится в 4,25 световых года от нас.

Астрономическая единица — среднее расстояния от Земли до Солнца. Земля делает полный оборот вокруг Солнца за 365,25 дня — один год. Однако орбита Земли — не идеальный круг; она имеет форму овала, или эллипса. В течение года Земля иногда приближается ближе к Солнцу, а иногда удаляется от него. Перигелий — точка максимального приближения Земли к Солнцу — наступает в начале января и находится на расстоянии 146 млн км от Солнца, чуть менее 1 а.е. Самая дальняя точка называется афелием. Он происходит в начале июля, когда Земля находится в 152 млн км от солнца, что немного больше 1 а.е.

Первым начал измерять расстояние до Солнца греческий астроном Аристарх примерно в 250 году до н.э. Он использовал фазы Луны, чтобы измерить размеры Земли и Луны и расстояния до них. Во время полумесяца три небесных тела формируют прямой угол. Измеряя угол между Солнцем и Луной с Земли, он решил, что Солнце находится в 19 раз дальше от планеты, чем Луна, и в 19 раз ее больше. На самом деле, Солнце в 400 раз больше Луны.

Хотя его измерения были неточны, Аристарх пришел к правильному выводу — Земля вращается вокруг Солнца.

В 1653 году астроном Христиан Гюйгенс подсчитал расстояние от Земли до Солнца. Он использовал фазы Венеры, чтобы вычислить углы треугольника Венера-Земля-Солнце. Но так как метод Гюйгенса был частично основан на догадках и не был полностью научным, его посчитали недостоверным.

В 1672 году Джованни Кассини использовал метод параллакса, или угловой разности, чтобы высчитать расстояние до Марса, и одновременно вычислил расстояние до Солнца.

С появлением космических аппаратов и радаров стали доступны более точные методы изменения расстояния между Землей и Солнцем. Первым определением астрономической единицы было «радиус невозмущенной круговой ньютоновской орбиты относительно Солнца частицы, имеющей бесконечно малую массу, движущуюся со средней скоростью 0,01720209895 радианов в день (известная как постоянная Гаусса)».

Но это определение было сложным для астрономов, так как расходилось с общей относительностью. Если его использовать, значение а.е. будет постоянно меняться в зависимости от расположения наблюдателя в Солнечной системе. Если бы наблюдатель на Юпитере использовав бы старое определение, чтобы подсчитать расстояние между Землей и Солнцем, измерения отличались бы от сделанных на Земле на 1000 метров.

Более того, постоянная Гаусса зависит от массы Солнца, и так как Солнце теряет массу, выделяя энергию, вместе с этим меняется значение астрономической единицы.

Международный астрономический союз проголосовал в августе 2012 году за изменение определения астрономической единицы на традиционное число:149 597 870 700 метров. Измерение основывается на скорости света, фиксированного расстояния, которое не имеет ничего общего с массой Солнца. Метр определяется как расстояние, которое проходит свет в вакууме за 1/299792458 секунды.

Формула расстояния | Purplemath

Purplemath

Формула расстояния - это вариант теоремы Пифагора, которую вы использовали еще в геометрии. Вот как мы переходим от одного к другому:

Предположим, вам даны две точки (–2, 1) и (1, 5), и они хотят, чтобы вы выяснили, насколько они далеко друг от друга.Очки выглядят так:

MathHelp.com

Вы можете рисовать линии, образующие прямоугольный треугольник, используя эти точки как два угла:

Легко найти длины горизонтальной и вертикальной сторон прямоугольного треугольника: просто вычтите значения x и значения y :

Затем используйте теорему Пифагора, чтобы найти длину третьей стороны (которая является гипотенузой прямоугольного треугольника):

...so:


Этот формат всегда верен. Имея две точки, вы всегда можете построить их, нарисовать прямоугольный треугольник, а затем найти длину гипотенузы. Длина гипотенузы - это расстояние между двумя точками. Поскольку этот формат работает всегда, его можно превратить в формулу:

Формула расстояния: учитывая две точки ( x 1 , y 1 ) и ( x 2 , y 2 ), дается расстояние d между этими точками. по формуле:

Пусть вас не пугают индексы.Они только указывают на то, что есть «первая» точка и «вторая» точка; то есть у вас есть два очка. Какой из них вы назовете «первым» или «вторым» - решать вам. В любом случае расстояние будет таким же.


