Решоток: Разновидности вентиляционных решеток

Разновидности вентиляционных решеток

Вентиляционная решетка — это специальный элемент для закрытия вентиляционных отверстий, выполняющий к тому же ряд полезных функций. Сегодня не составит труда отыскать и купить вентиляционную решетку, подходящую именно Вам — на рынке строительных материалов их огромное множество. Причём все они очень разнятся: они отличаются материалом, дизайном, формой, цветом, типом и общим назначением. Стоимость вентиляционных решеток определяется вышеназванными факторами. Но обо всём по порядку.

Можно выделить основные виды вентиляционных решеток относительно их расположения:

1. Переточные вентиляционные решетки

Предназначены обеспечивать воздухообмен между двумя соседними помещениями. Такие решетки изготавливаются в основном из пластика, а устанавливаются, как правило, в нижней части стены или двери.

2. Внутренние вентиляционные решетки

Из названия становится понятно, что данный вид вентиляционных решеток устанавливается внутри помещения, поэтому так же, как и переточные, они изготавливаются из пластика или дерева. Главная задача внутренней решётки — направлять воздушные потоки. Так как такие решетки устанавливаются в комнатах и офисах, они несут ещё и декоративную функцию. Поэтому можно подобрать декоративную вентиляционную решётку того цвета и той формы, которая будет гармонировать с общим интерьером.

3. Наружные вентиляционные решетки

Они отличаются тем, что монтировать их нужно с улицы. Соответственно, кроме обеспечения воздухообмена они предотвращают попадание в воздуховоды разного рода мусора, листьев, птиц или атмосферных осадков. Кроме того, они выполняют и декоративную роль. Обычно такие вентиляционные решетки с жалюзи выполнены из алюминия или ПВХ и оснащены специальной сеткой. Формы вентиляционных решеток могут быть разные. Они могут иметь как квадратную, так и круглую форму — всё зависит от формы воздуховода.

Важное значение, безусловно, имеет и материал вентиляционной решетки:

1. Дерево

Деревянные вентиляционные решетки подходят лишь для тех помещений, где уровень влажности находится в пределах нормы. 

Без специальной обработки они утратят свою декоративность. При этом такие решетки довольно часто используются в банях и саунах. 

Вентиляционные решетки из дерева отличаются оригинальными дизайнерскими формами и рисунками. Как правило, такие решетки стоят не дешево. 

2. Пластик

Пластиковые вентиляционные решетки не боятся температурных перепадов, они устойчивы к влаге и химическому воздействию. К тому же и стоят они на порядок дешевле деревянных, поэтому и спрос на такие решетки всегда очень велик. Они бывают разных форм и размеров, часто оснащаются мелкой москитной сеткой, которая препятствует проникновения в комнату грязи или насекомых. 

3. Алюминий

Алюминиевые вентиляционные решетки, конечно же, стоят дороже пластиковых, но это доплата за дополнительную прочность и долговечность. 

Кроме того, они сохраняют свою лёгкость и устойчивость к коррозии. 

Они прекрасно подойдут при сечении до 1500×1500. 

При большем сечении следует обратить внимание на ещё более крепкие металлические решетки.

4. Сталь

Металлические вентиляционные решетки являются самыми прочными, но их вес больше веса алюминиевых решеток, и тем более пластиковых. Часто такие решётки производятся под заказ, так как жалюзи на них изготавливаются с помощью ручной сварки. Чтобы смонтировать такую решетку, понадобится специальный крепеж.

Кроме того, изготавливаются элементы и под заказ. В таком случае можно заполучить вентиляционную решетку с уникальным дизайном. При желании можно заказать решетку из латуни, оцинкованного металла или даже серебра. Размеры в таких случаях Вы также определяете самостоятельно.

Купить пластиковые вентиляционные решетки в Самаре и Тольятти Вы можете в магазине Стройформат!

Желаем приятного ремонта и приглашаем за покупками!

Магазины отделочных материалов «СТРОЙФОРМАТ»

Телефон в Самаре: (846) 302-06-06

Телефон в Тольятти: (8482) 211-112

Назад в раздел

Способы крепления вентиляционных решеток

Варианты монтажа вентиляционных решеток

Монтаж решеток с помощью саморезов. Один из самых распростронённых и надежных способов крепления — монтаж с помощью саморезов или заклепок через лицевую рамку решетки. Минусом данного способа крепления является только видимость шляпки самореза с лицевой стороны решетки. При выборе данного варианта крепления возможна поставка решеток в комплекте с выкрашенными в цвет решетки саморезами. По умолчанию решетки поставляются без саморезов, без крепежных отверстий в рамке.

Способ крепления вентиляционных решеток №2

Монтаж накладных решеток с помощью саморезов.
Монтаж накладных вентиляционных решеток производится двумя способами:
Первый — решетка накладывается на проем и тем самым перекрывает его по всему периметру. В этом случае решетка должна быть больше размера проема. Крепление производится с помощью саморезов через лицевую рамку решетки, как и в способе крепления №1. При таком варианте крепеления решетка будет выступать за плоскость стены на размер равный толщине (глубине) решетки.

Второй — решетка утапливается внутри строительного проема , таким образом, что лицевая часть решетки находится на одной плоскости со стеной. Крепление решетки в таком случае производится также с помощью саморезов через внутреннюю рамку решетку в торец строительного проёма или через лицевую рамку решетки в заранее установленные в проёме закладные крепежные детали.

Способ крепления вентиляционных решеток №3

Монтаж решеток с помощью монтажной пластины.
Крепление решеток в данном случае подразумевает скрытое крепление, но обеспечивающее надёжную фиксацию в строительном проёме. Монтаж осуществляется с помощью саморезов, дюбелей или анкерных болтов. Монтажная пластина устанавливается на решетку либо посредством сварки (пластина будет не съёмной), либо на болтовом соединение (съёмная пластина). Съёмные монтажные пластины позволяют установить их самостоятельно на любой части решетки, на любой стадии монтажа.
Комплектация монтажными пластинами встраиваемой решетки (с посадочным местом)


Комплектация монтажными пластинами накладной решетки

Способ крепления вентиляционных решеток №4

Скрытое крепление настенных решеток с помощью пружинных фиксаторов.
При выборе данного варианта монтажа решетки поставляются с уже установленными специальными пружинными фиксаторами. Монтаж решеток в этом случае очень прост и не требует специальных навыков, знаний, а также инструмента. Решетка просто устанавливается в строительный проем или адаптер , и удерживается в нём за счёт распорки пружиннок. Такой вариант монтажа при необходимости позволяет снимать и устанавливать решетку неоднократно.

Способ крепления вентиляционных решеток №5

Скрытое крепление вентиляционных и декоративных решеток с помощью монтажного уголка.
В этом случае монтаж решеток производится с помощью саморезов через специальный монтажный уголок, жестко приваренный к рамки решетки, при этом в строительном проёме или адаптере необходимо заранее предусмотреть крепление закладного крепежного элемента, к которому в свою очередь будет крепиться решетка.

Применение фазированных решеток — введение в технологию

14.05.2020

Промышленный контроль методом фазированных решеток. История и практика применения фазированных решеток. Технология ультразвуковых фазированных решеток позволяет обнаруживать дефекты, различно ориентированные относительно акустической сети.

Содержание статьи

Предисловие

В 21 веке одним из важнейших прорывов в области промышленного ультразвукового контроля стали многофункциональные и высокопроизводительные портативные приборы с фазированными решетками. Технология фазированных решеток основывается на той же базовой волновой физике, на которой работают традиционные дефектоскопы, доступные в продаже в течение последних 50 лет. Однако, расширенные возможности НК с технологией фазированных решеток требуют более высокого уровня подготовки операторов. Таким образом, разработка нового ФР оборудования способствует развитию новых обучающих ресурсов.

Компания Olympus представляет новый технический справочник Контроль методом фазированных решеток для всех, кто работает с оборудованием ФР или интересуется данной технологией. В нем в доступной форме изложены теоретические основы ультразвукового контроля фазированными решетками. Руководство подойдет как новичкам, так и более опытным пользователям, желающим еще раз ознакомиться с базовыми понятиями и терминами. В начале руководства рассматриваются основы и принципы контроля ФР, далее разбираются некоторые аспекты выбора преобразователей и оборудования; в конце руководства приводятся справочные данные и Глоссарий по технологии фазированных решеток.

Подробное описание технологии и терминология

Видео: УЗ контроль методом фазированных решеток к содержанию

Введение в контроль фазированными решетками к содержанию

Ультразвуковые дефектоскопы используются в промышленности вот уже более 60 лет. С 40-х годов прошлого века законы физики о распространении высокочастотных звуковых волн используются для обнаружения скрытых трещин, полостей, пористости и прочих внутренних несплошностей в металлах, композитах, пластике и керамике, а также для измерения толщины и анализа свойств материалов. Ультразвуковой контроль не требует разрушения инспектируемого материала и является совершенно безопасным. Он широко применяется в основных областях производства, обрабатывающей промышленности и в отраслях инфраструктуры, особенно там, где большую роль играют металлические конструкции и сварные швы.

Многие из вас знакомы с медицинскими приложениями ультразвуковой визуализации, в которой высокочастотные звуковые волны используются для создания детализированных поперечных изображений внутренних органов. Медицинские сонограммы обычно выполняются специальными многоэлементными преобразователями, или фазированными решетками, в сочетании с необходимым аппаратным и программным обеспечением. Применение технологии ультразвуковых фазированных решеток не ограничивается медицинской диагностикой. В последние годы ФР системы все чаще используются в промышленности для обеспечения новых уровней информативности и визуализации в контроле, построения профиля толщин и выявления дефектов в процессе эксплуатации.

На протяжении первых 20 лет в серийном ультразвуковом оборудовании использовались одноэлементные ПЭП, в которых генерация волны и получение эхо-сигналов осуществлялось одним пьезокристаллом; раздельно-совмещенные ПЭП с излучающим и принимающим пьезокристаллами; а также раздельные или теневые системы, использующие два одноэлементных преобразователя одновременно. Эти технологии до сих пор используются в большинстве современных серийных ультразвуковых приборов для промышленной дефектоскопии и толщинометрии. Однако, с каждым годом приборы с фазированными решетками становятся все более востребованными в области неразрушающего контроля.

Принцип усиливающего и гасящего взаимодействия волн был продемонстрирован в 1801 году английским ученым Томасом Юнгом. В его известном опыте для создания интерференционных полос использовались два источника света. Волны в фазе усиливают друг друга, волны в противофазе гасят друг друга (см. Рис. 1-1).

Рис. 1-1 Интерференционные полосы от двух источников света

Сдвиг фазы или фазовая синхронизация — способ контроля взаимодействия волн за счет смещения во времени фронтов волн от двух и более источников. Он используется для изгибания, управления или фокусировки энергии фронта волны.

В 60-х годах ученые начали разрабатывать ультразвуковые системы с фазированными решетками. В них использовались преобразователи с большим количеством излучающих элементов, которые посылали звуковые сигналы посредством управляемых интерференционных картин. В начале 70-х годов появились первые серийные медицинские диагностические системы с фазированными решетками. Они позволяли управлять звуковыми лучами и получать изображение поперечного сечения тканей организма человека (см. Рис. 1-2).

Рис. 1-2 Фазированные решетки в медицинской диагностике

Первые ультразвуковые дефектоскопы на фазированной решетке

В начале, ультразвуковые приборы с ФР использовались, в основном, в медицине. Этому способствовал тот факт, что из-за известного состава и структуры человеческого тела приборы были относительно простыми и интерпретировать полученные изображения было достаточно легко. Промышленное же применение было гораздо более сложной задачей. Все контролируемые материалы (металлы, композиты, керамические материалы, пластики и оптоволокно) обладают разными акустическими характеристиками. Также, довольно трудно учесть разную геометрию и толщину объектов, проходящих промышленные испытания.

Первые промышленные системы на фазированных решетках, появившиеся в 80-х, были довольно громоздкими. Кроме того, было необходимо пересылать полученные данные на компьютер для обработки и отображения. Эти системы использовались в основном для технического контроля в процессе эксплуатации на электростанциях. Фазированные решетки активно продвигались в атомной индустрии, где методы технического контроля допускают применение ультрасовременных технологий для повышения вероятности обнаружения критических дефектов. Также они применялись для контроля широких кованых валов и деталей турбин низкого давления.

Промышленные дефектоскопы на фазированных решетках

Переносные, работающие от батарей приборы с фазированными решетками для промышленного использования появились в начале 2000-х. Аналоговые устройства занимали слишком много места и потребляли большое количество энергии на создание многоканальных схем для управления лучом. С приходом цифровой эры и с появлением недорогих встроенных микропроцессоров появилось следующее поколение оборудования ФР. Развитие маломощных электронных компонентов, новые энергосберегающие технологии, повсеместное использование плат поверхностного монтажа – все это привело к уменьшению размеров приборов. Так, всего один портативный ФР прибор обладал функциями электронной настройки параметров и позволял обрабатывать, отображать и анализировать полученные данные, что открыло новые горизонты для применения данной технологии в промышленности. Это повлекло за собой появление ФР- преобразователей для конкретных приложений.

Что такое фазированная решетка? к содержанию

Традиционные ультразвуковые преобразователи для НК обычно состоят либо из одного активного элемента, генерирующего и принимающего высокочастотные звуковые волны, либо из двух парных элементов, один их которых является передатчиком, а другой приемником. Основу системы ФР составляет специальный ультразвуковой преобразователь с некоторым количеством отдельных элементовю Фазированные преобразователи обычно содержат от 16 до 256 отдельных элементов, каждый из которых является независимо управляемым (см. Рис. 1-3 и Рис. 1-4).

Рис. 1-3 Стандартные ФР-преобразователи

Рис. 1-4 Типичная многоэлементная конструкция

Они могут быть сформированы в полосу (линейную матрицу), двумерную (2D) матрицу, кольцо (кольцевую матрицу), округлую (изогнутую) матрицу или иметь более сложные формы. Как и традиционные ПЭП, фазированные решетки могут быть сконструированы для непосредственного контакта, являясь частью наклонного преобразователя с призмой, или для иммерсионного контроля с водяной линией задержки.

Диапазон частот преобразователя обычно составляет от 2 до 10 МГц. В систему фазированной решетки входит усовершенствованный прибор на базе ПК, который активирует многоэлементный преобразователь, принимает и оцифровывает отраженные эхо-сигналы, а также отображает информацию по эхо-сигналам в различных стандартных форматах. В отличие от традиционных ультразвуковых дефектоскопов, системы ФР могут использовать звуковой луч в диапазоне углов преломления, вдоль линейного пути, или динамически фокусировать луч на различных глубинах, увеличивая гибкость настроек контроля.

Принцип работы фазированной решетки к содержанию

Известно, что в основу работы фазированной решетки легли принципы волновой физики. Время между серией исходящих ультразвуковых импульсов изменяется таким образом, что созданные каждым элементом решетки отдельные волновые фронты сочетаются друг с другом. Это позволяет добавлять или гасить энергию, эффективно управляя и формируя ультразвуковой луч. Подобный эффект достигается за счет возбуждения отдельных элементов в разное время.

Калькулятор законов фокусировки

Зачастую генерация волны производится группами от 4 до 32 элементов для повышения эффективной чувствительности за счет увеличения апертуры, что также уменьшает нежелательное распространение луча и обеспечивает лучшую фокусировку. Программное обеспечение, известное как калькулятор законов фокусировки, устанавливает определенное время задержки для возбуждения каждой группы элементов с целью создания желаемой формы луча, исходя из характеристик преобразователя и призмы, а также геометрии и акустических свойств исследуемого материала. 

Запрограммированная последовательность генерации импульсов, выбранная операционным ПО прибора, запускает определенное число фронтов волн в объекте контроля. Эти фронты волн, в свою очередь, объединяются конструктивным и деструктивным способом в единый первичный фронт волны, который проходит через инспектируемый материал и отражается от трещин, неоднородностей, донной поверхности образца и других границ сред, как традиционная ультразвуковая волна. Луч можно динамически настроить под разные углы, фокусные расстояния и размеры фокусного пятна так, что одного преобразователя достаточно для контроля материала с разных ракурсов. Отклонение луча происходит очень быстро, так что сканирование под разными углами или с несколькими глубинами фокусировки выполняется за долю секунды.

Эхо-сигналы принимаются элементами или группами элементов, сдвигаются по времени для компенсации задержки в призме, затем суммируются. В отличие от традиционного одноэлементного преобразователя, который фактически поглощает эффекты всех компонентов луча, ФР-преобразователь может сортировать в пространстве возвращающийся фронт волны на основании времени прихода и амплитуды сигнала для каждого элемента. 

При обработке программным обеспечением прибора каждый вернувшийся закон фокусировки представляет собой отражение от определенного углового компонента луча, определенной точки на линейной траектории и/или отражение от определенной глубины фокусировки (см. Рис. 1-5 и Рис. 1-6). Эхо-сигнал затем может быть представлен в различных форматах.

Рис. 1-5 Пример наклонного луча, генерируемого плоским ПЭП за счет изменения задержки

1
Рис. 1-6 Пример линейного сканирования сфокусированным наклонным лучом

Преимущества ФР перед традиционным ультразвуком к содержанию

Ультразвуковые системы с фазированными решетками могут использоваться почти в любом виде контроля, где задействованы традиционные ультразвуковые дефектоскопы. Данная технология чаще всего применяется для контроля качества сварных швов и выявления трещин, в самых разных отраслях промышленности: аэрокосмической, энергетической, нефтехимической, в производстве непрерывнолитых металлических заготовок и трубной арматуры, в строительстве и обслуживании нефтепроводов и металлических конструкций.

Фазированные решетки также используются для получения профиля остаточной толщины стенок при контроле коррозии.

Главное преимущество технологии фазированных решеток перед традиционным УЗК заключается в том, что управление лучом и его фокусировка осуществляются с помощью одного многоэлементного ПЭП. Управление лучом или S-сканирование (секторное сканирование) используется для картографирования объектов под определенными углами. Это значительно упрощает контроль объектов со сложной геометрией. Маленькая контактная поверхность преобразователя и возможность перемещения луча без передвижения ПЭП упрощает контроль труднодоступных для механического сканирования объектов. 

Контроль сварных швов

Для контроля качества сварных швов обычно применяется секторное сканирование. Возможность сканирования под разными углами без передвижения преобразователя повышает вероятность обнаружения аномалий в сварных швах. Электронная фокусировка позволяет оптимизировать форму и размер луча в конкретной точке, что также повышает вероятность обнаружения дефекта.

Способность фокусировки на разных глубинах увеличивает точность измерения критических дефектов для объемного контроля. Фокусировка значительно улучшает отношение сигнал-шум в сложных ситуациях. С-сканы отображаются намного быстрее благодаря электронному сканированию группами элементов. Возможность одновременного контроля под разными углами и/или линейного сканирования большей площади тестового образца снижает время на исследование. Скорость ФР контроля до 10 раз выше, чем в традиционном УЗК, что является несомненным преимуществом технологии.

К потенциальным недостаткам фазированных решеток можно отнести относительно высокую стоимость и необходимость проведения контроля квалифицированным оператором. Однако, эти затраты нейтрализуются большой гибкостью оборудования и значительной экономией времени контроля.

Фазированные преобразователи к содержанию

Традиционный ультразвуковой преобразователь продольных волн служит поршнем для высокочастотных механических вибраций, или звуковых волн. При подаче напряжения пьезоэлектрический преобразователь (кристалл) деформируется перпендикулярно своей поверхности. При прекращении подачи напряжения, менее чем через микросекунду, элемент спружинивает, генерируя импульс механической энергии, включающий ультразвуковую волну (см. Рис. 2-1). Аналогично, при сжатии элемента под давлением принимаемой ультразвуковой волны, генерируется напряжение. Таким образом, единичный пьезоэлектрический элемент может служить как передатчиком, так и приемником ультразвуковых импульсов.

Наиболее часто используемые в УЗК преобразователи обладают следующими основными рабочими характеристиками:

• Тип. Идентификация преобразователя по виду контроля: контактный, наклонный, иммерсионный или с линией задержки. Выбор типа преобразователя зависит от свойств материала объекта контроля (например, шероховатость поверхности, температура, скорость контроля, доступность зоны контроля и положение дефекта).
• Размер. Диаметр или длина и ширина активного элемента преобразователя, который обычно находится в корпусе большего размера.
• Частота. Количество колебаний волны в секунду. Обычно выражается в килогерцах (кГц) или мегагерцах (МГц). Промышленный ультразвуковой контроль обычно производится на частотах от 500 кГц до 20 МГц, поэтому большинство преобразователей работают в указанном диапазоне. Также доступны преобразователи в диапазоне частот от менее чем 50кГц и до более чем 200 МГц. Проникающая способность улучшается с понижением частоты; с повышением частоты улучшаются разрешение и фокальная резкость.
• Полоса пропускания. Диапазон частот в указанных пределах амплитуды. В этой связи необходимо уточнить, что стандартные преобразователи НК генерируют звуковые волны не на одной частоте, а в пределах определенного диапазона, отцентрированного по заданной номинальной частоте. В НК принято устанавливать полосу пропускания на уровне -6 дБ (или половина значения амплитуды).
• Длительность импульса. Количество колебаний волны, генерируемых преобразователем с каждым импульсом. Преобразователь с узкой полосой пропускания генерирует большее количество колебаний волны, чем преобразователь с широкой полосой пропускания. На длительность импульса влияет диаметр активного элемента, материал подложки, электрическая настройка и способ возбуждения преобразователя.
• Чувствительность. Отношение между амплитудами возбуждающего импульса и эхо-сигнала от отражателя.
• Профиль луча. В рабочем приближении луч от обычного несфокусированного дискового преобразователя понимается как столп энергии, который распространяется от активного элемента, увеличиваясь в диаметре и постепенно рассеиваясь.

Основные свойства звуковых волн

Формирование фронта волны. Тогда как одноэлементный преобразователь можно представить в виде поршня, одного диска или пластины, действующего на исследуемый объект, создаваемую им волну можно математически смоделировать как сумму волн от множества точечных источников. Это подтверждает принцип Гюйгенса, предложенный в 17 веке голландским физиком Христианом Гюйгенсом, согласно которому каждая точка фронта волны является источником новых сферических волн, а результирующее волновое поле является суммой этих отдельных сферических волн.

Распространение луча. Генерируемая преобразователем звуковая волна распространяется по прямой до границы материала. Ниже описывается то, что происходит после этого. Если звуковой путь длиннее ближней зоны, луч увеличивается в диаметре и расходится, как свет в прожекторе.

Основные принципы формирования изображения к содержанию

Как в традиционных ультразвуковых приборах, так и в оборудовании с фазированными решетками высокочастотные звуковые волны применяются для проверки внутренней структуры исследуемого образца или измерения его толщины. Оба типа приборов базируются на фундаментальных физических законах, определяющих распространение звуковой волны. В обеих ультразвуковых технологиях используются аналогичные концепции для представления данных УЗК.

Традиционные ультразвуковые измерительные приборы НК обычно состоят либо из одного активного элемента, который генерирует и принимает высокочастотные звуковые волны; либо из двух парных элементов – один для передачи, второй для приема сигнала. Типичный прибор представлен одноканальным генератором и приемником, генерирующего и принимающего ультразвуковой сигнал; а также встроенной системой сбора цифровых данных, согласованной с дисплеем и измерительным модулем. Более усовершенствованные приборы позволяют использовать несколько каналов генерации-приема с группой преобразователей для увеличения зоны покрытия и определения различных глубин залегания или ориентации дефектов. В более усовершенствованных системах традиционный ультразвук может быть объединен с датчиками положения, контроллерами и программным обеспечением, как часть системы формирования изображений.

С другой стороны, оборудование с фазированными решетками обычно имеет несколько каналов, необходимых для предоставления моделей возбуждения (законов фокусировки) для преобразователей от 16 до 256 элементов. В отличие от традиционных дефектоскопов, системы с фазированной решеткой могут использовать звуковой луч в диапазоне углов преломления, вдоль линейного пути или динамически фокусировать луч на различных глубинах, увеличивая гибкость настроек контроля. Эта дополнительная возможность генерировать многочисленные УЗ-пути в рамках одного преобразователя значительно улучшает способность обнаружения дефектов и «визуализации» контроля путем отображения инспектируемой зоны. Изображение, полученное с помощью фазированной решетки, наглядно демонстрирует изменения от точки к точке, а также эхо-сигналы от дефекта под разными углами, что позволяет определить его тип и размер. Несмотря на кажущуюся сложность технологии контроля, она позволяет значительно расширить зону охвата без необходимости использования сложных приспособлений и многочисленных преобразователей, часто востребованных в традиционном УЗК.

Оборудование с фазированными решетками к содержанию

На рынке представлен огромный ассортимент фазированных ПЭП. Несмотря на то, что линейные ФР-преобразователи являются на сегодняшний день наиболее популярными, также доступны специализированные преобразователи с большим количеством и различным расположением элементов. Они спроектированы для более сложных приложений, требующих высокоскоростного сканирования, покрытия всего объема изделия и/или комплексного отклонения луча. Для соответствия тем или иным требованиям контроля предлагаются различные уровни оборудования с ФР, которые можно подразделить на три группы: ручные переносные дефектоскопы, переносные автоматизированные дефектоскопы и дефектоскопы в стойке для поточного контроля.

Как и другое оборудование ультразвукового контроля, системы с фазированными решетками представлены широким модельным рядом с различным уровнем сложности и возможностей. Среди имеющихся моделей представлены как простые приборы для осуществления секторного и линейного сканирования 16- элементным преобразователем, так и многоканальные системы контроля с усовершенствованным программным обеспечением и преобразователями до 256 элементов.

Компания Olympus предлагает полный ассортимент оборудования для неразрушающего контроля (НК). Для получения дополнительной информации посетите раздел с оборудованием компании Olympus.

Создание декоративных решеток для «Искра-Парка»

Получаем задачу: разработать рисунки в духе индустриализации 30-х годов для решеток десяти корпусов жилого комплекса. Смотрим, что до нас предлагали архитекторы.

Тема анонсирует сотрудничество в ЖЖ, и булы сжимаются от ответственности.

Задача прекрасная! Изучаем искусство, ткани и орнаменты эпохи. Рождаются два направления. Первое — симметрия, сталинский ампир.

Второе — асимметрия с истоками русского авангарда и агиттекстиля.

Появляется идея разрядить сюжетные паттерны на фасаде дополнительными простыми, чтобы было как песня с припевом — акценты и отдых от них. Для обоих направлений накидываются дополнительные паттерны со звездами и искрами.

Один из эскизов раскладываем по тонам, чтобы попробовать передать рисунок перфорированием, при этом учитываем соотношение заливки и пустот. По требованиям пустот должно быть более 60 %.

Заказчик выбирает первое направление и задает темы корпусам.

Все эти темы отлично решились бы в стилистике авангарда, а вот как их решить в симметрии? Смотреть подсказки почти негде, от этого паника. С другой стороны, тем интереснее задача.

Набрасываем еще пару растительных тем, чтобы разбавить технику.

Появляются космос (заказчик просит вписать в 30-е космос, атомную и нефтяную промышленность) и авиация. Корабли, паровозы.

Космос рисуется в несколько подходов, пока наконец не получается идеальный вариант.

В качестве сюжета пробуется русский балет, но перспектива кадрированных частей тела очень смущает.

На промежуточном смотре заказчик отбрасывает кукурузу и виноделие в пользу нефтянки и атомной отрасли. Ыыыыы, но ничего не поделать.

Для дополнительных паттернов отбираются звезды и два вида искр — кристаллы и салют.

Находим пару для каждого сюжета:

нефтяная промышленность — салют;
судостроение — звезда;
сельское хозяйство — салют;
атомная промышленность — кристалл.

Все ОК, начинается долгая векторная отрисовка с возможностью дальнейшего редактирования ширин контуров — так получаем нужный процент пустот в решетках.

Два рисунка отдаем для пробного образца.

Смотрятся красиво. Промежуточный результат очень вдохновляет во время векторной рутины.

Когда все отрисовано, приходит время подгонки паттернов под разные размеры решеток: важно красиво кадрировать сюжет, не потерять нужный процент пустот и не уменьшить минимально допустимый контур. Индивидуальные параметры и для каждого корпуса в целом, и для внутренней и внешней стороны одного корпуса. Итоговый список конский.

Вдыхаем терпение — и вперед. Параллельно исправляем мелкие косячки и скругляем острые углы, чтобы никто не поранился.

290 решеток готовы.

Под конец нас просят разбить длинные решетки на сегменты, так как листы металла короткие и длинным решеткам нужны дополнительные крепления.

Технология применения фазированных решеток — Содержание

Ультразвуковой контроль фазированными решетками — это мощная, быстро развивающаяся технология неразрушающего контроля. Данная технология может показаться сложной, особенно в начале ее использования. Данное пособие представляет основные принципы метода контроля фазированными решетками как для начинающих, так и для опытных операторов. В начальных главах представлено описание технологии фазированных решеток и принципа ее работы. Далее, приводятся рекомендации по выбору преобразователя или измерительного прибора. В конце пособия указаны ссылки на примечания по применению фазированных решеток и глоссарий. Текст сопровождается многочисленными иллюстрациями и интерактивными flash-файлами.

1.0 Введение

1.1 Введение в ультразвуковой контроль
1.2 Краткая история контроля фазированными решётками
1.3 Оборудование для контроля
1.4 Что представляет собой система с фазированными решетками?
1.5 Как она работает?
1.6 Преимущества фазированной решетки перед традиционным ультразвуком

2.0 Преобразователи

2.1 Устройство традиционного преобразователя
2.2 Характеристики традиционного луча
2.3 Динамические свойства фронта волны в традиционных преобразователях
2.4 Композитные монолитные преобразователи
2.5 Характеристика одноэлементного преобразователя
2.6 Внутреннее строение ФР-преобразователя
2.7 Характеристики ФР-преобразователя
2.8 Призмы для ФР-преобразователей
2.9 Генерирование импульсов ФР
2.10 Последовательность законов фокусировки
2.11 Формирование луча
2.12 Управление лучом
2.13 Дифракционные максимумы и боковые лепестки
2.14 Фокусировка луча с использованием ФР-преобразователя
2.15 Выбор ФР-преобразователя

3.0 Формирование изображения

3.1 Введение
3.2 Данные A-скан
3.3 B-скан по одному значению
3.4 C-скан картирование
3.5 C-скан ФР
3.6 B-скан поперечного сечения
3.7 Линейное сканирование ФР
3.8 Секторное сканирование ФР (S-сканы)
3.9 Комбинированные форматы изображения
3.10 Воздействие лучей на секторные сканы

4.0 Оборудование с фазированными решетками

4.1 Краткий обзор
4.2 Блок-диаграмма прибора
4.3 Важные характеристики
4.3.1 Традиционные ультразвуковые приборы
4.3.2 Оборудование с фазированными решетками
4.3.3 Методы калибровки и нормализации
4.3.4 Оборудование с фазированными решётками и традиционные УЗ-приборы

5.0 Организация экрана ФР-дефектоскопа

5.1 Организация экрана ФР-дефектоскопа
5.2 Настройка законов фокусировки
5.3 Линейное сканирование прямым лучом
5.4 Линейное сканирование под углом
5.5 Последовательность законов фокусировки
5.6 Определение местоположения дефектов
5.7 Интерпретация секторного сканирования

6.0 Типичные сферы применения

6.1 Примечания по применению

7.0 Глоссарий

Глоссарий терминов ФР

Sorry, this page is not available in your country

Let us know what you’re looking for by filling out the form below.