  • Найдите расстояние между точками (–2, –3) и (–4, 4).

Я просто подставляю координаты в формулу расстояния:

Тогда расстояние будет sqrt (53), или около 7.28 с округлением до двух десятичных знаков.


URL: https://www.purplemath.com/modules/distform.htm

Формула расстояния

| Рассчитайте расстояние между 2 точками

В этом видео мы рассмотрим формулу расстояния.Формула расстояния используется для нахождения расстояния между двумя точками, в данном случае расстояние от A до B . В видеоуроке выше будет рассмотрен пример формулы средней точки и показано, как формула средней точки связана с теоремой Пифагора. После того, как вы закончите этот урок, просмотрите все наши уроки предварительной алгебры и практические задачи.

Что такое формула расстояния?

Формула расстояния:

Например:
Если точка A была (1,2), а точка B была (4,6), то мы должны найти расстояние между двумя точками.




Если вы не хотите запоминать формулу, есть другой способ найти расстояние между двумя точками. Нарисуйте линию от нижней точки параллельно оси x, а линию от верхней точки параллельно оси y, тогда будет сформирован прямоугольный треугольник. Затем мы можем использовать теорему Пифагора для определения расстояния.

Расстояние одной ноги - это разница в крестиках. 4-1 = 3, так что сторона треугольника равна 3. Расстояние до другого отрезка - это разница в y.6-2 = 4, так что сторона треугольника равна 4. Теперь мы можем использовать теорему Пифагора. Формула расстояния фактически основана на этом:

Если мы решили с помощью теоремы Пифагора, то:




Расстояние от точки A до точки B определяется с помощью формулы расстояния и теоремы Пифагора.

Примеры формулы расстояния

Пример 1

Найдите расстояние между двумя точками и

Формула расстояния:

Замените данное, затем оцените

Теперь у нас

Пример 2

Какое расстояние между точками (4, 3) и (-4, -3)?

Формула расстояния:

Замените данное, затем оцените

Теперь у нас

Стенограмма видеоурока

В этом уроке давайте обсудим формулу расстояния.

Формула расстояния используется для определения расстояния между двумя точками.

В данном случае расстояние от точки до точки.

У нас есть координаты точки.

И точка имеет координаты.

Формула расстояния

Вы можете запомнить эту формулу и найти расстояние между любыми двумя точками.

Приведем пример.

Точка имеет координаты. Точка имеет координаты. Давайте найдем расстояние между этими двумя точками.

Формула расстояния





Теперь у нас

Это означает, что расстояние между точкой и точкой равно.

Если вы не хотите запоминать формулу, есть другой способ найти расстояние между двумя точками.

Это очень похоже на формулу.

Нарисуем треугольник, проведя линию от до точки.

Обязательно сделайте треугольник с углом.

Тогда мы можем использовать теорему Пифагора.

Расстояние горизонтального отрезка - это разность двух координат. Давай назовем это.

Тогда расстояние до вертикального отрезка - это разность двух координат. Назовем эту ногу.


Теперь взглянем на теорему Пифагора.

Формула расстояния фактически основана на этом.

Итак, давайте решим это с помощью теоремы Пифагора



Тогда давайте возьмем квадратный корень, чтобы получить ответ.


Итак, мы получили тот же ответ, что и первый.

Итак, теперь вы можете запомнить формулу расстояния или нарисовать треугольник и использовать теорему Пифагора.

Формула расстояния

Вы знаете, что расстояние А B между двумя точками на плоскости с Декартово координаты А ( Икс 1 , у 1 ) и B ( Икс 2 , у 2 ) дается следующей формулой:

А B знак равно ( Икс 2 - Икс 1 ) 2 + ( у 2 - у 1 ) 2

Формула расстояния на самом деле просто Теорема Пифагора в маскировке.

Чтобы рассчитать расстояние А B между точкой А ( Икс 1 , у 1 ) и B ( Икс 2 , у 2 ) сначала нарисуйте прямоугольный треугольник с отрезком А B ¯ как его гипотенуза.

Если длины сторон равны а и б , то по теореме Пифагора

( А B ) 2 знак равно ( А C ) 2 + ( B C ) 2

Решение на расстоянии А B , у нас есть:

А B знак равно ( А C ) 2 + ( B C ) 2

С А C горизонтальное расстояние, это просто разница между Икс -координаты: | ( Икс 2 - Икс 1 ) | .Сходным образом, B C это вертикальное расстояние | ( у 2 - у 1 ) | .

Поскольку мы все равно возводим эти расстояния в квадрат (а квадраты всегда неотрицательны), нам не нужно беспокоиться об этих знаках абсолютного значения.

А B знак равно ( Икс 2 - Икс 1 ) 2 + ( у 2 - у 1 ) 2

Пример:

Найдите расстояние между точками А и B на рисунке выше.

В приведенном выше примере у нас есть:

А ( Икс 1 , у 1 ) знак равно ( - 1 , 0 ) , B ( Икс 2 , у 2 ) знак равно ( 2 , 7 )

так

А B знак равно ( 2 - ( - 1 ) ) 2 + ( 7 - 0 ) 2 знак равно 3 2 + 7 2 знак равно 9 + 49 знак равно 58

или примерно 7.6 единицы измерения.

Найдите расстояние между точкой и линией

Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает или другие ваши авторские права, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту. Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в виде ChillingEffects.org.

Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права. Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.

Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:

Вы должны включить следующее:

Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса - изображению, ссылке, тексту и т. д. - относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; и Ваше заявление: (а) вы добросовестно считаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.

Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:

Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105

Или заполните форму ниже:

Меняется ли расстояние от Земли до Солнца? (Продвинутый)

Увеличивается ли расстояние от Земли до Солнца, и если да, то на сколько километров в (земной) год?

Во-первых, я должен сказать, что орбита Земли вокруг Солнца эллиптическая, а не идеально круговая, поэтому расстояние Земля-Солнце меняется, поскольку мы говорим только о Земле, движущейся по своей орбите вокруг Солнца.См. Здесь обсуждение этого.

Сама орбита меняется? Что ж, есть некоторые долгопериодические колебания, но они очень малы и не означают, что мы систематически движемся к Солнцу или от него.

Есть эффект, который заставляет нас очень медленно удаляться от Солнца. Это приливное взаимодействие между Солнцем и Землей. Это замедляет вращение Солнца и отталкивает Землю от Солнца. Вы можете прочитать о приливах, связанных с системой Земля-Луна, здесь.Принцип для системы Солнце-Земля должен быть таким же. Но насколько это велико? Оказывается, ежегодное увеличение расстояния между Землей и Солнцем из-за этого эффекта составляет всего около одного микрометра (миллионной доли метра или десятитысячной доли сантиметра). Итак, это очень маленький эффект .

Есть еще один эффект, тоже небольшой, но несколько больший, чем приливный эффект. Солнце питается от ядерного синтеза, что означает, что Солнце непрерывно преобразует небольшую часть своей массы в энергию.По мере уменьшения массы Солнца наша орбита пропорционально увеличивается. Однако за все время жизни Солнца на главной последовательности (около 10 миллиардов лет) Солнце потеряет только около 0,1% своей массы, что означает, что Земля должна сместиться всего на ~ 150 000 км (что мало по сравнению с землей в целом. -Дальность Солнца ~ 150 000 000 км). Если мы предположим, что скорость ядерного синтеза на Солнце сегодня такая же, как и средняя скорость за эти 10 миллиардов лет (смелое предположение, но оно должно дать нам приблизительное представление об ответе), то мы удаляемся от Солнца. из расчета ~ 1.5 см (менее дюйма) в год. Мне, наверное, даже не нужно упоминать, что он настолько мал, что нам не нужно беспокоиться о замерзании.

Какая формула расстояния? | Sciencing

Обновлено 13 декабря 2020 г.

Джек Джерард

Расстояние - важное понятие как в математике, так и в реальном мире. Конечно, измерения реальных расстояний обычно проще, чем расстояния в математике; все, что вам нужно сделать, это использовать такой инструмент, как линейка или одометр, чтобы получить фактическое измерение расстояния.Однако, учитывая, что масштабы могут различаться, тот же метод не будет работать при математическом измерении расстояний. Формула, используемая для расчета расстояния, зависит от того, измеряете ли вы расстояние во времени или расстояние между двумя точками на плоскости.