«Швабе» поставил более полутысячи дифракционных решеток заказчикам

Фото: «Швабе»

С начала года холдинг «Швабе» Госкорпорации Ростех направил зарубежным и российским организациям свыше 500 единиц дифракционной оптики. Крупные партии получили заказчики из Москвы и Московской области, Санкт-Петербурга и Осло. 

Всего на внутренний и зарубежные рынки было поставлено 537 единиц дифракционных решеток производства Государственного института прикладной оптики (ГИПО) холдинга «Швабе». Из них больше половины направили в Москву и Сергиев Посад, еще 91 – в Санкт-Петербург. Крупную партию из 75 решеток получили ученые из столицы Норвегии. Часть изделий поставили организациям в Екатеринбурге, Новосибирске и финском городе Вантаа. 

«Дифракционная оптика ГИПО традиционно востребована как на внутреннем, так и на внешних рынках – благодаря высокому качеству, конкурентной цене и надежности. В 2020-м, несмотря на пандемию и связанные с ней ограничения, мы поставили заказчикам почти 1200 изделий – из них половина ушла за рубеж. Позитивную динамику мы стараемся сохранять и в этом году», – отметил генеральный директор ГИПО Виллен Балоев. 

ГИПО производит дифракционные решетки с 1984 года. Ученые используют эти изделия в том числе для экологических исследований. В составе гиперспектральных камер они фиксируют спектральные характеристики каждого пикселя на изображении. Благодаря этому можно отслеживать состояние растительности и почвы, осуществлять сельскохозяйственное и геологическое картографирование, оценивать качество воздуха.

События, связанные с этим

18 августа 2021

«Швабе» поставил более полутысячи дифракционных решеток заказчикам

Подпишитесь на новости

Типы и виды решеток на окна

Решётки на окна очень востребованы, и производители научились изготавливать решётки разных типов, чтобы они идеально подходили к разным окнам, разным зданиям и разным условиям эксплуатации.

Конструкцию любого типа можно заказать на заводе «Двери Про». Мастера завода посоветуют оптимальный тип модели и способ монтажа.

По способу открывания

Глухие	наглухо монтируются в стену и не допускают открывания. Они считаются наиболее надёжными, но мешают покинуть здание через оконный проём в случае пожара
Открывающиеся	допускают открывание створок в случае необходимости. Они считаются менее надёжными, чем глухие, но облегчают эвакуацию в случае чрезвычайной ситуации
Складные	также допускают открывание, но не распахиваются, а складываются гармошкой. Конструкция требует регулярной смазки клёпочных соединений. Плюсом можно назвать возможность сделать решётку почти незаметной в открытом состоянии
Раздвижные	открываются раздвиганием створок в стороны. Это очень удобно, когда места для распахивания створок в помещении нет. Обычно раздвижные модели устанавливаются внутри здания
Запирающиеся	конструкции, запирающиеся на замки и открывающиеся изнутри. Любые модели, допускающие открывание створок, можно назвать запирающимися. Устанавливают такие решетки на балкон и на окна

  

Наша компания производит следующие типы решеток: 

• глухие решетки (сварные и кованые).
• решетки с французским изгибом (сварные и кованые).
• открывающиеся решетки (сварные и кованые).
• распашные решетки с двумя створками (сварные и кованые). 

Опционально для открывающихся решеток мы можем установить замок замок «САМ» 731.
В нашем каталоге представлены эскизы рисунков, цены, дополнительные услуги. Переходите в Каталог решеток на окна».

По форме 

• Простые плоские решётки устанавливаются параллельно окну на небольшом расстоянии от него. 
• Выпуклые решётки могут иметь форму бочонка или другую выпуклую форму. Удобны на округлых зданиях и зданиях с башнями. Допускают установку кормушек, объёмных градусников или других предметов между окном и изделием. 
• Дутые решётки для цветов имеют французский изгиб в нижней части, который может служить опорой для горшков с цветами. Это становится дополнительным украшением экстерьера и удобно в быту.
• Решётки для подоконника имеют выпуклость для подоконника в нижней части и монтируются под подоконником. Это позволяет использовать полезное место на подоконнике.

  

По месту установки

• Внутренние решетки монтируются на окна с внутренней стороны здания. Их удобнее открывать в экстренной ситуации. 
• Наружные решетки устанавливаются снаружи перед окном. Являются элементом декора здания и защитой от злоумышленников.

По способу монтажа

• Накладные модели устанавливаются наложением на оконный проём, слегка перекрывая его. Решётки на пластиковые окна обычно устанавливаются таким способом для того, чтобы не повредить пластик сваркой. Накладные решётки для дачи хороши для деревянных домов. 
• Съёмные крепятся болтами, возможно откручивание болтов и снятие металлоконструкций. Легкосъёмные изделия рекомендованы правилами пожарной безопасности. 
• Решётки, приваренные к анкерам в торцах оконного проёма, считаются самыми взломостойкими.
   

По способу изготовления

• Сварные решетки на окна – металлоконструкции, в которых все элементы соединены между собой сваркой. Это недорогой и удобный вариант. 
• Кованые решетки изготавливаются методом ковки металла. Считаются наиболее прочными и красивыми. Ковка позволяет создать эксклюзивный дизайн.

По назначению

• Декоративные решётки украшают здание снаружи, но слабо защищают его от взлома. 
• Антивандальные решётки призваны защищать здание от проникновения злоумышленников через оконные проёмы.
   

Решетка из металла и стекловолокна | МакНИХОЛС®

Выбор в линейке решеток McNICHOLS ^® включает стержни, профилированные доски, расширенные типы и решетки, которые изготавливаются путем формования или пултрузии. Типы материалов решеток: алюминий, углеродистая сталь, углеродистая сталь с порошковым покрытием, оцинкованная сталь и нержавеющая сталь. Мы также поставляем продукт с шестигранной обвязкой, называемый HEXMESH ^™ , который обычно используется в качестве облицовки в бетонных конструкционных формах, чтобы предотвратить растрескивание.Если для вашего приложения требуется решетка, соответствующая требованиям ADA, доступны варианты CLOSE MESH (решетка с закрытым пространством) в сварных конструкциях и конструкциях с запрессовкой. Алюминиевая решетчатая решетка SAFE-T-GRID ^® TB-940 с зажимным замком также является отличным выбором, соответствующим требованиям ADA. Мы предлагаем решетчатые настилы из алюминия, углеродистой стали, оцинкованной стали и нержавеющей стали, и у нас есть самый большой в стране инвентарь таких торговых марок, как GRIP STRUT ^® , PERF-O GRIP ^® , TRACTION TREAD ^™ , РЕШЕТКА -LOCK ^® и DIAMONDBACK ^® .Расширенные металлические решетки / решетки для мостков, доступные из алюминия, углеродистой стали и нержавеющей стали, поставляются напрямую из нашего общенационального инвентаря. McNICHOLS также предлагает формованные решетки из стекловолокна, в том числе формованные решетки MINI-GRID ^® , а также решетки из стекловолокна DURADEK ^® и DURAGRID ^® различных размеров, смол и цветов.

Когда прочность, безопасность и вес имеют первостепенное значение, у McNICHOLS есть решетка для вас.Решетки обычно выбираются для платформ, антресолей, полов, дорожек и траншей. Подавляющее большинство решеток, которые мы носим, ​​также могут быть изготовлены из ступеней лестницы. Фактически, мы можем быстро изготовить для вас ступени с решетчатой ​​лестницей из любой точки по всей стране. Наши клиенты также выбирают решетку для использования в вертикальных конструкциях, таких как перегородки, ограждения и панели заполнения. Наслаждайтесь просмотром самого большого в стране выбора продуктов Grating сегодня!

Решетка из алюминия и стали

McNICHOLS ^® Барная решетка обеспечивает безопасность, прочность, долговечность и характер при установке в промышленных или архитектурных целях.Он регулярно появляется на подиумах, в производственных цехах, на платформах, в филенках перил и в качестве ступеней лестниц. Ряд несущих стержней сваривается, фиксируется обжимом или прессуется вместе с перпендикулярными поперечинами для формирования панелей. Решетчатая решетка — это прочный, высокопроизводительный, не требующий обслуживания и устойчивый к скольжению продукт, способный выдерживать пешеходные или автомобильные нагрузки. Общие типы материалов включают алюминий, углеродистую сталь, углеродистую сталь с порошковым покрытием, оцинкованную сталь и нержавеющую сталь. Мы также поставляем продукт с шестигранной обвязкой, называемый HEXMESH ^™ , который обычно используется в качестве облицовки в бетонных конструкционных формах, чтобы предотвратить растрескивание.Если для вашего приложения требуется решетка, соответствующая требованиям ADA, доступны варианты CLOSE MESH (решетка с закрытым пространством) в сварных конструкциях и конструкциях с запрессовкой. Алюминиевая решетчатая решетка SAFE-T-GRID ^® TB-940 с зажимным замком также является отличным выбором, соответствующим требованиям ADA. McNICHOLS предлагает самый большой в стране выбор решетчатых решеток и наверняка найдет то, что вам нужно для вашего применения.

Обзор

McNICHOLS ^® Барная решетка обеспечивает безопасность, прочность, долговечность и характер при установке в промышленных или архитектурных объектах.Он регулярно появляется на подиумах, в производственных цехах, на платформах, в филенках перил и в качестве ступеней лестниц. Ряд несущих стержней сваривается, фиксируется обжимом или прессуется вместе с перпендикулярными поперечинами для формирования панелей. Решетчатая решетка — это прочный, высокопроизводительный, не требующий обслуживания и устойчивый к скольжению продукт, способный выдерживать пешеходные или автомобильные нагрузки. Общие типы материалов включают алюминий, углеродистую сталь, углеродистую сталь с порошковым покрытием, оцинкованную сталь и нержавеющую сталь. Мы также поставляем продукт с шестигранной обвязкой, называемый HEXMESH ^™ , который обычно используется в качестве облицовки в бетонных конструкционных формах, чтобы предотвратить растрескивание.Если для вашего приложения требуется решетка, соответствующая требованиям ADA, доступны варианты CLOSE MESH (решетка с закрытым пространством) в сварных конструкциях и конструкциях с запрессовкой. Алюминиевая решетчатая решетка SAFE-T-GRID ^® TB-940 с зажимным замком также является отличным выбором, соответствующим требованиям ADA. McNICHOLS предлагает самый большой в стране выбор решетчатых решеток и наверняка найдет то, что вам нужно для вашего применения.

Заказ

Информация, представленная ниже, является вашим руководством по выбору подходящего продукта McNICHOLS ^® Bar Grating для вашего проекта.Информация для заказа McNICHOLS ^® ступеней лестниц с решетчатыми решетками доступна по следующей ссылке: Определение и заказ ступеней лестниц с решетчатыми решетками

1

Приложение

Рассмотрите варианты использования решетчатых решеток и физические требования для внутреннего и внешнего применения. Потребности в нагрузке, пролете и поддержке, а также требования движения, такие как пешеходы, ручные тележки и транспортные средства, являются важными соображениями. Некоторые продукты Bar Grating соответствуют Закону об американцах с ограниченными возможностями (ADA) при установке в соответствии с письменными стандартами.Мы приглашаем вас просмотреть приложения для решетчатых решеток в нашей Галерее продуктов и приложений.

2

Тип конструкции

Выберите один из типов конструкции: сварная конструкция для стандартных режимов работы, сварная конструкция для тяжелых условий эксплуатации, конструкция с зажимом при прессовании, фиксатором с прессованием или с клиновидной конструкцией.

3 Серия

Тип и название

Определите тип серии и название (GW-100, GHB-150, GAL-125 и т. Д.) Стержневой решетки для вашего проекта. Если применимо, товары, которые соответствуют стандарту Закона об американцах с ограниченными возможностями (ADA), будут иметь этот язык, указанный в описании продукта и технических характеристиках соответствующего продукта.

4

Расстояние между продуктами

Выберите шаг продукта (измерение от центра одной несущей полосы до центра соседней несущей полосы) элемента «Решетка стержня». Расстояние между продуктами (например, 19-W-4) относится к отраслевым спецификациям для продуктов с решетчатыми решетками. Например, первое число относится к расстоянию между стержнями подшипника, измеренному по центру (19 = 19/16 «или 1-3 / 16»), буква относится к типу конструкции (W = сварная), а последнее число относится к расстояние между поперечинами измеряется по центру (4 = 4 дюйма).

5

Основной материал / обработка продукта

Выберите тип основного материала, включая алюминий, углеродистую сталь, оцинкованную сталь или нержавеющую сталь. Запасы обычно представляют собой «чистовую обработку» алюминия, углеродистой и нержавеющей стали. Для некоторых элементов из углеродистой стали доступны горячеоцинкованные, черные или серые порошковые покрытия. Дополнительную информацию об основных типах материалов и отделке продуктов можно найти по ссылкам в разделе «Обзор» на целевой странице «Ресурсы для стержневых решеток».

6

Размер и форма стойки подшипника

Выберите высоту и толщину несущего стержня (например, 1-1 / 4 дюйма высоты x 3/16 дюйма толщины) и форму (прямоугольный стержень, двутавровый или Т-образный стержень).

7

Поверхность продукта

Определите, требуется ли для вашего применения гладкая, зубчатая или рифленая поверхность продукта.

8

Процент открытой площади

Выберите желаемый процент открытой площади на панели или частях стержневой решетки.

9

Пролет

Выберите направление, в котором несущие стержни должны двигаться, чтобы выдержать прикладываемую нагрузку.Направление стержня подшипника часто называют пролетом. Чистый интервал означает расстояние между опорами решетчатой ​​решетки. Направление опорной планки является важным аспектом при установке.

10

Размер, форма и количество продукта

Укажите количество панелей (ширину и длину) и / или размеры (отрезанные по размеру части, площади, ступени лестницы) и типы разрезов (случайный, равномерный, равномерный). Области, превышающие стандартную ширину панели, предоставляются в нескольких частях по ширине.

11

Особые требования

Укажите любые требования, такие как изготовление, обвязка, насечки, вырезы, бортики, ступени лестницы, нестандартные допуски и т. Д.

12

Принадлежности

Определите, нужны ли аксессуары для решетчатых решеток, такие как зажимы или крепежные детали, несущие пластины и т. Д. Для вашего проекта или приложения.

Графики

Посмотреть McNICHOLS ^® Решетчатая решетка Ресурсы о допусках, доступных размерах и многом другом!

Несущие стержни и максимальная ширина панели

Столы

Helpful McNICHOLS ^® Барная решетка для загрузки таблиц для сохранения, распечатки или публикации!

Сварные изделия для стандартных условий эксплуатации — углеродистая и оцинкованная сталь Сварные изделия для стандартных условий эксплуатации — нержавеющая сталь Сварные изделия для тяжелых условий эксплуатации — углеродистая и оцинкованная сталь Swage-Locked — нержавеющая сталь С фиксацией под давлением — углеродистая и оцинкованная сталь с фиксацией под давлением — нержавеющая сталь

Определение решетки по Merriam-Webster

благодарность | \ ˈGrā-tiŋ \

1 : деревянная или металлическая решетка, используемая для закрытия или перекрытия проема.