Расстояние во времени

Если вам нужно рассчитать расстояние между двумя точками во время путешествия, это означает, что вы рассчитываете расстояние во времени. Расчет предполагает, что вы двигаетесь с постоянной скоростью и что ваше движение будет происходить в течение определенного периода времени.Если вы знаете эти два элемента, расстояние, пройденное за этот период времени, просто умножает их.

Формула расстояния во времени

Формула для расчета расстояния за период времени:

\ text {distance} = \ text {rate} \ times \ text {time}

Чтобы дать пример этого , если вы путешествуете со скоростью 60 миль в час (миль в час) и едете два с половиной часа (2,5 часа), вы можете рассчитать пройденное расстояние как:

\ text {distance} = 60 \ times25 = 150 \ text { миль}

Это дает общее расстояние в 150 миль (так как мили в час по существу составляют часть м / ч , а часы могут быть представлены как часть ч / 1 , два временных фактора отмените и оставьте только мили).Вы также можете использовать эту формулу для расчета скорости или времени по мере необходимости, преобразовав ее в:

\ text {rate} = \ frac {\ text {distance}} {\ text {time}} \\\ text {или} \ \\ text {time} = \ frac {\ text {distance}} {\ text {rate}}

для любых вычислений, которые вам нужны.

Расстояние между точками

Если вы работаете с двумерным графиком, формула расстояния немного отличается. Поскольку в статических графиках не участвуют ни время, ни скорость, вместо этого вам нужно рассчитать расстояние между двумя точками на основе их координат x и y.Формула здесь фактически основана на теореме Пифагора, поскольку вы, по сути, вычисляете одну сторону треугольника на основе двух его угловых точек. Вы возьмете разницу между координатами x и координатами y, затем возведете в квадрат эти результаты и сложите их. Квадратный корень вашего окончательного результата - это расстояние между этими точками.

Формула расстояния между точками

Формула для этого расчета:

\ text {distance} = \ sqrt {(x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2}

где первая точка представлена ​​как (x 1 , y 1 ), а вторая точка представлена ​​как (x 2 , y 2 ).2} = \ sqrt {9 + 1} = \ sqrt {10}

В конечном итоге расстояние составляет √10, что составляет примерно 3,16.

Калькулятор расстояний

Калькулятор расстояний

Калькуляторы, представленные ниже, можно использовать для определения расстояния между двумя точками на двухмерной плоскости или трехмерном пространстве. Их также можно использовать для определения расстояния между двумя парами широты и долготы или двумя выбранными точками на карте.

2D-калькулятор расстояния

Используйте этот калькулятор, чтобы найти расстояние между двумя точками на 2D-координатной плоскости.


Трехмерный калькулятор расстояний

Используйте этот калькулятор, чтобы найти расстояние между двумя точками в трехмерном координатном пространстве.


Расстояние по широте и долготе

Используйте этот калькулятор, чтобы найти кратчайшее расстояние (большой круг / воздушное расстояние) между двумя точками на поверхности Земли.


Расстояние на карте

Щелкните карту ниже, чтобы установить две точки на карте и найти кратчайшее расстояние (большой круг / воздушное расстояние) между ними.После создания маркер (маркеры) можно переместить, щелкнув и удерживая, а затем перетащив их.

'; calcResult + = ''; } else if (markerCount> 0) { calcResult + = '

Point 1: [' + lat1 + ',' + lon1 + ']

Установите другой маркер на карте, чтобы рассчитать расстояние.

'; }еще{ calcResult + = '

Установите два маркера на карте, чтобы рассчитать расстояние между ними.