2 : перегородка, покрытие или рама из параллельных брусьев или поперечин.

3 : система близких эквидистантных и параллельных линий или полос на полированной поверхности для получения спектров путем дифракции.

: вызывает раздражение или раздражение раздражающая привычка. Дело не только в том, что отвлекающие действия сами по себе вызывают утомление: что еще хуже, так это то, что они создают враждебные действия.- Хизер Шведель довольно часто : резкий или неприятный звук. скрипучий голос / акцент. Если бы вы только представили эту последнюю цитату, произнесенную в резком, неприятном вопле Готфрида, теперь вы бы услышали его по телефону именно так. — Блейк Хэннон. Грузовик затормозил с резким стальным криком.- Милдред Д. Тейлор

Решетки | Teledyne Princeton Instruments

600 мм IsoPlane, SpectraPro, TriVista 90P176 оптимизированная IsoPlane 90VIS, Spectraso177 посмотреть кривую

50 г / мм	600 нм	IsoPlane, SpectraPro, TriVista	кривая обзора
150 г / мм	300 нм	IsoPlane 9018 TriVista,
150 г / мм	500 нм	IsoPlane, SpectraPro, TriVista	кривая обзора
150 г / мм	800 нм	IsoPlane, SpectraPro, TriVista		кривая обзора4	/ мм	1.25 мкм. IsoPlane, SpectraPro, TriVista	кривая обзора
300 г / мм	750 нм	IsoPlane, SpectraPro, TriVista	кривая обзора
300 г / мм	1.2 мкм	IsoPlane, SpectraPro, TriVista	кривая обзора
300 г / мм	2 мкм	IsoPlane, SpectraPro, TriVista	кривая обзора
	кривая обзора
600 г / мм	500 нм	IsoPlane, SpectraPro, TriVista	кривая обзора
600 г / мм	176 750, IsoPlane	176 TriVista	кривая обзора
600 г / мм	1 мкм	IsoPlane, SpectraPro, TriVista	кривая обзора
600 г / мм	1.6 мкм. IsoPlane, SpectraPro, TriVista	кривая обзора
1200 гр / мм	750 нм	IsoPlane, SpectraPro, TriVista	кривая обзора
1200 гр / мм	блеск IsoPlane	блестящий , SpectraPro, TriVista	кривая обзора
1200 г / мм	голографическая — оптимизированная для VIS	IsoPlane, SpectraPro, TriVista	кривая обзора
1800 gr / мм		, TriVista	кривая обзора
1800 г / мм	блестящая голографическая — оптимизированная для УФ-излучения	IsoPlane, SpectraPro, Tr iVista	кривая обзора
1800 г / мм	голографическая — оптимизированная для VIS	IsoPlane, SpectraPro, TriVista	кривая обзора
2400 г / мм	240 нм IrasoP	240 нм IrasoPro	кривая обзора
2400 г / мм	светящаяся голографическая — оптимизированная для УФ-излучения	IsoPlane, SpectraPro, TriVista	кривая обзора
2400 г / мм	кривая обзора
3600 г / мм	240 нм	IsoPlane, SpectraPro, TriVista	кривая обзора
3600 г / мм	голографическая — оптимизированная для УФ-излучения Spectraso7

Дифракционные решетки — Пользовательские дифракционные решетки

Почему стоит выбрать Holographix в качестве поставщика дифракционных решеток?

Holographix предлагает клиентам готовое решение для удовлетворения их потребностей в оптических системах на основе дифракционных решеток, от разработки индивидуальных мастеров до надежного и воспроизводимого производства реплицированных дифракционных решеток и оптико-механических узлов в серийных количествах.

Освоение

Для создания высококачественных реплицированных на заказ дифракционных решеток требуется высококачественная мастер-форма. Holographix предлагает услуги по мастерингу для производства этих форм, чтобы облегчить изготовление индивидуальных реплицированных решеток. Holographix специализируется на разработке и производстве высококачественных дифракционных решеток с рельефом поверхности, работающих в режиме пропускания и / или отражения. Мы предлагаем несколько типов мастер-решеток по индивидуальному заказу, включая голографические, бинарные (электронно-лучевые), линейчатые, наклонно-желобчатые и плазменные.

Узнать больше

Репликация

Holographix производит дифракционные решетки на заказ, используя нашу запатентованную технологию репликации. Они копируются с поставляемых на заказ Holographix или с мастер-форм, предоставленных заказчиком. Наш процесс репликации позволяет создавать широкий спектр шагов канавок и соотношений сторон. Процесс репликации Holographix также подходит для различных профилей канавок, включая синусоидальные, прямоугольные (бинарные), полые, многоуровневые, наклонные или поднутренные, а также профили с высоким соотношением сторон для приложений передачи и отражения.

Узнать больше

Оптико-механические узлы

Holographix может повысить ценность наших индивидуальных решеток, проведя их через следующие этапы процесса сборки. Компания Holographix обладает возможностями и опытом, необходимыми для поддержки ваших производственных требований, начиная от простых компонентов / монтажных узлов до более сложных сборок, включающих сборку полностью выровненных оптических систем.

Узнать больше

Решетки из высококачественной стали для платформ, проходов и ступеней лестниц

Стальная решетка , также известная как решетчатая решетка или металлическая решетка, представляет собой открытую решетку из металлических брусков, в которой несущие планки, идущие в одном направлении, разделены жестким креплением к поперечным брускам, идущим перпендикулярно к ним, или изогнутым соединительные стержни, проходящие между ними, которые предназначены для удержания тяжелых грузов с минимальным весом.Он широко используется в качестве полов, антресолей, ступеней лестниц, ограждений, покрытий траншей и площадок для технического обслуживания на заводах, в мастерских, машинных отделениях, каналах тележек, площадках для тяжелых грузов, в помещениях для котельного и тяжелого оборудования и т. Д.

Категория

Сырье

Решетка из оцинкованной стали

Он имеет отличную коррозионную стойкость, блестящую поверхность и хорошую вентиляцию. Он широко используется в нефтехимической промышленности, на электростанциях и очистных сооружениях.

Решетка из нержавеющей стали

Она имеет самую высокую коррозионную стойкость среди всех стальных решеток и особенно подходит для различных агрессивных сред.

Решетка алюминиевая

Он легче по весу без ущерба для грузоподъемности и механической прочности и в основном используется для потолков платформ и наружных навесных стен.

Производственный процесс

Решетка стальная сварная

Он состоит из несущих стержней, которые автоматически привариваются к поперечным стержням за счет точного использования сильного тепла и давления.

Решетка стальная прессованная

Он основан на использовании огромного гидравлического давления, которое соединяет вместе два шлицевых стержня с жесткими допусками.

Решетка с зажимом

Он изготавливается путем вставки поперечных стержней в предварительно пробитые отверстия в несущей балке, а затем поперечные стержни обжимаются, образуя надежное механическое соединение.

Подшипник

Решетка стальная плоская

Это одна из самых популярных и универсальных промышленных стальных решеток.

Площадь

Решетка стальная гладкая

Обладает отличной несущей способностью и широко используется практически во всех промышленных приложениях.

Решетка из стали с зубцами

Обеспечивает отличное сопротивление скольжению и особенно подходит для мест, где требуется отличное сопротивление скольжению.

Нагрузка

Решетка стальная стандартная

Легко изготавливается, имеет конструкцию с высокой нагрузкой и широко используется в качестве стальной решетчатой ​​платформы, проходов, настилов мостов и настилов полов.

Решетка из стали для тяжелых условий эксплуатации

Он обеспечивает гораздо более высокое соотношение прочности и веса, чем другие материалы для напольных покрытий, и позволяет выдерживать тяжелые нагрузки, такие как вилочный погрузчик или движение грузовиков.

Запрос на наш продукт

При обращении к нам просьба предоставить подробные требования. Это поможет нам дать вам действительное предложение.

, включая коническую дифракцию и аномалии Рэлея от пропускающих решеток

1.

Введение

Фундаментальная задача дифракции состоит из двух частей: (i) определение эффектов введения дифракционной апертуры (или решетки) на поле непосредственно за экраном и (ii) определение того, как это влияет на поле ниже по потоку от дифрагирующего экрана (т.е., что такое поле сразу за решеткой и как оно распространяется).

«Дифракционная решетка» — это оптический элемент, который вызывает «периодическое» изменение амплитуды и / или фазы падающей электромагнитной волны. ¹ Таким образом, посредством конструктивной интерференции он создает ряд дискретных дифрагированных порядков (или волн), которые проявляют дисперсию при распространении. Таким образом, дифракционные решетки широко используются в качестве диспергирующих элементов в спектрографических приборах, ^{2 — 5} , хотя их также можно использовать в качестве светоделителей или сумматоров пучков в различных лазерных устройствах или интерферометрах.К другим приложениям относятся акустооптические модуляторы или сканеры. ⁶

Одним из примеров дифракционной решетки может быть периодическая решетка из большого количества очень узких щелей. Это будет двоичная решетка амплитуды (полностью непрозрачная или полностью прозрачная). Рассмотрим цилиндрический вейвлет Гюйгенса, возникающий на каждой узкой щели, когда решетка освещается нормально падающей плоской волной, как показано на рис. 1. Ясно видно, что конструктивная интерференция будет только в тех дискретных направлениях, где разность оптических путей от соседних щелей — целое число длин волн (т.е.е., разность фаз кратна 2π). Каждая точка P в фокальной плоскости линзы, удовлетворяющая этому условию, будет иметь первичный максимум. Угловая ширина интерференционного максимума зависит от количества щелей, составляющих решетку. На рисунке 2 показан одномерный профиль дифракционной картины Фраунгофера для массива щелей, когда мы продвигаемся от двух щелей (интерференционная картина Юнга) к трем, пяти и одиннадцати щелям.

Рис. 1

Иллюстрация траекторий наложенных оптических помех, которые конструктивно интерферируют, создавая дискретные дифрагированные порядки.

Рис. 2

Дифракционная картина Фраунгофера матрицы из равноотстоящих узких щелей проиллюстрирована при увеличении количества щелей: (a) две щели, (b) три щели, (c) пять щелей, и (d) ) Одиннадцать прорезей.

Тенденция налицо. В пределе большого количества очень узких щелей первичные интерференционные максимумы (порядки дифракции) становятся все более и более уже, и между ними появляется все больше и больше (n − 2) мелких вторичных максимумов.

Первое зарегистрированное наблюдение эффектов дифракционной решетки было сделано в 1785 году, когда Фрэнсис Хопкинсон (один из подписавших декларацию независимости и первый секретарь военно-морского флота Джорджа Вашингтона) заметил дальний уличный фонарь через тонкий шелковый носовой платок.Он заметил, что это привело к появлению нескольких изображений, которые, к его удивлению, не меняли своего местоположения при движении платка. Он рассказал о своем открытии астроному Дэвиду Риттенхаузу. Риттенхаус распознал наблюдаемое явление как эффект дифракции и быстро создал дифракционную решетку, намотав тонкую проволоку на резьбу пары винтов с мелким шагом. Зная шаг своих винтов в парижском дюйме, он определил приблизительную длину волны света. ⁷

Поскольку угол дифракции для заданного порядка зависит от длины волны, дифракционная решетка создает угловую дисперсию.Эта угловая дисперсия проиллюстрирована на рис. 3 для решетки с периодом d = 10 мкм. Порядок дифрагирования для длин волн 450, 550 и 650 нм нанесен на график в зависимости от угла.

Рис. 3

Иллюстрация угловой дисперсии, создаваемой дифракционной решеткой.

Спектральное разрешение и дифракционная эффективность представляют практический интерес во многих применениях дифракционных решеток. Дифракционная эффективность определяется как доля падающей оптической мощности, которая появляется в данном дифрагированном порядке решетки.Обратите внимание на рис. 3, что нулевой порядок не показывает дисперсии, и во втором порядке дисперсия вдвое больше, чем в первом порядке.

Дифракционные решетки можно классифицировать по нескольким различным критериям: их геометрии, материалу, характеристикам эффективности, способу изготовления или предполагаемому применению. Таким образом, мы говорим о:

• амплитудных и фазовых решетках;

• решетки отражающие и пропускающие;

• бинарные решетки;

• решетки симметричные и светящиеся;

• решетки плоские и вогнутые;

• решетки линейчатые, голографические и литографические;

• решетки типа Брэгга и Рамана-Ната;

• волноводные решетки; и

• волоконных решеток.

Мы признаем, что этот список типов решеток не исчерпывающий и неисключительный, но тем не менее полезен для сравнения и сопоставления характеристик решеток для различных типов решеток, характеристик и технологий изготовления.

Йозеф фон Фраунгофер начал свое детальное изучение дифракционных решеток около 1821 года. Он построил первый движок для изготовления отражающих решеток на металлических подложках. Его понимание дифракционного процесса привело его к предсказанию, что поведение дифракционной эффективности «напрягает даже самых умных физиков», что и происходило в течение следующих 150 лет.Многие открытия Фраунгофера были описаны очень подробно, поэтому мы полностью вправе называть его отцом технологии дифракционных решеток. ^{8 , 9}

Совершенно новая эра спектрального анализа открылась знаменитой статьей Роуленда в 1882 году. Он сконструировал сложные управляющие механизмы и изобрел «вогнутую решетку» — прибор, имеющий впечатляющую ценность для современных спектроскопов. ¹⁰

Джон Стронг, цитируя Г. Р. Харрисона, заявил в статье JOSA в 1960 году: «Трудно указать на еще одно отдельное устройство, которое принесло более важную экспериментальную информацию во все области науки, чем дифракционная решетка.Физик, астроном, химик, биолог, металлург — все используют его как рутинный инструмент непревзойденной точности и точности, как детектор атомных частиц для определения характеристик небесных тел и наличия атмосфер на планетах. изучить структуру молекул и атомов и получить тысячу и один элемент информации, без которого современная наука была бы в значительной степени затруднена ». ¹¹

Проблемным аспектом поведения нескольких порядков дифракционных решеток является то, что соседние спектры более высокого порядка часто перекрываются.Фактически, на рис. 3 можно увидеть максимум третьего порядка для синего света, почти перекрывающий максимум красного принципа второго порядка. Легко показать, что второй порядок для длин волн 100, 200 и 300 нм дифрагирует в тех же направлениях, что и первый порядок для длин волн 200, 400 и 600 нм.

Теперь необходимо обсудить два обобщения поведения решеток. Во-первых, если отдельные щели, составляющие решетку, имеют значительную ширину (чтобы пропускать больше света), дифракционная картина Фраунгофера отдельной щели будет формировать огибающую функцию, модулирующую силу дискретных дифрагированных порядков. ^{12 — 15} Для случая, показанного на рис. 4, мы выбрали ширину щелей равной одной трети расстояния между щелями. Вы заметите, что каждый третий дифрагированный порядок отсутствует. Это вызвано тем, что функция огибающей стремится к нулю в этих местах.

Рис. 4

Дифракционная картина Фраунгофера матрицы из одиннадцати равноотстоящих щелей, ширина которых составляет одну треть их расстояния.

Второе обобщение включает ситуацию, когда свет падает на решетку под произвольным углом θi, а не при нормальном падении.Эта ситуация будет решена путем включения угла падения в уравнение решетки, обсуждаемое в гл. 2, где мы рассмотрим уравнение планарной решетки и соглашение о знаках для нумерации различных дифрагированных порядков.

Более общее явление «конической» дифракции, возникающее при больших наклонных углах падения, будет обсуждаться в гл. 3, и будет показано, что параметрическое поведение является особенно простым и интуитивно понятным при формулировании и отображении в терминах направляющих косинусов падающего и дифрагированного углов.В гл. 4 мы будем использовать удивительно интуитивную диаграмму направленного косинуса, чтобы изобразить поведение конической решетки при наличии больших наклонно падающих лучей и произвольной ориентации решетки. В разделе 5 исследуется поведение параксиальной дифракционной эффективности нескольких элементарных типов решеток. В разделе 6 будут рассмотрены основные концепции непараксиальной скалярной теории дифракции и их применение к синусоидальным и прямоугольным амплитудным решеткам, когда дифрагированный порядок +1 поддерживается в «условии Литтроу».Это непараксиальное поведение включает хорошо известные эффекты аномалии Рэлея (Вуда), которые обычно считаются предсказываемыми только строгой (векторной) теорией электромагнитного поля. ¹⁶

Краткое изложение, изложение выводов и обширный набор ссылок завершат этот документ.

2.

Уравнение плоской решетки и соглашение о знаках

Монохроматический свет с длиной волны λ, падающий на преломляющую пропускающую решетку (границу раздела между двумя диэлектрическими средами, демонстрирующими периодический рельеф поверхности) с пространственным периодом d под углом падения θi, будет равен дифрагированный на дискретные углы θm согласно следующему (планарному) уравнению решетки: ^{3 , 4 , 16 — 18}

Ур.(1)

n ′ sin θm − n sin θi = −mλ / d, m = 0, ± 1, ± 2, ± 3, где n — показатель преломления среды на падающей стороне дифрагирующей поверхности, n ‘- показатель преломления среды, содержащей проходящий дифрагированный свет, а m — целое число, называемое порядком дифракции. Знак m является произвольным и определяет соглашение о знаках для обозначения дифрагированных порядков.

Уравнение для отражающей решетки можно получить, задав n ′ = — n, как мы делаем, отслеживая лучи от отражающей поверхности: ⁴

Eq.(2)

sin θm + sin θi = mλ / nd, m = 0, ± 1, ± 2, ± 3.

Обратите внимание, что установка m = 0 в уравнении. (1) приводит к тому, что θ0 имеет тот же знак, что и θi. Аналогично, установка m = 0 в уравнении. (2) приводит к тому, что θ0 имеет знак, противоположный θi. Таким образом, мы приняли соглашение о знаках, которое соответствует тому, что используется в геометрической оптике, согласно которому все углы являются величинами направления, измеренными от оптических осей или нормалей поверхности к преломленным или отраженным лучам. Эти направленные углы являются «положительными, если против часовой стрелки», и «отрицательными, если по часовой стрелке.«Угол» здесь — это меньший из двух углов, которые луч образует с осью или нормалью к поверхности.

Для тонкой дифракционной решетки в воздухе, таким образом, n = n ‘= 1, и два уравнения решетки могут быть объединены для получения

Eq. (3)

sin θm∓sin θi = ∓mλ / d, m = 0, ± 1, ± 2, ± 3.

Здесь знаки минус описывают решетку пропускания, а знаки плюс описывают решетку отражения, как показано на рис. 5. Обратите внимание на этот рисунок, что нулевой порядок соответствует прямому проходящему или зеркально отраженному лучу.

Рис. 5

Изображение тонкой пропускающей решетки (а) и отражательной решетки (б).

Расположение дифрагированных порядков одинаково для двух решеток, за исключением того, что они отражаются относительно плоскости отражающей решетки. Отметим также, что алгебраические знаки двух углов направления различаются, если они измеряются по разные стороны от нормали решетки. Последнее полезное наблюдение состоит в том, что как для пропускающей, так и для отражающей решетки положительные дифрагированные порядки лежат на той же стороне нормали решетки, что и падающий луч; в то время как отрицательные дифрагированные порядки лежат с противоположной стороны от нормали к решетке падающего луча.Таким образом, знак «плюс» был помещен на нижнюю сторону нормали решетки на рис. 5, а знак «минус» помещен на верхней стороне нормали решетки как индикатор нашего соглашения о знаках. Некоторые авторы поглощают знак минус в правой части уравнения. (3) в m, таким образом получая, казалось бы, более простое уравнение. Однако это приводит к другому соглашению о знаках для обозначения дифрагированных порядков.

Мы специально выбрали форму уравнения. (3) не только для соблюдения соглашения о знаках для направленных углов, используемых почти исключительно в геометрической оптике и кодах трассировки лучей в оптических конструкциях (положительных, если против часовой стрелки, и отрицательных, если по часовой стрелке), но и для согласования с соглашением о знаках для обозначения порядковых номеров дифракционной решетки. используется в популярном справочнике по дифракционной решетке , опубликованном и бесплатно распространяемом корпорацией Ньюпорт (бывшая лаборатория решеток Ричардсона). ¹⁹

Приведенные выше уравнения решетки ограничены особым случаем, когда канавки / линии решетки ориентированы перпендикулярно плоскости падения, то есть плоскости, содержащей падающий луч, и нормали к поверхности решетки. В этой ситуации все дифрагированные порядки лежат в плоскости падения.

Более общее явление конической дифракции, которое возникает при больших наклонных углах падения, редко обсуждается в учебниках по элементарной оптике или физике.Однако формулировка непараксиальной скалярной теории дифракции ^{20 — 23} обеспечивает простые и интуитивно понятные средства получения дополнительных сведений об этом непараксиальном поведении дифракционной решетки.

3.

Коническая дифракция в направленном косинусном пространстве

Рассмотрим дифракцию от обычной линейной отражательной решетки. Однако предположим, что падающий свет падает на решетку под большим наклонным углом (представлен направляющими косинусами αi и βi), как показано на рис.6. Результирующее дифракционное поведение описывается следующим уравнением решетки, записанным в терминах направляющих косинусов векторов распространения падающего луча и дифрагированных порядков (предполагается, что канавки параллельны оси y): ²⁴

Ур. (4)

αm + αi = mλ / d, βm + βi = 0, где

Ур. (5)

αm = sin θm cos ϕo, αi = −sin θo cos ϕo, βi = −sin ϕo.

Рис. 6

Иллюстрация положения дифрагированных порядков в реальном пространстве и пространстве направляющих косинусов для произвольного (наклонного) наклонно падающего луча.

Дифрагированные порядки теперь распространяются вдоль поверхности конуса и будут попадать в полусферу наблюдения в поперечном сечении, которое представляет собой не большой круг, а скорее широтный срез, как показано для отражающей решетки на рис. 6. Обратите внимание, что направление Косинусы получаются простым проецированием соответствующих точек полусферы вниз на плоскость апертуры и нормализацией к единице радиуса. Даже для больших углов падения и больших углов дифрагирования различные дифрагированные порядки имеют одинаковое расстояние и лежат на прямой линии только в пространстве направляющего косинуса.

Это поведение еще более очевидно на рис. 7, на котором положение падающего луча и дифрагированные порядки отображаются в пространстве направляющего косинуса для отражающей решетки, канавки которой параллельны оси y или β. Дифрагированные порядки всегда точно равномерно разнесены в пространстве направляющих косинусов и лежат на прямой линии, перпендикулярной ориентации канавок решетки. Из уравнения. (4) легко показать, что этот эквидистантный интервал дифрагированных порядков равен безразмерной величине λ / d.Дифрагированные порядки, которые лежат внутри единичного круга, действительны и распространяются, а дифрагированные порядки, которые лежат за пределами единичного круга, исчезают (и, следовательно, не распространяются).

Рис. 7

Относительное положение дифрагированных порядков и падающего луча в пространстве направляющих косинусов для отражательной решетки. Дифрагированные заказы за пределами единичного круга быстро исчезают.

Для отражательной решетки недифрагированный нулевой порядок всегда лежит диаметрально противоположно началу системы координат α − β от падающего луча.При изменении угла падения дифракционная картина (размер, форма, разделение и ориентация дифрагированных порядков) остается неизменной, а просто сдвигает свое положение, поддерживая указанное выше соотношение между нулевым порядком и падающим лучом. Отметим также, что когда плоскость падения перпендикулярна канавкам решетки (ϕ0 = 0), уравнение. (4) сводится к известному уравнению решетки, представленному в Ур. (3).

Для пропускающей решетки, согласно нашему знаку, угол дифракции для нулевого порядка равен углу падения (θ0 = θi).Таким образом, координаты местоположения на диаграмме направленного косинуса, представляющей нулевой порядок и падающий луч, накладываются друг на друга, как показано на рис. 8.

Рис. 8

Относительное положение дифрагированных порядков и падающего пучка в пространстве направляющего косинуса для решетка трансмиссии. Нулевой порядок и падающий луч накладываются друг на друга.

Как и в случае с отражающей решеткой, дифрагированные порядки остаются равномерно распределенными и в виде прямой линии при изменении угла падения, т.е.е. размер, форма, разделение и ориентация дифрагированных порядков снова остаются неизменными, просто смещая свое положение так, что нулевой порядок остается наложенным на падающий луч.

На рисунке 9 показаны распространяющиеся дифрагированные порядки, которые существовали бы, если бы луч нормально падал на дифракционную решетку на пропускание с λ / d = 0,08333. Было бы ровно 25 дифрагированных порядков распространения, включая два при ± 90 град. Равномерный интервал дифрагированных порядков в пространстве направляющих косинусов Δβ контрастирует с увеличивающимся угловым интервалом Δθ и еще более быстро увеличивающимся линейным интервалом Δx, когда дифрагированные порядки проецируются на плоский экран наблюдения.

Рис. 9

Графическое изображение взаимосвязи между Δθ, Δx и Δβ.

Для нормального падения уравнение дифракционной решетки дает

Eq. (6)

m = dλ sin θm, следовательно, dmdθm = dλ cos θm.

Взяв обратную величину этой производной и записав ее как отношение разностей, мы получим

Ур. (7)

ΔθmΔm = λd cos θm.

Приняв Δm равным единице, мы получим следующее выражение для углового расстояния между «соседними» дифрагированными порядками как функцию дифрагированного угла:

Eq.(8)

Δθm = λd cos θm.

Аналогично, из рис. 9 видно, что

, где L — расстояние между решеткой и экраном наблюдения.

Взяв производную xm по m, мы получаем

Eq. (10)

ΔxmΔm = dxmdm = dxmdθmdθmdm = λdL (1cos θm + sin2 θmcos3 θm).

Снова установка Δm равной единице дает выражение для линейного расстояния между соседними дифрагированными порядками, проецируемых на плоский экран наблюдения, как функцию угла дифрагирования.

Ур.(11)

Δxm = λdL (1cos θm + sin2 θmcos3 θm).

Построение выражений, представленных уравнениями. (8) и (11) обеспечивают графическое сравнение относительного расстояния между соседними дифрагированными порядками Δx, Δθ и Δβ.

Рисунок 10 показывает, что и Δx, и Δθ асимптотически стремятся к бесконечности для углов дифрагирования 90 градусов, тогда как Δβ остается постоянным для всех дифрагированных углов. При проецировании на плоский экран расстояние между соседними дифрагированными порядками увеличивается в два раза (увеличение на 100%) при угле дифракции всего лишь 38 градусов.Угловой интервал между соседними дифрагированными порядками увеличивается в два раза при угле дифракции 60 градусов. Если бы было разрешено увеличение Δx только на 5%, угол дифракции должен был бы оставаться ниже 10 градусов. Для Δθ наблюдается увеличение на 5% при угле дифракции 18 град.

Рис. 10

Графическое изображение относительного расстояния между соседними дифрагированными порядками Δx, Δθ и Δβ.

4.

Общее уравнение решетки и диаграмма направленного косинуса

Для наклонно падающих лучей и произвольно ориентированных решеток требуется сложная трехмерная диаграмма для изображения дифракционного поведения в реальном пространстве. ²⁵ Однако диаграмма направляющих косинусов обеспечивает простые и интуитивно понятные средства определения поведения дифракционной решетки даже для этих общих случаев. Общее уравнение решетки для отражательной решетки с произвольно ориентированными линиями (канавками) задается формулой ²⁴

Ур. (12)

αm + αi = (mλd) sin ψβm + βi = (mλd) cos ψ, где ψ — угол между направлением канавок решетки и осью α. Обратите внимание, что уравнение. (12) по-прежнему сводится к формуле. (3) при ψ = 90 град. На рисунке 11 показана диаграмма направляющего косинуса для пучка, падающего под углом (αi = −0.3 и βi = −0,4) на одной и той же отражательной решетке, рассмотренной выше (d = 3λ), для разных ориентаций решетки.

Рис. 11

Диаграммы направленного косинуса для четырех ориентаций решетки с периодом d = 3λ, освещенной наклонно падающим пучком (αi = −0,3 и βi = −0,4): (а) ψ = 90 градусов, (б) ψ = 60 градусов, ψ = 30 градусов, ψ = 0 градусов.

Обратите внимание, что во всех случаях нулевой порядок диаметрально противоположен исходной точке падающего луча, а дифрагированные порядки остаются равномерно распределенными по прямой.Однако эта линия повернута вокруг нулевого порядка, так что она всегда перпендикулярна канавкам решетки. Это простое поведение конической дифракции на линейных решетках, выраженное в пространстве направленного косинуса, обеспечивает понимание и понимание, которое не дается большинством учебников. Интересно отметить, что Роуленд выразил уравнение решетки через направляющие косинусы в статье, опубликованной более 125 лет назад. ²⁶

Мы продемонстрировали, что когда уравнение решетки выражается через направляющие косинусы векторов распространения падающего луча и дифрагированных порядков, даже явление широкоугольной дифракции (включая коническую дифракцию от произвольно ориентированных решеток) становится инвариант сдвига относительно изменения угла падения.Затем было показано, что новое понимание и интуитивное понимание дифракционного поведения для произвольной ориентации решетки являются результатом использования простой диаграммы направленного косинуса.

5.

Поведение параксиальной решетки (грубые решетки)

В этом разделе мы обсуждаем параксиальные предсказания дифракционной эффективности для пяти основных типов дифракционных решеток: решетки с синусоидальной амплитудой, решетки с прямоугольной амплитудой, решетки с синусоидальной фазой, квадратные решетки. -волновые фазовые решетки и классические дифракционные решетки (профиль пилообразной канавки).Затем значения параксиальной дифракционной эффективности различных порядков дифракции будут сведены в таблицу и сравнены для этих пяти типов элементарных решеток. Для всех случаев предполагалась поперечная электрическая (TE) поляризация падающего луча.

Если решетку разместить сразу за безаберрационной положительной линзой с фокусным расстоянием f, которая равномерно освещается нормально падающей плоской волной, как показано на рис. 12, дифракционная картина Фраунгофера, полученная в задней фокальной плоскости линзы, будет иметь вид дано ^{27 , 28}

Ур.(13)

E2 (x2, y2) = E0λ2f2 | F {tA (x1, y1)} | ξ = x2 / λfη = y2 / λf | 2, где E0 — освещенность падающего пучка, а F {} обозначает Операция преобразования Фурье:

Eq. (14)

F {t (x1, y1)} = ∫ − ∞∞∫ − ∞∞tA (x1, y1) exp [−i2π (x1ξ + y1η)] dx1 dy1.

Рис. 12

Геометрия для получения дифракционной картины Фраунгофера апертуры (или пропускающей решетки) в задней фокальной плоскости линзы.

И Гудман ²⁷ , и Гаскилл ²⁸ довольно подробно обсуждали приближения Фраунгофера и Френеля, а также геометрические критерии для каждого из них.Гудман, в частности, показал, что коэффициент косинусоидальной наклонности в более общем принципе Гюйгенса – Френеля должен быть приблизительно равен единице, чтобы приближения Фраунгофера и Френеля были справедливыми. Именно это требование ограничивает наши углы дифракции параксиальными углами.

Классическое определение параксиального луча состоит в том, что луч должен лежать близко к оптической оси и составлять небольшой угол с ней, то есть ^{29 , 30}

Ур. (15)

sin θ∼θ, tan θ∼θ и cos θ∼1.

Это параксиальное требование, очевидно, накладывает серьезные ограничения на применимость результатов этого раздела, касающихся отношения периода решетки к длине волны d / λ. Параксиальные выражения в уравнении. (15) имеют точность в пределах 5%, если угол не превышает примерно 18 градусов. Хотя известно, что скалярная теория дифракции предсказывает характеристики дифракционной решетки для TE-поляризованного света, а не для поперечного магнитного (TM) или неполяризованного света, ²² при этих параксиальных углах будет очень небольшая разница между дифракционной эффективностью для двух ортогональных поляризаций.

5.1.

Синусоидальная амплитудная решетка

Комплексный коэффициент пропускания амплитуды тонкой синусоидальной амплитудной решетки можно записать как

Eq. (16)

tA (x1, y1) = [12 + a2 cos (2πx1 / d)] rect (x1w, y1w).

Мы предположили, что решетка ограничена квадратной апертурой шириной w. Параметр a представляет изменение амплитуды пропускания от пика к пику, а d — пространственный период решетки. На рис. 13 (а) показано двумерное изображение решетки, а на рис.13 (b) иллюстрирует профиль амплитудного пропускания в направлении x.

Рис. 13

(a) Двумерное изображение синусоидальной амплитудной решетки и (b) профиль амплитудного пропускания в направлении x.

Если эту решетку разместить сразу за безаберрационной положительной линзой с фокусным расстоянием f, которая равномерно освещается нормально падающей плоской волной, как показано на рис. 12, дифракционная картина Фраунгофера, созданная в задней фокальной плоскости линзы, будет иметь вид дается формулой.(13).

Применяя теорему масштабирования и теорему свертки теории преобразования Фурье, ²⁸ , мы можем записать преобразование Фурье уравнения. (16) как

Ур. (17)

F {tA (x1, y1)} = [12δ (ξ, η) + a4δ (ξ + 1d, η) + a4δ (ξ − 1d, η)] ** w2sinc (wξ, wη), где ** — символическое обозначение операции двумерной свертки. ²⁸

Из-за свойства репликации свертки с дельта-функцией и поскольку двумерная функция может быть разделена на произведение двух одномерных функций: ²⁸

Ур.(18)

F {tA (x1, y1)} | ξ = x2 / λfη = y2 / λf = w2 sinc (y2λf / w) [12sinc (x2λf / w) + a4 sinc (x2 + λf / dλf / w) + a4 sinc (x2 − λf / dλf / w)].

Если в апертуре много периодов решетки, то w≫d, и между тремя функциями sinc будет пренебрежимо малое перекрытие; следовательно, в квадрате модуля этой суммы не будет перекрестных членов. Подставляя это в формулу. Таким образом, уравнение (13) дает распределение дифрагированной освещенности в фокальной плоскости линзы:

Eq. (19)

E (x2, y2) = E0w4λ2f2 sinc2 (y2λf / w) [14 sinc2 (x2λf / w) ⏟m = 0 + a216 sinc2 (x2 + λf / dλf / w) ⏟m = + 1 + a216 sinc2 (x2 − λf / dλf / w) ⏟m = −1].

Таким образом, мы имеем три дискретных дифрагированных волны или «порядка», каждый из которых является масштабированной копией дифракционной картины Фраунгофера квадратной апертуры, ограничивающей решетку. Центральный дифракционный лепесток называется «нулевым порядком», а два боковых лепестка — «плюсовым» и «минусовым» «первым порядком». Пространственное разделение первого порядка от нулевого составляет λf / d, тогда как ширина главного лепестка всех порядков составляет 2λf / w, как показано на рис. 14.

Рис. 14

Профиль энергетической освещенности дифракции Фраунгофера рисунок, создаваемый тонкой решеткой синусоидальной амплитуды.

Дифракционная эффективность определяется как доля падающей оптической мощности, которая появляется в данном дифрагированном порядке (обычно +1 порядок) решетки. Интегрирование распределения освещенности, представляющего данный дифрагированный порядок, и деление на падающую оптическую мощность Po = E0w2 дает дифрагированную эффективность для этого порядка. Поскольку для любых b и xo

Ур. (20)

− ∞∞∫ − ∞∞1b2 sinc2 (x − xob, yb) = 1, ясно, что эффективности — это просто коэффициенты трех членов sinc2 в фигурных скобках уравнения.(18). Эти значения приведены в таблице 1.

Таблица 1

Эффективности дифракции для рис. 14.

Номер для заказа	Эффективность
0	0,25
+1	9018/16
−1	a2 / 16

Таким образом, +1 дифрагированный порядок содержит не более (если величина a равна единице) 6,25% оптической мощности, падающей на решетку с синусоидальной амплитудой.Такая очень низкая дифракционная эффективность не подходит для многих приложений. Как видно из таблицы 1, сумма эффективностей всех трех порядков равна только 1/4 + a2 / 8. Остальная часть падающей оптической мощности теряется из-за поглощения решеткой.

Мы найдем позже в разд. 6 видно, что непараксиальный анализ показывает несколько лучшие характеристики для определенных комбинаций периода решетки и угла падения.

5.2.

Амплитудная решетка прямоугольной формы

Комплексный коэффициент пропускания амплитуды тонкой прямоугольной амплитудной решетки можно записать как

Eq.(21)

tA (x1, y1) = [rect (x1b) (1) ** 1dcomb (x1d) δ (y1)] rect (x1w, y1w), где d — период решетки, а b Рис. 15

(a) Двумерное изображение прямоугольной амплитудной решетки (b) и профиль амплитудного пропускания в направлении x.

Опять же, применяя теорему масштабирования и теорему свертки теории преобразования Фурье, ²⁸ , мы можем записать

Ур. (22)

F {tA (x1, y1)} = [b sinc (bξ) δ (η)] [comb (dξ) (1)] ** w2 sinc (wξ, wη).

Однако, поскольку функция sinc разделима и двумерная свертка двух разделяемых функций может быть записана как произведение двух одномерных сверток, приведенное выше уравнение может быть записано как

Eq.(23)

F {tA (x1, y1)} = w2bd {[sinc (bξ)] [dcomb (dξ)] * sinc (wξ)} sinc (wη).

Также произведение функции sinc на функцию гребенки может быть записано как бесконечная сумма сдвинутых и масштабированных дельта-функций, ²⁸ , следовательно,

Eq. (24)

F {tA (x1, y1)} = w2bd {[∑m = −∞∞sinc (mbd) δ (ξ − m / d)] * ​​sinc (wξ)} sinc (wη).

Благодаря свойству репликации свертки с дельта-функциями, теперь мы можем записать количество в фигурных скобках как бесконечную серию сдвинутых и масштабированных функций sinc, тем самым исключив операцию свертки из приведенного выше уравнения:

Eq.(25)

F {tA (x1, y1)} = w2bd [∑m = −∞∞sinc (mbd) ⁢sinc (ξ − m / d1 / w)] sinc (wη).

Вычисляя эту функцию на пространственных частотах ξ = x2 / λf и η = y2 / λf, и снова записывая как двумерную функцию, мы получаем

Eq. (26)

F {tA (x1, y1)} | ξ = x2 / λfη = y2 / λf = w2bd [∑m = −∞∞sinc (mbd) sinc (x2 − mλf / dλf / w, y2λf / w) ].

Так как w≫d, между дискретными дифрагированными порядками снова есть незначительное перекрытие, и в квадрате модуля этой суммы не будет перекрестных членов. Картина дифракции Фраунгофера, предсказанная формулой.Таким образом, уравнение (13) для прямоугольной решетки амплитуды дается формулой

Eq. (27)

E (x2, y2) = E0w4λ2f2b2d2 [∑m = −∞∞sinc2 (mbd) ⁢sinc2 (x2 − mλf / dλf / w, y2λf / w)].

Таким образом, существует множество дифрагированных порядков, создаваемых решеткой прямоугольной амплитуды, как показано на рис. 16. Однако они быстро ослабляются функцией огибающей sinc2. Распределение энергетической освещенности, представляющее m’-й дифрагированный порядок, таким образом, дается формулой

Eq. (28)

Em (x2, y2) = E0w2b2d2 sinc2 (mbd) [1 (λf / w) 2 ⁢sinc2 (x2 − mλf / dλf / w, y2λf / w)].

Рис. 16

Профиль энергетической освещенности дифракционной картины Фраунгофера, полученной с помощью прямоугольной амплитудной решетки.

Оптическая сила, содержащаяся в m’-м порядке дифракции, получается путем интегрирования вышеуказанного распределения энергетической освещенности по всему пространству в плоскости x2-y2; однако из-за уравнения. (20) интеграл от величины в фигурных скобках равен единице, и мы просто получаем

Eq. (29)

Pm (x2, y2) = E0w2b2d2 sinc2 (mbd).

Дифракционная эффективность m’-го дифрагированного порядка — это просто указанная выше оптическая мощность, деленная на оптическую мощность в падающем луче, Po = E0w2, или

Eq.(30)

КПД Pm (x2, y2) Po = b2d2 sinc2 (mbd).

Нетрудно подсчитать, что решетка прямоугольной формы с амплитудой прямоугольных волн с прозрачными и непрозрачными полосами одинаковой ширины (b = d / 2) дает только 10% падающей оптической мощности, дифрагированной в +1 порядок. Это немного лучше, чем мы достигли с помощью решетки синусоидальной амплитуды, но все же недостаточно для многих приложений. На рисунке 17 показана зависимость дифракционной эффективности первых нескольких порядков от параметра b / d.

Рис. 17

Дифракционная эффективность первых нескольких порядков, создаваемая прямоугольной амплитудной решеткой, как функция ширины прозрачных щелей относительно периода решетки.

Несмотря на то, что увеличение параметра b / d уменьшает поглощение решетки, мы видим, что при b / d> 0,5 вся дополнительная передаваемая мощность плюс некоторая уходит в нулевой порядок с эффективностью порядка +1 фактически убывает с увеличением b / d.

В таблице 2 приведена эффективность для первых нескольких заказов при b / d = 0,5. Обратите внимание, что эффективность всех четных порядков тождественно равна нулю, потому что нули огибающей функции в уравнении. (28) точно попадают в четные дифрагированные порядки. Из рисунка 17 также видно, что максимальная эффективность, которая может быть достигнута для второго порядка, составляет 0,025 для b / d = 0,25 или 0,75.

Таблица 2

Эффективности дифракции для b / d = 0,5.

4.

Синусоидальная фазовая решетка

Одним из недостатков амплитудных решеток является то, что большая часть падающей оптической мощности теряется из-за поглощения, тогда как фазовые решетки могут быть изготовлены практически без потерь на поглощение. Фазовые решетки на пропускание могут состоять из периодических изменений показателя преломления или из периодической рельефной структуры поверхности в тонком прозрачном оптическом материале.Фазовые решетки отражения — это просто решетка с рельефом поверхности, покрытая каким-то сильно отражающим материалом.

Следуя Гудману, ²⁷ , тонкая синусоидальная фазовая решетка может быть определена функцией амплитудного пропускания:

Eq. (31)

tA (x1, y1) = exp [ia2 sin (2πx1 / d)] rect (x1w, y1w), где мы проигнорировали коэффициент, представляющий среднюю фазовую задержку через решетку. Параметр a представляет размах синусоидального изменения фазы. Решетка, ограниченная квадратной апертурой шириной w, снова помещается сразу за безаберрационной линзой, которая освещается нормально падающей плоской волной с однородной освещенностью E0, как показано на рис.13.

Использование идентичности функции Бесселя ²⁷

Ур. (32)

exp [ia2 sin (2πx1 / d)] = ∑m = −∞∞Jm (a2) exp (i2πmx1 / d), где Jm — функция Бесселя первого рода порядка m, и тот факт, что экспоненциальный Фурье преобразуется в смещенную дельта-функцию, ²⁸ легко показать, что в пределах параксиального ограничения распределение энергетической освещенности в задней фокальной плоскости линзы задается формулой

Eq. (33)

E (x2, y2) = E0w2 {∑m = −∞∞Jm2 (a2) [1 (λf / w) 2 ⁢sinc2 (x2 − mλf / dλf / w, y2λf / w)]} и Эффективность дифракции m-го порядка дифракции идеально проводящей синусоидальной фазовой решетки определяется следующим хорошо известным выражением: ^{1 , 22 , 27 , 31 , 32}

Ур.(34)

эффективность≡Pm (x2, y2) Po = Jm2 (a2), где a = 4πh / λ, а h — глубина канавки от пика до пика синусоидальной отражательной решетки.

Сохранение энергии легко показать для этой идеально проводящей параксиальной (d≫λ) отражательной решетки при нормальном падении, потому что сумма по m от −∞ до ∞ квадрата функции Бесселя в уравнении. (33) равно единице.

Поскольку дифракционный интеграл Фраунгофера неявно содержит параксиальное приближение, угол дифракции пропорционален смещению в фокальной плоскости, содержащей дифракционные картины Фраунгофера.(35) θx = tan − 1 (x2 / f) ≈x2 / f, θy = tan − 1 (y2 / f) ≈y2 / f.

Вспоминая наши определения радиометрических величин, ясно, что распределение дифрагированной интенсивности (мощность излучения на единицу телесного угла), исходящего от решетки, таким образом, пропорционально распределению дифрагированной освещенности (мощность излучения на единицу площади), падающей на фокальную плоскость, как указано по формуле. (33):

Ур. (36)

I (θx, θy) = I0∑m = −∞∞Jm2 (a2) [1 (λf / w) 2 ⁢sinc2 (x2 − mλf / dλf / w, y2λf / w)].

На рисунке 18 показано распределение дифрагированной интенсивности в зависимости от угла дифракции θx и глубины канавки h для синусоидальной «отражающей» решетки с периодом d = 20λ, работающей при нормальном падении.

Рис. 18

Распределение дифрагированной интенсивности, предсказанное с помощью приведенной выше параксиальной модели для синусоидальной отражательной решетки с периодом d = 20λ, работающей при нормальном падении.

Максимальное значение J12 (a / 2) составляет 0,3386 и возникает при a = 3,68, что соответствует глубине канавки h = 0,293λ. Дифракционная эффективность первых нескольких порядков для этого значения a представлена ​​в таблице 3. Обратите внимание, что энергия быстро спадает, при этом 99,88% дифрагированной лучистой мощности содержатся в дифрагированных порядках | m | ≤3.Эта параксиальная модель точна только для очень крупных решеток (d≫λ).

Таблица 3

Эффективности дифракции для a = 3,68, что соответствует h = 0,293λ.

Номер для заказа	Эффективность
0	0.250
± 1	0,101
± 2	0,000
± 3	0,011
± 4	0,000

.9707

Номер для заказа	Эффективность
0	1,003 × 10−1
± 1	3,386 × 10−1
± 2		± 3	1,093 × 10-2
± 4	6,320 × 10-4

Параксиальное поведение, описываемое уравнением.Вышеупомянутое уравнение (36) приводит к распространенному заблуждению о том, что невозможно получить более 33,86% падающей энергии в первый дифрагированный порядок с помощью синусоидальной фазовой решетки. «Нет ничего более далекого от правды!» Фактически, если вы уменьшите период решетки, дифрагированные углы увеличиваются, и более высокие порядки в конечном итоге исчезают. Когда остаются только нулевой и ± 1 дифрагированные порядки, изменение угла падения приведет к исчезновению порядка -1. Затем можно изменять глубину канавки, чтобы подавить энергию в нулевом порядке.Таким образом, для идеально проводящей решетки с синусоидальным коэффициентом отражения мы можем получить 100% падающей энергии в дифрагированном порядке +1! ³³

Помимо того, что это параксиальная (d≫λ) решетка, если синусоидальная отражающая решетка также неглубокая (т. Е. Глубина канавки намного меньше длины волны падающего света), то дифракционная эффективность первые порядки синусоидальной отражательной решетки могут быть аппроксимированы формулой

Eq. (37)

КПД≡J12 (a / 2) ≈a2 / 16.

Рисунок 19 сравнивает предсказанную дифракционную эффективность этого приближения с результатами уравнения. (34) для идеально проводящей поверхности (R = 1) и иллюстрирует, насколько мелкой должна быть решетка, чтобы соответствовать различным допускам на погрешность. Обратите внимание, что приведенное выше приближение демонстрирует ошибку только 1% в предсказании дифракционной эффективности +1 дифрагированного порядка при h = 0,0318λ, ошибку 5% при h = 0,0702λ и ошибку 10% при h = 0,098λ.

Рис. 19

Сравнение дифрагированной эффективности синусоидальной фазовой решетки по формуле.(34) и обычное приближение для мелких (гладких) решеток, выраженное в формуле. (37).

5.4.

Прямоугольная фазовая решетка

Давайте сначала рассмотрим частный случай прямоугольной фазовой решетки, где фазовый шаг от пика до пика равен π (это должно привести к нулевой эффективности для нулевого дифрагированного порядка) и рабочий цикл b / d = 0,5, как показано на рис. 20. Из уравнения Эйлера

Eq. (38)

exp (iϕ) = cos (ϕ) + i sin (ϕ), мы легко видим, что exp (iϕ) равно −1, когда ϕ = π, и +1, когда ϕ = 0, как показано на рис.21. Коэффициент пропускания комплексной амплитуды этой прямоугольной фазовой решетки, ограниченной квадратной апертурой шириной w, таким образом, может быть записан как

Eq. (39)

tA (x1, y1) = {[2 rect (x1d / 2) (1) ** 1dcomb (x1d) δ (y1)] — 1} ⁢rect (x1w, y1w).

Рис. 20

Изменение фазы для специального случая прямоугольной фазовой решетки с шагом фазы от пика до пика π и скважностью 50%.

Рис. 21

Комплексная амплитуда для прямоугольной фазовой решетки с шагом фазы от пика до пика π и скважностью 50%.

После обсуждения прямоугольной амплитудной решетки мы получаем картину дифракции Фраунгофера, задаваемую формулой

Eq. (40)

E (x2, y2) = E0w4λ2f2 [∑m = −∞∞sinc2 (m2) ⁢sinc2 (x2 − mλf / dλf / w, y2λf / w)], за исключением того, что нулевой дифрагированный порядок отсутствует. Продолжая, мы получаем

Eq. (41)

эффективность≡Pm (x2, y2) Po = sinc2 (m2) для m 0.

Таблица 4, таким образом, перечисляет эффективность для первых нескольких порядков для этого особого случая прямоугольной фазовой решетки. Обратите внимание, что фазовый шаг π устранил нулевой порядок, а эффективность всех остальных четных порядков тождественно равна нулю, потому что нули в функции огибающей в уравнении.(40) точно попадают в четные дифрагированные порядки. Таким образом достигается максимальная эффективность остальных заказов.

Таблица 4

Дифракционные эффективности для прямоугольной фазовой решетки с фазовым шагом π.

509 −2

Номер для заказа	Эффективность
0	0,000
± 1	4,053 × 10−1
± 2	0,000
± 4	0.000
± 5	1,621 × 10-2

Таким образом, мы видели, что максимальная эффективность дифрагированного порядка +1 (в параксиальном пределе) увеличивается с 0,0625 для синусоидальной амплитудной решетки до 0,1013 для решетка с прямоугольной амплитудой, до 0,3386 для синусоидальной фазовой решетки и до 0,4053 для прямоугольной фазовой решетки.

Прежде чем перейти к обсуждению классической светящейся решетки, мы хотим получить общее решение дифракционного поведения «произвольной прямоугольной фазовой решетки».Этот вывод заложит основу для изучения поведения дифракционных решеток с «произвольной формой штрихов».

Для прямоугольной фазовой решетки с произвольным фазовым шагом коэффициент пропускания комплексной амплитуды может быть записан как

Eq. (42)

tA (x1, y1) = exp [iϕ (x1)], где изменение фазы задается формулой

Eq. (43)

φ (x1) = прямоугольник (x1b) (1) ** 1dcomb (x1d) δ (y1).

Это изменение фазы графически показано на рис. 22.

Рис. 22

Изменение фазы для прямоугольной фазовой решетки.

Поскольку это четная функция, ее можно разложить в дискретный косинусный ряд Фурье. Коэффициенты ряда Фурье для вышеупомянутой периодической функции могут быть показаны как заданные формулой

Eq. (44)

cn = 2abdsinc (nbd), таким образом,

Eq. (45)

ϕ (x1) = a2 + ∑n = 1∞cn cos (2πnx1 / d).

Однако мы можем игнорировать постоянный член, являющийся результатом того факта, что ϕ (x1), как показано выше, не имеет нулевого среднего. Таким образом, прямоугольное изменение фазы представлено как суперпозиция косинусоидальных изменений фазы:

Eq.(46)

ϕ (x1) = ∑n = 1∞cn cos (2πnx1 / d).

Таким образом, тонкая прямоугольная фазовая решетка может быть определена функцией амплитудного пропускания:

Eq. (47)

tA (x1, y1) = exp [i∑n = 1∞cn cos (2πnx1 / d)].

Но это можно записать как бесконечное произведение:

Ур. (48)

tA (x1, y1) = ∏n = 1∞ {exp [icn cos (2πnx1 / d)]}.

Использование идентичности функции Бесселя ³⁴

Ур. (49)

exp [iz cos (θ)] = ∑m = −∞∞imJm (z) exp (imθ), у нас есть бесконечное произведение бесконечных сумм, которое после преобразования Фурье приводит к бесконечному массиву сверток бесконечных суммы дельта-функций:

Ур.(50)

F {tA (x1, y1)} = {[∑m = −∞∞Jm (cn) δ (ξ − n m / d)] n = 1 * [∑m = −∞∞Jm (cn ) δ (ξ − n m / d)] n = 2 * [∑m = −∞∞Jm (cn) δ (ξ − n m / d)] n = 3 * ⋯ * [∑m = −∞∞Jm (cn) δ (ξ − n m / d)] n = ∞}.

Хотя приведенное выше выражение на первый взгляд может показаться довольно громоздким, оно довольно легко решается численно с помощью операций с массивами, поставляемых с программным пакетом MATLAB. Фактически, вышеуказанная операция приводит к массиву дельта-функций, который представляет дифрагированные порядки, созданные прямоугольной фазовой решеткой. Квадраты модулей коэффициентов этих членов представляют собой эффективности дифрагированных порядков.

Теперь мы можем легко вычислить дифракционные эффективности для параксиальной прямоугольной фазовой решетки с произвольным шагом фазы и скважностью. Рисунок 23 графически иллюстрирует эффективность первых нескольких порядков дифрагирования, создаваемых прямоугольной фазовой решеткой с фазовым шагом π, как функцию рабочего цикла (b / d). Обратите внимание, что когда b / d равно нулю или единице, изменения фазы отсутствуют, и вся дифрагированная энергия остается в недифрагированном пучке (нулевой порядок).Также обратите внимание, что для b / d = 0,5 мы получаем те же результаты, что и в таблице 4.

Рис. 23

Эффективность первых нескольких дифрагированных порядков, созданных прямоугольной фазовой решеткой с фазовым шагом π в качестве функция рабочего цикла (б / д).

Аналогично, фиг. 24 графически иллюстрирует эффективность первых нескольких порядков дифрагирования, создаваемых прямоугольной фазовой решеткой с коэффициентом заполнения 0,5 в зависимости от шага фазы a. Обратите внимание, что четные заказы отсутствуют.Уравнение (50) и рис. 23 и 24 вместе составляют довольно уникальное и исчерпывающее графическое изображение параметрических параксиальных характеристик прямоугольных фазовых решеток.

Рис. 24

Эффективность первых нескольких порядков дифрагирования, создаваемых прямоугольной фазовой решеткой с рабочим циклом 0,5 в зависимости от шага фазы a.

Вышеупомянутый метод может также использоваться для расчета параксиальной дифракционной эффективности отражательной решетки с произвольной формой канавки, просто вводя соответствующие коэффициенты Фурье в формуле.(44).

5.5.

Классическая светящаяся решетка

Идея светящейся решетки заключается в том, что каждая бороздка должна быть сформирована таким образом, чтобы независимо, посредством геометрической оптики, она перенаправляла падающий свет в направлении выбранного дифрагированного порядка, создавая таким образом видимость « пламя », если смотреть с этого направления. Лорд Рэлей был первым, кто описал идеальную форму канавки в 1874 году. ³⁵ Он писал: «… замедление должно постепенно изменяться на длину волны при прохождении через каждый элемент решетки, а затем возвращаться к своему прежнему значению, таким образом внезапно перепрыгивая через длина волны.Он не очень оптимистично относился к достижению такой геометрии, но 36 лет спустя, в 1910 году, Wood ³⁶ произвел первую решетку, которую мы бы назвали «светящейся» для использования в инфракрасном диапазоне. Он сделал это с помощью инструмента из карборунда, обработанного медью.

Недостающее понимание, которое мы сейчас принимаем как должное, было предоставлено Джоном Андерсоном в 1916 году, когда он работал в обсерватории Маунт Вильсон. Он продемонстрировал, что решетки лучшего качества могут быть получены путем «полировки» (пластической деформации поверхности), а не вырезания канавок в подложке. ³⁷ Таким образом, материал должен был быть достаточно мягким, чтобы выдерживать локальную деформацию, и в то же время быть хорошо отполированным.

Классическая дифракционная решетка, таким образом, представляет собой отражательную решетку с пилообразным профилем канавок, как показано на рис. 25. Такие решетки производятся более 150 лет путем скрайбирования или полировки ряда канавок на хорошей оптической поверхности. Первоначально эта поверхность была из полированного металла зеркала.

Рис. 25

Классическая решетка с отражающим светом и нормальным падающим светом.

Большим достижением в разработке дифракционных решеток стало открытие Джоном Стронгом в 1936 году того, что алюминий, нанесенный на стекло в вакууме, представляет собой гораздо лучшую среду для управления канавками решетки, чем металлическое зеркало, которое почти повсеместно использовалось в течение почти столетия. . ³⁸ Таким образом, в последнее время дифракционные решетки используются в тонких слоях алюминия или золота, нанесенных на стеклянную подложку.

Светящиеся решетки могут быть разработаны для определенной длины волны, угла падения и порядка дифрагирования.Угол блеска θB решетки задается формулой

Eq. (51)

θB = tan − 1 (h / d), где h — глубина канавки, а d — период решетки.

Для параксиальной решетки, предназначенной для работы при нормальном падении, глубина канавки должна быть равна

, где nB — порядок пламени (или расчет), а λB — длина волны пламени (или расчетная).

Зеркально отраженные сегменты плоского волнового фронта будут сдвинуты по фазе ровно на 2π, таким образом создавая конструктивную интерференцию для этой длины волны и дифрагированного порядка.Другими словами, изменение отраженной фазы за один период вышеупомянутой решетки можно записать как

Eq. (53)

ϕ (x1) = 2πλOPD (x1) = 2πλ2hx1d = 2πnBλBx1 / (λd).

Используя свойства репликации свертки с функцией гребенки, комплексный амплитудный коэффициент пропускания (или коэффициент отражения в данном случае) решетки, светящейся для n-го порядка и работающей на длине волны вспышки, можно, таким образом, записать как

Eq. (54)

tA (x1) = rect (x1d) exp (−i2πnBλBx1 / λd) * 1dcomb (x1d).

Используя теорему масштабирования и теорему свертки теории преобразования Фурье, мы можем записать

Eq. (55)

F {tA (x1)} = sinc [d (ξ − nBλB / λd)] [d comb (dξ)].

Освещенность дифракционной картины Фраунгофера в плоскости наблюдения x2-y2 на расстоянии z от решетки пропорциональна квадрату модуля преобразования Фурье комплексного распределения амплитуды, выходящего из решетки:

Eq. (56)

E2 (x2) ∝1λz | F {tA (x1)} | ξ = x2 / λz | 2,

Ур. (57)

E2 (x2) ∝sinc2 [x2− (nBλB / λ) λz / dλz / d] 1λz / dcomb (x2λz / d).

При работе на длине волны пламени λ = λB пик функции sinc2 центрируется на nB’-м дифрагированном порядке, а все другие дельта-функции (дифрагированные порядки) попадают в нули функции sinc ² . Таким образом, вся отраженная энергия дифрагируется в nB ‘-м порядке. На рисунке 26 показан график зависимости эффективности дифракции от x2 × λz / d для крупной решетки, работающей во втором порядке при нормальном падении для длины волны 550 нм. Если d≫nBλB, мы можем быть уверены, из уравнения планарной решетки, Ур.(3), nB-й порядок будет дифрагировать под параксиальным углом, и это предсказанное поведение будет точным.

Рис. 26

Иллюстрация 100% эффективности, достигаемой за счет идеально отражающей светящейся решетки, предназначенной для работы при нормальном падении во втором порядке дифракции.

Если угол падения отличен от нуля, возникнет дополнительное линейное изменение фазы по всей решетке (а не по каждой грани в отдельности). Таким образом, уравнение (54), описывающее комплексное распределение амплитуд, выходящее из отражающей светящейся решетки, должно быть изменено следующим образом:

Ур.(58)

tA (x1) = [rect (x1d) exp (−i2πnBλBx1 / λd) * 1dcomb (x1d)] exp (−i2πθ0λx1), где угол дифракции нулевого порядка (угол отражения) является просто отрицательным угла падения, т. е. θ0 = −θi. Опять же, используя теорему масштабирования и теорему свертки теории преобразования Фурье, мы получаем

Eq. (59)

F {tA (x1)} = {sinc [d (ξ − nBλB / λd)] [dcomb (dξ)]} * δ (ξ − θ0 / λ).

Вычисляя при ξ = x2 / λz и подставляя в уравнение. (56) дает следующее выражение для дифракционной картины, проецируемой на экран на расстоянии z от решетки:

Eq.(60)

E2 (x2) ∝sinc2 [x2− (nBλBλ + θ0dλ) λzdλzd] 1λzdcomb [x2− (θ0dλ) λzdλzd].

Введение произвольного угла падения, таким образом, сдвинет как огибающую sinc ² , так и дифрагированные порядки точно на одинаковую величину. Следовательно, в «параксиальных» условиях дифракционная эффективность не меняется с углом падения. Например, если мы осветим вышеупомянутую решетку, горящую для второго порядка, с углом падения, равным углу вспышки (θi = θB), падающий луч будет попадать на отдельные грани при нормальном падении, и второй порядок будет отражаться в обратном направлении, как показано на Инжир.27. Эта ситуация (θi = θ2) упоминается как условие Литтроу для второго порядка, ¹⁹ , и эффективность останется на уровне 100%, как показано на рис. 28. Нулевой порядок, конечно, будет зеркально отражаться от плоскости решетки, а порядок +1 будет дифрагировать перпендикулярно плоскости решетки.

Рис. 27

Светящаяся решетка, удовлетворяющая условию Литтроу для второго порядка.

Рис. 28

Иллюстрация 100% эффективности, достигаемой за счет идеально отражающей светящейся решетки, удовлетворяющей условию Литтроу для второго порядка дифрагирования.

Произведение функции sinc2 на функцию гребенки может быть записано как бесконечная сумма сдвинутых и масштабированных дельта-функций, ²⁸ каждая из которых представляет различный порядок дифрагирования. Таким образом, уравнение (60) можно переписать как

Eq. (61)

E2 (x2) ∝∑m = −∞∞sinc2 [m− (nBλB / λ + θ0d / λ) λz / dλz / d] ⁢δ (x2− (θ0d / λ) λz / d).

Для полихроматического света мы можем представить результирующие дифрагированные порядки с суммированием по дискретным дифрагированным порядкам интеграла по некоторой спектральной полосе Δλ = λ2 − λ1:

Ур.(62)

E2 (x2) ∝∑m = −∞∞∫λ1λ2sinc2 [m− (nBλB / λ + θ0d / λ) λz / dλz / d] ⁢δ [x2− (θ0d / λ) λz / d].

На рис. 29 схематично показано поведение дисперсии в видимом спектре решетки, светящейся первого порядка на длине волны 500 нм. Семь классических дискретных цветов: красный (λ1 = 650 нм), оранжевый (λ2 = 600 нм), желтый (λ3 = 550 нм), зеленый (λ4 = 500 нм), синий (λ5 = 450 нм), индиго (λ6 = 400 нм) и фиолетовый (λ7 = 350 нм) получаются заменой интеграла в приведенном выше уравнении дискретным суммированием:

Eq.(63)

E2 (x2) ∝∑m = −∞∞∑λ = λ1λ7sinc2 [m− (nBλB / λ + θ0d / λ) λz / dλz / d] ⁢δ [x2− (θ0d / λ) λz / d ].

Рис. 29

Иллюстрация дисперсии, создаваемой в видимом спектре решеткой, светящейся на длине волны 500 нм в первом порядке дифракции.

На рисунке 30 показано, что дисперсия действительно увеличивается вдвое, если решетка светится для второго порядка дифрагирования. Отметим также, что эффективность дифракции существенно снижается для всех длин волн, кроме длины волны вспышки.

Рис. 30

Иллюстрация того, что дисперсия пропорциональна порядковому номеру дифрагированного изображения.

В этом разделе мы систематически подробно описали параксиальное поведение пяти различных классических типов решеток: решетки синусоидальной амплитуды, решетки прямоугольной амплитуды, синусоидальной фазовой решетки, прямоугольной фазовой решетки и светящегося отражения. решетка (пилообразный профиль). Результат анализа параксиальной дифракционной эффективности этих пяти типов решеток сведен в Таблицу 5.

Таблица 5

Параксиальная эффективность различных типов решеток (оптимизирована для порядка +1).

0 N Н / Д 9017 9017 50 0,0000

Тип решетки	Нулевой порядок	Первый порядок	Второй порядок	Третий порядок	Четвертый порядок
Синусоидальная амплитуда	0,250	0,0625 N / A
Амплитуда прямоугольной волны	0,250	0,101	0.000	0,011	0,000
Синусоидальная фаза	0,1003	0,3386	0,0997	0,0109	0,0006
0,0006
0,0006
9017 0,07 9017 9017 9017 9017 50
Классическое пламя	0,0000	1,0000	0,0000	0,0000	0,0000

6.

Теория непараксиальной скалярной дифракции

Как кратко обсуждается в разд. 1 сек. 5, хорошо известно, что распределение параксиальной освещенности на плоскости в дальней зоне (область Фраунгофера) дифрагирующей апертуры задается квадратом модуля преобразования Фурье комплексного распределения амплитуды, выходящего из дифрагирующей апертуры. ^{27 , 28} Небольшое изменение уравнения. (13), без наличия линзы, можно записать как

Eq.(64)

E (x2, y2) = E0λ2z2 | F {Uo + (x1, y1)} | ξ = x2λz, η = y2λz | 2.

Здесь Uo + (x1, y1) = Uo− (x1, y1) t1 (x1, y1) — комплексное амплитудное распределение, выходящее из дифрагирующей апертуры с комплексным амплитудным коэффициентом пропускания t1 (x1, y1), а Uo− (x1, y1) ) — комплексная амплитуда, падающая на линзу.

Пространственные частоты ξ и η являются обратными переменными в пространстве преобразования Фурье. Также дифракционный интеграл Френеля дается преобразованием Фурье произведения апертурной функции с квадратичным фазовым множителем. ^{27 , 28} Как в приближении Френеля, так и в приближении Фраунгофера подразумевается «параксиальное ограничение», которое ограничивает их использование небольшими углами дифракции и малыми углами падения. ^{27 , 28} Это параксиальное ограничение серьезно ограничивает условия, при которых эта традиционная формулировка скалярной теории дифракции линейных систем адекватно описывает реальные дифракционные явления.

Линейный системный подход к моделированию явлений непараксиальной скалярной дифракции был разработан путем нормализации пространственных переменных длиной волны света: ^{20 — 23}

Ур.)} | 2 для α2 + β2≤1L ′ (α, β − β0) = 0 для α2 + β2> 1.

Для больших углов падения и / или дифрагирования функция распределения дифрагированной яркости будет усечена единичным кругом в пространстве направляющих косинусов. Затем генерируются светящиеся волны, и уравнение для дифрагированной яркости необходимо перенормировать. Коэффициент перенормировки в уравнении. (67) задается формулой ^{20 — 23}

Ур. (68)

K = ∫α = −∞∞∫β = −∞∞L (α, β − β0) dα dβ∫α = −11∫β = −1 − α21 − α2L (α, β − β0) dα dβ и отличается от единицы только в том случае, если функция распределения дифрагированной яркости выходит за пределы единичного круга в пространстве направляющих косинусов (т.е., только если возникают затухающие волны).

Несмотря на то, что почти все считают, что «скалярная теория никоим образом не может иметь дело с аномалиями обрезания», ⁴⁰ коэффициент перенормировки K в уравнении. (67) и определяется формулой. (68) позволяет этой линейной системной формулировке непараксиальной скалярной теории дифракции предсказывать и моделировать хорошо известные аномалии Вуда (Рэлея) ¹⁶ , которые возникают в поведении дифракционной эффективности для простых случаев амплитудных решеток пропускания, обсуждаемых в следующих двух разделах настоящего документа. бумага.

Этот процесс перенормировки также согласуется с законом сохранения энергии. Однако важно отметить, что эта линейная системная формулировка непараксиальной скалярной теории дифракции была получена путем применения теоремы Парсеваля, а не простого эвристического введения закона сохранения энергии. ^{20 — 23}

6.1.

Аномалии Рэлея от решеток с синусоидальной амплитудой пропускания

Поскольку для полной характеристики эффективности данной решетки требуется множество отдельных измерений, стало обычным делом проводить измерения эффективности дифракции с заданным порядком дифракции в условиях Литтроу. ¹⁹ Для пропускающих решеток данный дифрагированный порядок удовлетворяет условию Литтроу, если θm = −θi. Для отражательных решеток условие Литтроу выполняется, если данный дифрагированный порядок антипараллелен падающему пучку, т.е. θm = θi. Это позволяет экспериментатору оставлять детектор и источник в фиксированном месте и просто вращать решетку между измерениями.

Как показано в Таблице 1 разд. 5.1, для узкого луча, нормально падающего на решетку параксиальной синусоидальной амплитуды с модуляцией, равной единице, пять восьмых падающей энергии поглощаются, а три восьмых передаются.Двадцать пять процентов общей падающей энергии содержится в нулевом порядке, а шесть и одна четверть процента содержатся как в +1, так и в -1 порядках.

Если дифрагированный порядок +1 находится в условии Литтроу (θ1 = −θi), как показано на рис. 31, уравнение решетки, выраженное в формуле. (3) приводит к следующему выражению для угла падения

Eq. (69)

θi = sin − 1 (0,5λ / d).

Рис. 31

Дифракционная конфигурация для решетки пропускания синусоидальной амплитуды с дифрагированным порядком +1, удовлетворяющей условию Литтроу при λ / d = 0.4.

Подставляя уравнение. (69) в уравнение. (3) дает

Ур. (70)

sinθm = — (m − 12) λd.

Следовательно, дифрагированные порядки +1 и -1, создаваемые решеткой с синусоидальной амплитудой, распространяются под углами:

Eq. (71)

θ1 = −sin − 1 (12λd) и θ − 1 = sin − 1 (32λd).

Обратите внимание, что знак этих двух углов соответствует условию знаков, ранее проиллюстрированному на рисунке 5. Рисунок 31 иллюстрирует эту ситуацию для λ / d = 0,4.

По мере поворота решетки для увеличения λ / d увеличивается как угол падения, так и углы дифракции.Если мы используем формулу. (71) чтобы вычислить, при каком значении λ / d дифрагированный порядок −1 исчезает, θ − 1 = π / 2, получаем

. Очевидно, что общее количество энергии, прошедшей через эту тонкую решетку, не изменяется при изменении угла падения узкого луча увеличивается. Таким образом, когда дифрагированный порядок −1 исчезает, содержащаяся в нем энергия (6,25% падающей энергии) перераспределяется между двумя оставшимися порядками распространения (явление аномалии Рэлея).

Согласно формуле.(68), константа перенормировки K равна

Eq. (73)

K = η − 1 + η0 + η1η0 + η1 = 0,0625 + 0,25 + 0,06250,25 + 0,0625 = 1,2, где ηm — дифракционная эффективность m’-го дифрагированного порядка. Дифракционная эффективность дифракционной решетки с синусоидальной амплитудой показана в зависимости от λ / d на рис. 32.

Рис. 32

Иллюстрация аномалий Рэлея от решетки пропускания синусоидальной амплитуды с дифрагированным порядком +1, удовлетворяющей условию Литтроу.

Обратите внимание на увеличение дифракционной эффективности на 20% как в нулевом, так и в +1 дифрагированном порядке при λ / d> 0.667. ⁴¹ Таким образом, можно получить максимальную дифракционную эффективность 0,075 для порядка +1 с синусоидальной амплитудной решеткой. Несмотря на это увеличение по сравнению с параксиальным предсказанием в разд. 5.1, такая низкая дифракционная эффективность в сочетании с трудностью изготовления прецизионных синусоидальных амплитудных решеток объясняет, почему они редко используются в практических приложениях.

6.2.

Аномалии Рэлея от прямоугольных амплитудных решеток

Параксиальное поведение прямоугольных амплитудных решеток подробно обсуждалось в разд.5.2. Уравнение (28) показывает, что существует множество дифрагированных порядков; однако они быстро ослабляются функцией огибающей sinc2. Для прямоугольной амплитудной решетки с коэффициентом заполнения 50% (d = 2b) нули огибающей функции попадают точно в четные дифракционные порядки, как показано на рис. 33. Из уравнения (28) и рис. 33 видно, что дифракционная эффективность m’-го дифрагированного порядка дается формулой

Eq. (74)

ηm = 14 sin2 (м2).

Рис. 33

Схематическое изображение порядка дифракции для прямоугольной амплитудной решетки с коэффициентом заполнения 50%.Обратите внимание, что все четные заказы отсутствуют.

Эффективности параксиальной дифракции первых 19 порядков дифракции прямоугольной амплитудной решетки с 50% -ным рабочим циклом перечислены в таблице 6. Обратите внимание, что 25% падающей энергии содержится в нулевом дифрагированном порядке, все четные порядки. тождественно равны нулю, а остальные дифрагированные порядки содержат еще 25%. Остальные 50% энергии падающего луча поглощаются непрозрачными полосами, составляющими решетку прямоугольной амплитуды.

Таблица 6

Эффективности дифракции для первых 19 порядков дифракции прямоугольной амплитудной решетки с b / d = 0,5.

Номер для заказа	Эффективность
0	0,2500
± 1	0,1013
± 2	0,0000
0,0000
± 5	0,0041
± 6	0.0000
± 7	0,0021
± 8	0,0000
± 9	0,0013

При работе в условиях Littrow, симметрично относительно нормального, дифрагированные порядки распределены показано на рис. 34. При малых λ / d существует множество дифрагированных порядков, но все они имеют малые углы дифракции. По мере увеличения λ / d увеличиваются как угол падения, так и углы дифракции, и дифрагированные более высокие порядки начинают исчезать.

Рис. 34

Иллюстрация порядков дифракции для пропускающей решетки с λ / d = 0,25 и дифрагированным порядком +1, удовлетворяющим условию Литтроу.

Поскольку дифрагированные порядки распределены симметрично относительно нормали решетки, положительный и отрицательный порядок всегда исчезают одновременно. Рисунок 34 иллюстрирует ситуацию для пропускающей решетки с λ / d = 0,25 и дифрагированным порядком +1, удовлетворяющим условию Литтроу (θ1 = −θi).

Используя уравнение.(69) чтобы вычислить, при каком значении λ / d дифрагированный порядок +2 исчезает, мы получаем

Eq. (75)

sin (−π / 2) = — 1 = — (2−12) λdorλ / d = 2/3.

Аналогично, порядок −1 исчезает, когда

Eq. (76)

sin (π / 2) = 1 = — (- 1−12) λdorλ / d = 2/3.

Мы также обнаруживаем, что дифрагированные порядки −2 и +3 исчезают при λ / d = 2/5, а дифрагированные порядки −3 и +4 исчезают при λ / d = 2/7 и т. Д.

Следовательно, при построении графика зависимости эффективности дифракции от λ / d может быть не более двух порядков распространения (нулевой порядок и +1, который поддерживается в условии Литтроу) для λ / d> 2/3.Все остальные заказы мимолетны.

Как и в случае с решеткой с синусоидальной амплитудой, общее количество энергии, передаваемой через решетку с прямоугольной амплитудой, не изменяется при увеличении угла падающего луча. Таким образом, по мере того, как каждая пара дифрагированных порядков исчезает, энергия, которая в них содержится, перераспределяется в оставшиеся распространяющиеся порядки (снова явление аномалии рэлеевской решетки) в соответствии с непараксиальной скалярной теорией дифракции, изложенной ранее в этом разделе.Константа перенормировки K равна

Eq. (77)

K = m = −∞∞ηm∑prop.ordersηm = 0,5∑prop.ordersηm, где ηm — дифракционная эффективность m’-го дифрагированного порядка.

Дифракционная эффективность нулевого порядка и порядка +1, которая поддерживается в условии Литтроу для дифракционной решетки прямоугольной амплитуды, показана в зависимости от λ / d на рис. 35.

Рис. 35

Иллюстрация аномалий Рэлея от прямоугольной решетки пропускания амплитуды с порядком +1, удовлетворяющей условию Литтроу.

Обратите внимание на рис. 35, постепенное увеличение дифракционной эффективности как нулевого, так и +1 дифрагированного порядка по мере того, как последовательные пары дифрагированных порядков исчезают. ⁴¹ Значительное увеличение наблюдается при λ / d> 0,667, когда порядок −1 исчезает, после чего коэффициент перенормировки имеет значение

Eq. (78)

K = 0,50 + η1 = 0,50,25 + 0,1013 = 1,4233.

Таким образом, можно получить максимальную дифракционную эффективность 0,1442 для порядка +1 с прямоугольной амплитудной решеткой.