'; } calcResult + = ''; gObj ("mapresult"). innerHTML = calcResult; }

Расстояние в системе координат

Расстояние в двухмерной координатной плоскости:

Расстояние между двумя точками на двухмерной координатной плоскости можно найти с помощью следующей формулы расстояния

d = √ (x 2 - x 1 ) 2 + (y 2 - y 1 ) 2

, где (x 1 , y 1 ) и (x 2 , y 2 ) - координаты двух задействованных точек.Порядок точек не имеет значения для формулы, если выбранные точки совпадают. Например, учитывая две точки (1, 5) и (3, 2), либо 3, либо 1 могут быть обозначены как x 1 или x 2 , если используются соответствующие значения y:

Использование (1, 5) как (x 1 , y 1 ) и (3, 2) как (x 2 , y 2 ):

9044
d = √ (3 - 1) 2 + (2-5) 2
= √2 2 + (-3) 2 =
√4 + 9
= √13

Использование (3, 2) как (x 1 , y 1 ) и (1, 5) как (x 2 , y 2 ):

d = √ (1-3) 2 + (5-2) 2
= √ (-2) 2 + 3 2
= √4 + 9
= √13

В любом случае результат будет одинаковым.

Расстояние в трехмерном координатном пространстве:

Расстояние между двумя точками на трехмерной координатной плоскости можно найти с помощью следующей формулы расстояния

d = √ (x 2 - x 1 ) 2 + (y 2 - y 1 ) 2 + (z 2 - z 1 ) 2

, где (x 1 , y 1 , z 1 ) и (x 2 , y 2 , z 2 ) - трехмерные координаты двух задействованных точек.Как и в случае двухмерной версии формулы, не имеет значения, какая из двух точек обозначена (x 1 , y 1 , z 1 ) или (x 2 , y 2 , z 2 ), если в формуле используются соответствующие точки. Учитывая две точки (1, 3, 7) и (2, 4, 8), расстояние между точками можно найти следующим образом:

d = √ (2 - 1) 2 + (4 - 3) 2 + (8-7) 2
= √1 2 + 1 2 + 1 2
= √3

Расстояние между двумя точками на поверхности Земли

Есть несколько способов найти расстояние между двумя точками на поверхности Земли.Ниже приведены две общие формулы.

Формула Хаверсина:

Формула гаверсинуса может использоваться, чтобы найти расстояние между двумя точками на сфере, учитывая их широту и долготу:

В формуле гаверсинуса d - это расстояние между двумя точками вдоль большого круга, r - радиус сферы, & directphi; 1 и & Stratocaster; 2 - это широты двух точек, а λ 1 и λ 2 - долготы двух точек, все в радианах.

Формула гаверсинуса работает, находя расстояние по большому кругу между точками широты и долготы на сфере, которое можно использовать для аппроксимации расстояния на Земле (поскольку оно в основном сферическое). Большой круг (также ортодромия) сферы - это самый большой круг, который можно нарисовать на любой данной сфере. Он образован пересечением плоскости и сферы через центральную точку сферы. Расстояние по дуге большого круга - это кратчайшее расстояние между двумя точками на поверхности сферы.

Результаты с использованием формулы гаверсинуса могут иметь погрешность до 0,5%, потому что Земля не является идеальной сферой, а представляет собой эллипсоид с радиусом 6 378 км (3963 мили) на экваторе и радиусом 6 357 км (3950 миль). у столба. Из-за этого формула Ламберта (формула эллипсоидальной поверхности) более точно аппроксимирует поверхность Земли, чем формула гаверсинуса (формула сферической поверхности).

Формула Ламберта:

Формула Ламберта (формула, используемая вычислителями выше) - это метод, используемый для вычисления кратчайшего расстояния по поверхности эллипсоида.Когда он используется для аппроксимации Земли и расчета расстояния на поверхности Земли, он имеет точность порядка 10 метров на тысячи километров, что более точно, чем формула гаверсинуса.

Формула Ламберта выглядит следующим образом:

, где a - экваториальный радиус эллипсоида (в данном случае Земли), σ - центральный угол в радианах между точками широты и долготы (найденный с использованием такого метода, как формула гаверсинуса), f - сглаживание Земля, а также X и Y развернуты ниже.

Где P = (β 1 + β 2 ) / 2 и Q = (β 2 - β 1 ) / 2

В приведенных выше выражениях β 1 и β 1 представляют собой приведенные широты с использованием следующего уравнения:

загар (β) = (1 - f) загар (& Straightphi;)

, где & Straightphi; широта точки.

Обратите внимание, что ни формула гаверсинуса, ни формула Ламберта не дают точного расстояния, потому что невозможно учесть все неровности на поверхности Земли.

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *