Содержание

Пропорции бетона для фундамента в ведрах и его состав: как приготовить своими руками?

Устойчивость и долговечность любой конструкции напрямую зависит от прочности и надежности фундамента – основания дома. Для его возведения необходимы специальные знание и наличие квалификации и опыта у мастера.

Как правило, конструкция под фундамент любой постройки выбирается в зависимости от почвы земли, на которой она планируется, материала для стен, климата, условий и характера самого строения. Существует несколько типов фундаментов, которые используются для возведения.

Типы бетонных фундаментов

Самые основные виды фундамента из бетона – столбчатый и ленточный, но есть и иные их подтипы и разновидности:

  1. Ленточный. Он устанавливается в виде непрерывной ленты, которая состоит из армированного бетона, укладываемого под все несущие стены конструкции. Глубина основания здания формируется в зависимости от уровня промерзания почвы плюс дополнительные 20 см.
    От показателей качества грунтов и климатической зоны может быть использовано два подтипа:
    • прерывистый;
    • непрерывный.

    В качестве материала для этого типа основания используется:

    • Бут, который обладает отменной прочностью. На материал не воздействуют низкие температуры и протекающие грунтовые вод. Применяется камень бута одинаковой фракции. Процесс возведения требует больших затрат труда и средств, поэтому применяется он очень редко. Глубина закладки не превышает отметку в 70 см, а его долговечность составляет около 150 лет.
    • Бутобетон, который включает в себя сочетание цементного раствора и наполнителя (щебень, камень бута незначительных размеров, осколки кирпича). По степени прочности обладает качествами не хуже бутового, но он гораздо проще в возведении и более доступный. Его используют для строения конструкций из увесистых материалов или состоящих из нескольких этажей.
    • Бетон. Этот тип основания дома более известен как заливной, поскольку материал вымешивается в бетономешалке, после чего им наполняется опалубка. Период эксплуатации материала свыше 50 лет, а его стоимость гораздо выше из-за больших объемов используемого цемента. Чаще всего данный вариант применяется в строительстве для возведения стен из нелегких материалов, а также постройки загородных коттеджей и домов.
  2. Столбчатый, который употребляется для возведения конструкций легкого типа (например, бани, домики для сада, сараи). Этот вариант основания включает в себя наборы опорных столбов, расположенных под углами конструкции и местами, испытывающими усиленную нагрузку. Столбы сформированы из труб, бетона, бута и железобетона. Используется этот фундамент на прочных грунтах.
  3. Ленточно-столбчатый. Он несколько дешевле, чем ленточный тип основания и сочетает в себе только лучшие качества из обоих типов фундамента.

Правильный подбор материала и типа фундамента позволяет сделать конструкцию более прочной и долговечной. Есть возможность покупать материал для фундамента в уже готовом варианте, в виде смесей на предприятиях промышленного типа. Но намного лучше изготовить бетонный раствор самостоятельно, что позволяет значительно сэкономить средства.

Состав фундаментного бетона

Раствор бетона для фундаментной опоры можно приготовить собственноручно, для этого понадобится лишь знать, что собой представляет бетон, и какие характеристики он имеет. 

Сам по себе раствор состоит из сочетания между собой связующих веществ (цемента), наполнителя и разнообразных присадок, которые предают всей массе отливки характерные качества и свойства. Затем сформированный раствор разбавляется в нужных пропорциях водой.

Состав фундаментного раствора уже не первый год используется в строительстве и с каждым днем его усовершенствуют и увеличивают показатели качества и прочности.

Каждый отдельный компонент отвечает за конкретное качество бетонного раствора. Поэтому итоговое качество материала зависит от используемых пропорций его составляющих. Чтобы окончательные показатели раствора идеально соответствовали постройке, следует обязательно учитывать место строительства и его предназначение.

Состав бетона для фундамента пропорции в ведрах

Важно! Если пропорциональность бетонного раствора определяется ведрами, то необходимо обязательно брать в счет марку цемента. Если она меняется, то происходит замена пропорций в создании раствора.

Главные компоненты в составе бетона:

  1. Цемент – связывает между собой наполнители.
  2. Наполнители. К ним принадлежит: гравий, щебень, песок, сыпучие присадки.
  3. Вода.

Существует несколько способов замешивания пропорционального раствора бетона. Самым распространенным вариантом стали бетономешалки, в которые загружается необходимое количество ведер песка, щебня, цемента и воды, а затем устройство тщательно перемешивает материалы между собой.

Формирования раствора ведрами актуально в нескольких случаях:

  1. Для строительных работ требуется менее 4-м3 раствора.
  2. Неспособности доставить бетон из завода из-за проблем его с местоположением, например, компания по производству находится далеко, а затраты на доставку материала слишком высокие.
  3. Заливка фундамента происходит с перерывами, например, когда формируется несколько ярусов конструкции.
  4. На возводимом объекте
    отсутствует доступ к установке автосмесителей и бетономешалок.

Пропорции бетона на фундамент в ведрах

Как правило, измерения с помощью ведер используется при незначительных объемах работы.

Весовые размерности составляющих для изготовления бетонного раствора:

  • цемент – 1;
  • песок – 3;
  • щебень (гравий) – 5.

Каждая компонента бетонного раствора отличается разным объемным весом, например, масса одного ведра песка составляет 19,5 кг, цемента – 15,6 кг, а гравия – 17 кг. Поэтому на практике удобный вариант пропорций цемента, песка и гравия – 2:5:9. В некоторых ситуациях гравий меняют на щебень.

Если возведение конструкции проводится своими руками, то применяется готовая песчано-гравийная смесь (ПГС). Соотношение бетона для фундамента к смеси составляет приблизительно 1 ведро цемента к 5 ведрам ПГС.

В каких пропорциях изготовить бетон?

В большинстве ситуаций для построек каркасного типа используется столбчатый вариант фундамента, для которого не требуется бетонной смеси с повышенными показателями прочности. Для этого типа подойдет бетон М 200, который производится из цемента М 500, песка, щебня и воды.

Для одного кубического метра смеси необходимо:

  • 300–350 кг цемента;
  • 1100–1200 кг щебня;
  • 600–700 кг песка;
  • 150–180 л воды.

Такое соотношение материалов сформировано их качествами, например, гранитный щебень обладает высоким уровнем прочности, в сравнении с доломитовым щебнем либо известняковым, поэтому его можно использовать в меньшем количестве.

Для создания смеси из бетона необходимой консистенции лучше всего применять вымытый щебень, и только очищенный речной песок, в котором отсутствуют разные примеси глины.

Если использовать песок с низким уровнем качества, то в основании могут образоваться отверстия и выбоины.

Выбирая цемент, первоначально обратите внимание на компанию производителя. Как правило, чем известнее организация, тем меньше вероятности приобрести некачественный товар.

Воду следует употреблять также чистую, чтоб она была без примесей и солей. Если строительство проводится в холодное время года, то воду, как и другие компоненты бетонного раствора, следует подогревать до +600С, чтобы придать раствору необходимую консистенцию и прочность.

Как правильно замесить бетон?

Для приготовлений небольшого объема раствора используется ведро в качестве меры веса компонентов. Пропорции просчитывают в соответствии с тем, что компоненты имеют разный объемный вес. Основываясь на этот факт, при приготовлении 1-м3 раствора понадобится соотношение 9:5:2 (гравий либо щебень, песок и цемент).

Изготовление бетона М 200 выполняется по правилам, чтобы добиться в результате высокого качества смеси.

Правила замешивания бетона для фундамента:

  1. Первоначально следует хорошо смешать между собой песок и щебень, чтобы не было потом комков при добавлении воды. На поверхности делаются борозды, в которые всыпают цемент. Смесь следует смешивать до получения полностью однородного цвета.
  2. Придать смеси форму конуса и добавить малыми порциями воду,тщательно все перемешать.

Принимая решение о том, каким лучше способом замешивать раствор следует соотнести между собой потребности и финансовые возможности. Самым оптимальным вариантом будет использование бетономешалки, но покупать ее для небольшой постройки невыгодно, поэтому лучше применить ручное производство.

Приготовление бетонной смеси для ленточного фундамента

Для этого типа фундамента в первую очередь понадобится посчитать количество необходимого материала.

Следует параметры одной ленты (длина, ширина и глубина) умножить на их количество.

Пример. Длина 20 м., ширина 0,5 м, глубина 1 м. Перемножаем эти значения и получаем, на одну сторону фундамента необходимо приготовить 10 кубометров раствора бетона.

Приготовив необходимое количество смеси, проводится ее заливка в опалубку. Выполняется она слоями, например, если глубина основания один метр, то слоев должно быть четыре, каждый по 0,25 см. После закладки каждого из них необходимо проводить утрамбовку. Затем, чтобы выпустить излишний воздух, через каждый метр или два следует медленно втыкать в раствор арматуру.

Приготовление бетона для столбчатого фундамента

Расчеты в этом типе фундамента соответствуют ленточному варианту. Различие состоит в том, что раствор бетона заливается не поэтапно, а сразу, после чего трамбуется.

Необходимые свойства фундаментных бетонов

Бетонное основание дома обладает разными свойствами и характеристиками. Они напрямую зависят от того, какие применяются по качеству материалы и их исходные составляющие.

Также свойства бетона зависят от пропорций его комплектующих, которые используются для строительства разного типа конструкций.

Необходимая прочность фундаментных бетонов

Прочность бетонного фундамента – ключевой показатель, от которого зависит, выдержит ли фундамент, запланированную на него нагрузку. Он измеряется в расчете килограмм на сантиметр квадратный.

Рассчитать этот показатель можно, вычислив точную степень нагрузки, которую конструкция будет оказывать на основание. Для этого понадобится суммировать общий вес всех конструкций и коммуникаций, а также показатели полезной и возможной нагрузки, которая создается климатическими условиями. Затем полученный результат следует разделить на площадь всего фундамента.

Окончательный показатель прочности бетона должен быть на несколько позиций больше, чем планируемая на него нагрузка.

Степень прочности бетона указывается в его марке, которая означает предельную степень нагрузки на фундамент в кг/см2.

Согласно полученным вычислениям, следует приготовить бетонный раствор с соответствующими характеристиками.

Необходимые пропорции материала можно посмотреть в таблицах:

Бетон из цемента марки М 500, песка и щебня

Марка бетонаМассовый

состав, Ц:П:Щ, кг

Объемный

состав на 10 л

цемента, П:Щ, л

Количество

бетона из 10 л

цемента, л

1001:5,8:8,153:7190
1501:4,5:6,640:5873
2001:3,5:5,632:4962
2501:2,6:4,524:3950
3001:2,4:4,322:3747
4001:1,6:3,214:2836
4501:1,4:2,912:2532

 

Бетон из цемента марки М 400, песка и щебня

Марка бетонаМассовый

состав, Ц:П:Щ, кг

Объемный

состав на 10 л

цемента, П:Щ, л

Количество

бетона из 10 л

цемента, л

1001:4,6:7,041:6178
1501:3,5:5,732:5064
2001:2,8:4,825:4254
2501:2,1:3,919:3443
3001:1,9:3,717:3241
4001:1,2:2,711:2431
4501:1,1:2,510:2229

 

Придание бетону особых свойств

Если к возводимой конструкции предъявляются дополнительные требования и особые свойства, например, водонепроницаемость или морозостойкость, то следует использовать добавки и специальный бетон класса экспозиции XD, XF, XM или XA.  

Чтобы придать бетонному раствору особенных свойств в него добавляют различные присадки, которые способны повысить и улучшить определенные качества материала.

Бетон с высокой морозостойкостью требует добавление соответствующей присадки, которая повышает уровень устойчивости бетонного основания к морозам.

Добавление подобного типа присадки способствует тому, что фундамент может выдержать большое количество циклов замерзания и разморозки.

Если помимо мороза конструкция подвергается воздействию солей, используют добавки с высокой морозостойкостью и сопротивлением к действующим на основание оттаивающих солей.

Также используются присадки, способные повысить пластичность раствора. Как правило, они используются в растворах для опалубки с часто повторяющейся металлической армирующей сеткой. Эта присадка способствует лучшему распределению смеси по всему периметру опалубки.

Еще применяют присадки, повышающие степень устойчивости фундамента конструкции к подмываниям его грунтовыми водами (водонепроницаемый бетон). Без них практически невозможно обойтись в местах, где почва слишком сильно перенасыщена влагой. Используется раствор более плотной консистенции для строений с толщиной от 10 до 40 см, чтобы глубина проникновения воды не превышала показатель 0,6, а для конструкций с большей толщиной – 0,7.

Количество компонентов на куб

Как мы уже знаем, главные компоненты для приготовления бетона вода, песок и щебень. Чтобы приготовить соответствующую консистенцию смеси следует соблюдать пропорции.

Для получения 1-м3 бетонного раствора понадобится следующее количество материалов, представленное в таблице

Приблизительные пропорции для формирования 1-м3 бетона

Марка цементаВода (л.)ПГС (кг.)Щебень (кг.)
М 4002056611000
М 3002056981055
М 2001857511135
М 1001857801177

 

Если приготовлением раствора занимаетесь впервые, то первоначально приготовьте пробный вариант.   Когда песок влажный, лучше использовать меньше воды, чем указано.

Ориентируясь на указанные данные можно приготовить необходимый бетонный раствор самостоятельно.

Подходящая пропорция смеси для бетонирования столбов забора

При установке забора придётся столкнуться с работами в которых применяют бетон. Объем работ может разниться, но вне независимости от этого домашний мастер должен иметь представление о порядке изготовления раствора. И какие пропорции раствора для заливки столбов забора требуется использовать.

Работали с бетоном раньше?

ДаНет

Какую марку цемента выбрать?

На практике применяют несколько методов монтажа столбов забора. Технология, подразумевающая бетонирование столбов для забора, разрешает построить надёжное основание на любых грунтах.

Самому изготовить смесь для столбов забора не так и сложно – просто требуется знать рецептуру и выбрать марку цемента.

Мнение эксперта

Владимир Ульянов

Занимаюсь заборами более 10 лет, отвечаю на вопросы и помогаю людям самостоятельно справиться с задачей по установке.

Задать вопрос эксперту

Для приготовления смеси, как правило, чаще применяют марку М-400. Выбор марки рекомендуется исходя из эксплуатационных условий ограждения.

Так как на ограждение воздействуют такие нагрузки – масса забора, напор ветра, соответственно вяжущее вещество должно быть качественным. При выборе марки вяжущего вещества требуется учесть, для каких целей он будет использоваться.

При сооружении забора бетон применяют в следующих целях:

  • изготовление цельных столбов для забора;
  • возведение фундаментного основания для забора;
  • выполнение укладки кирпича.

В маркировку вяжущего вещества входят два параметра, требуемых для получения бетона

  1. способность противостоять заданную нагрузку;
  2. состав материала.

Способность смеси выдерживать заданную нагрузку обозначают букой М. М400 способен выдерживать нагрузку которая лежит в пределах 400 кг/см. Наличие буквы Д, говорит о том, что в составе этого вещества присутствуют добавки, то-есть, маркировка Д20 говорит пользователю о том, что в состав вяжущего вещества входит до 20% от объема добавок. Эти вещества отвечают за пластичность и прочность смеси.

Некоторые люди верят в то, что цифры присутствующие в маркировке, говорят о том, что какое количество песка требуется добавить в состав. Но это далеко не так. Эти цифры – итог многочисленных изучений и тестов, проводимых в заводских лабораториях.

Для проведения исследований в лаборатории изготавливают куб, размером 100*100*100 мм. Куб разрушают на силовых машинах. Если он разрушается под давлением в 400 кг/см, то соответственно этому продукту присваивается марка М400.

Марка, объем добавок и другие технические параметры указываются на этикетке мешка с цементом. Как правило, такие данные размещают на лицевой части мешка. Для работ чаще применяют цемент марки М400/Д20 и М500/Д20.

  • Первая марка отличается стойкостью к морозу и влаге. И подходит для устройства фундаментных оснований для столбов забора.
  • Для кирпичной кладки применяют вторую марку цемента. Кроме того, что этот цемент противостоит морозу и влаге, цемент М500/Д20 сопротивляется действию ржавления.

Состав и структура раствора

Для получения добротной смеси, которая потребуется для монтажа столбов забора все компоненты соответствовать некоторым требованиям:

  1. Недопустимо использование цемента с просроченным сроком использования. Он должен быть сухим, в нем недопустимо наличие комков.
  2. Для изготовления смеси желательно использовать речной, промытый и просеянный песок. Недопустимо наличие кусков глины, гумуса, мусора и растительных остатков.
  3. Гравий имеет однородный состав.

Понятны ли требования?

ДаНе особо

Перед началом приготовления целесообразно промыть гравий с целью устранения частиц грунта и мусора.

Пропорции и замешивание

При изготовлении цементного состава для заливания столбов забора самостоятельно требуется выдерживать соотношение между составными компонентами смеси для бетонирования столбов.

Пропорции выглядят так:

  • Цемент марки М400 – 1 часть.
  • Гравий или щебень – 4 части.
  • Просеянный песок – 2 части.
  • Вода – 0,5 части.

Надо сразу отметить, что приведённый рецепт приблизительный.

Бетон для заливания столбов забора можно получить двумя способами – вручную и с применением средств механизации. Для изготовления бетонной смеси самостоятельно, потребуется лопата и лист металла.

Сухие ингредиенты в указанных пропорциях перемешивают на листе и после получения равномерной сухой массы, начинают доливать воду при этом перемешивая смесь. При использовании средств механизации – бетономешалок, причем не важно, ручная или электрическая. В ковш засыпают компоненты состава, прокручивают барабан до получения однородной смеси, после этого заливают воду.

Готовый раствор не бывает жидким или излишне суховатым. Иногда готовый раствор сравнивают с густой сметаной.

Кстати, некоторые мастера, добавляют в раствор мыльный раствор, он повышает пластичность раствора.

При выполнении работы в зимнее время в раствор добавляют присадки, которые усиливают морозоустойчивость раствора.

Предыдущая

Фундамент и столбыКакую металлическую профильную трубу выбрать для монтажа забора

Следующая

Фундамент и столбыКак правильно залить фундамент своими руками под забор, расчет глубины и необходимость гидроизоляции

Из чего делают бетон — состав, пропорции по маркам бетона

Бетон — это материал, используемый как в частном, так и в промышленном строительстве, представляет собой жидкую серую массу, которая при затвердевании превращается в аналог камня. Но не всё так просто, как кажется на первый взгляд. Даже незначительные изменения пропорций в составе могут привести к совершенно другому результату. В итоге может получиться бетон, сильно отличающийся по техническим характеристикам от того который нужен.

Из чего делают бетон

1. Цемент;

2. Песок/Щебень/гравий;

3. Вода;

4. Химические добавки.

Чтобы получить желаемый результат, необходимо грамотно подойти к выбору ингредиентов и разобраться в чем роль каждого.

  1. Прогнозируем назначение конструкции из бетона, сроки и условия использования.

В первую очередь рассчитываем примерный период эксплуатации, нагрузку, условия окружающей среды и пр. Если нужно создать незначительные бетонные элементы, не требующие высоких характеристик, то рецепт бетона будет один, если что-то сложнее и более износостойкое, то другой. По этим данным понимаем, какая должна быть пластичность смеси и марка бетона.

    2. Определяемся с маркой цемента.

Имея представление о назначении объекта, выбираем цемент. Качество бетона на 80% зависит от марки вяжущего связующего вещества в его составе (200, 300, 400, 500, 600). Цифровое значение показывает прочность цемента при сжатии. Необходимо брать марку цемента чуть выше, чем марка бетона, которую планируется получить. Так же немаловажным условием является свежесть материала.

   3. Выбираем заполнители.

Песок бывает с мелкими, средними и крупными гранулами (от 1,2 до 3,5мм). Для качественной бетонной смеси берут речной или морской, чтобы в его составе не было примесей, грязи и пыли. Песок нужно предварительно подготовить, промыть и дать отстояться. Важно следить за процентом влажности материала, чтобы не нарушать водные пропорции бетонной смеси.

В качестве наполнителя часто используют гравий, щебень и керамзит, у которых аналогично с песком есть несколько видов фракций (от 3 до 70мм). Размер камней в щебне не должен превышать трети толщины конечного изделия, а количество мелкой фракции быть не менее трети от всего объема щебня в составе. Если использовать разные размеры наполнения, то будет больше заполняемость пустот, а значит, потребуется меньшее количество цемента в составе.

  4. Берем чистую воду.

Количество воды должно соответствовать необходимой подвижности бетонной смеси. Учитываться должна и та вода, которая содержится в ингредиентах, еще до их смешивания.

  5. Рассчитываем пропорции нужной марки бетона

Количество цемента всегда берется за единицу, все остальные значения будут относительно него. В домашних условиях пропорции берутся относительно десятилитрового ведра. Принято считать, что в среднем в таком ведре может поместиться 14кг цемента (в зависимости от плотности), 15-16 кг песка ( в зависимости от влажности) и 16 кг щебня (в зависимости от фракции).

Пропорции по маркам бетона

Марка портландцементаМарка бетонаПропорции по объему, лОбъем бетона, л, при
расходе 10 л. цемента
ЦементПескаЩебня
40010014,16,178
15013,25,064
20012,54,254
25011,93,443
30011,73,241
40011,12,431
45011,02,229
50010015,37,190
15014,0

Прямо пропорционально и обратно пропорционально


Прямо пропорционально: по мере увеличения одной суммы другая сумма увеличивается с той же скоростью.

Символ «прямо пропорциональный» —
∝ (не путайте его с символом бесконечности ∞)

Пример: вам платят 20 долларов в час

Сколько вы зарабатываете прямо пропорционально тому, сколько часов вы работаете

Работайте больше часов, получайте больше зарплаты; прямо пропорционально.

Это можно было бы написать:

Заработок ∝ Отработанное время

  • Если вы работаете 2 часа, вам платят 40 долларов
  • Если вы работаете 3 часа, вам платят 60 долларов
  • и т.д …

Константа пропорциональности

«Константа пропорциональности» — это величина, которая связывает две суммы

Пример: вам платят 20 долларов в час (продолжение)

Константа пропорциональности 20 потому что:

Заработок = 20 × Количество отработанных часов

Это можно записать:

y = kx

Где k — коэффициент пропорциональности

Пример: y прямо пропорционально x, а если x = 3, то y = 15.
Что такое коэффициент пропорциональности?

Они прямо пропорциональны, поэтому:

y = kx

Добавьте то, что мы знаем (y = 15 и x = 3):

15 = к × 3

Решить (разделив обе стороны на 3):

15/3 = k × 3/3

5 = к × 1

к = 5

Константа пропорциональности равна 5:

.

y = 5x

Когда мы знаем коэффициент пропорциональности, мы можем ответить на другие вопросы

Пример: (продолжение)

Каково значение y при x = 9?

у = 5 × 9 = 45

Каково значение x при y = 2?

2 = 5x

х = 2/5 = 0.4

Обратно пропорциональный

Обратно Пропорционально: когда одно значение уменьшается, с той же скоростью, что и другое увеличивается.

Пример: скорость и время в пути

Скорость и время в пути обратно пропорциональны, потому что чем быстрее мы движемся, тем короче время.

  • С увеличением скорости время в пути сокращается
  • И чем меньше скорость, тем больше время в пути

Это: y обратно пропорционально x

То же, что: y прямо пропорционально 1 / x

Что можно написать:

г = к x

Пример: 4 человека могут покрасить забор за 3 часа.

Сколько времени займет его покраска 6 человек?

(Предположим, что все работают с одинаковой скоростью)

Это обратная пропорция:

  • По мере увеличения количества людей время рисования сокращается.
  • По мере того, как количество людей уменьшается, время рисования увеличивается.

Мы можем использовать:

т = к / п

Где:

  • t = количество часов
  • k = коэффициент пропорциональности
  • n = количество человек

«4 человека могут покрасить забор за 3 часа» означает, что t = 3 при n = 4

3 = к / 4

3 × 4 = к × 4/4

12 = к

к = 12

Итак, теперь мы знаем:

т = 12 / п

А при n = 6:

t = 12/6 = 2 часа

Итак, 6 человек покрасят забор за 2 часа.

Сколько человек нужно, чтобы выполнить работу за полчаса?

½ = 12 / п

n = 12 / ½ = 24

Итак, для выполнения работы за полчаса требуется 24 человека.
(при условии, что они не мешают друг другу!)

Пропорционально …

Также возможно быть пропорциональным квадрату, кубу, экспоненте или другой функции!

Пример: пропорционально x 2

Камень падает с вершины высокой башни.

Расстояние, на которое он падает, , пропорционально квадрату времени падения.

Камень падает с высоты 19,6 м за 2 секунды, как далеко он упадет через 3 секунды?

Мы можем использовать:

d = узлы 2

Где:

  • d — пройденное расстояние и
  • т — время падения

Если d = 19,6, то t = 2

19,6 = k × 2 2

19.6 = 4 тыс.

к = 4,9

Итак, теперь мы знаем:

d = 4,9 т 2

А при t = 3:

d = 4,9 × 3 2

д = 44,1

Значит, за 3 секунды он упал на 44,1 м.

Обратный квадрат

Обратный квадрат : когда одно значение уменьшается на как квадрат другого значения.

Пример: свет и расстояние

Чем дальше мы от источника света, тем он менее яркий.

На самом деле яркость уменьшается как квадратов расстояния. Потому что свет распространяется во всех направлениях.

Таким образом, яркость «1» на 1 метре составляет всего «0,25» на 2 метре (удвоение расстояния приводит к четверти яркости) и так далее.

Пропорций — Определение и примеры из реальной жизни

Этот урок о пропорциях научит вас некоторым очень важным концепциям, которые вам необходимо знать.Перед изучением этого урока вам следует просмотреть урок о соотношении.

Взгляните на изображение выше. Попробуйте измерить отношение длины руки к росту для 5 знакомых вам людей. Что вы заметили? Подробнее об этом позже, так что продолжайте читать!

Определение:

Проще говоря, всякий раз, когда мы ставим знак равенства между двумя отношениями и соотношение слева равно соотношению справа, мы говорим, что они образуют пропорцию.

Посмотрите на следующие два соотношения. Сейчас это просто отношения.

Они образуют пропорцию? Они будут составлять пропорции, если соотношения равны, поэтому сначала поставьте между ними знак равенства.

Затем у вас есть два варианта, чтобы проверить, равны ли отношения.

Выбор # 1: Вы можете просто преобразовать оба отношения в десятичные дроби и посмотреть, равны ли десятичные дроби.

Начиная с 0.60 ≠ 0,50, соотношения не равны и, следовательно, не равны для пропорции.

Выбор № 2: Вы также можете определить, равны ли два отношения, сравнив их перекрестные произведения. Если перекрестные произведения равны, они образуют пропорцию.

Напомним, что перекрестное произведение получается при умножении числителя одной дроби на знаменатель другой дроби.

Перекрестные произведения для

3 / 5

3 × 12 = 36 и

5 × 6 = 30

36 не равно 30.Следовательно,

3 / 5

и

6 / 12

не образуют пропорции
Другой пример: сделать

10 / 16

и

5 / 8

сформировать пропорцию?

10 × 8 = 80 и

16 × 5 = 80

80 равно 80, поэтому они образуют пропорцию.

Если соотношения равны, их также называют эквивалентными дробями.

Как правило, если две дроби эквивалентны, они образуют пропорцию.

знак равно

c / d

это пропорция

Они образуют пропорцию? Они будут составлять пропорции, если соотношения равны, поэтому сначала поставьте между ними знак равенства.

Затем у вас есть два варианта, чтобы проверить, равны ли отношения.

Выбор # 1: Вы можете просто преобразовать оба отношения в десятичные дроби и посмотреть, равны ли десятичные дроби.

Поскольку 0,60 ≠ 0,50, соотношения не равны и, следовательно, не равны для пропорции.

Выбор № 2: Вы также можете определить, равны ли два отношения, сравнив их перекрестные произведения. Если перекрестные произведения равны, они образуют пропорцию.

Напомним, что перекрестное произведение получается при умножении числителя одной дроби на знаменатель другой дроби.

Перекрестные произведения для

3 / 5

3 × 12 = 36 и

5 × 6 = 30

36 не равно 30.

Следовательно,

и

6 / 12

не образуют пропорции

Другой пример:

и

5 / 8

сформировать пропорцию?

10 × 8 = 80 и

16 × 5 = 80

80 равно 80, поэтому они образуют пропорцию.

Если соотношения равны, их также называют эквивалентными дробями.

Как правило, если две дроби эквивалентны, они образуют пропорцию.

знак равно

c / d

это пропорция
Тогда пропорция также может быть записана как a: b :: c: d

Мы можем читать a: b :: c: d как «a is to b as c is to d»

Вышеприведенный формат также упрощает выявить средства и крайности.

В любой пропорции продукт крайностей равен произведению средних. Это просто другая формулировка процедуры перекрестного умножения.

Четвертая пропорция:

Глядя на a: b :: c: d, четвертый член — d. Мы называем d четвертой пропорциональной.

Эквивалентные пропорции:

Вы можете получить эквивалентную пропорцию, инвертируя каждое соотношение:

a: b :: c: d то же самое, что b: a :: d: c

Вы можете получить другие эквивалентные пропорции путем замены либо средств, либо крайних значений, либо обоих

a: b :: c: d совпадает с a: c :: b: d, d: b :: c: a и d: c :: b: a

Немного глубже подумать о пропорциях


Заработная плата:

Ваша заработная плата или деньги, которые вы зарабатываете в час, пропорциональны?

Пока заработная плата не меняется, она будет составлять пропорцию

Предположим, вы зарабатываете 25 долларов в час и работаете 8 часов в день

Деньги в час равны 25: 1

Деньги в конце дня — это 200: 8

Давайте посмотрим, образует ли 25: 1 :: 200: 8 пропорцию

Произведение средних составляет 1 × 200 = 200

Произведение крайностей равно 25 × 8 = 200

Отношение длины руки к height:

Давайте теперь поговорим о картинке, показанной в начале этого урока.

У взрослых самцов длина рук примерно на 5 см больше роста.

Можно ли сказать, что отношение длины руки к росту составляет пропорцию для взрослых мужчин?

Если вы готовы пренебречь малейшими различиями и использовать ровно 5 см, ответ — да.

Скажем, рост вашего мужа 152,4 сантиметра, длина руки тогда 152,4 + 5 = 157,4

Итак, если вы мужчина и ваш рост составляет 165 сантиметров, длина руки будет 165 + 5 = 170

Поскольку соотношения почти равны, вы можете заявить, что отношение длины руки к росту для взрослых мужчин составляет пропорцию.

  1. Введение в физику

    18 ноя, 20 13:20

    Первоклассное введение в физику. Универсальный ресурс для глубокого понимания важных концепций физики

    Подробнее

Новые уроки математики

Ваша электронная почта в безопасности. Мы будем использовать его только для информирования вас о новых уроках математики.

Каковы пропорции тела? (с иллюстрациями)

Пропорции тела определяют форму и размер человеческого тела.Хотя пропорции полностью индивидуалистичны и различаются у каждого человека, есть общие структуры, которые отчетливо мужские или женские. Хотя нет пропорций тела, которые по своей природе лучше, чем у других, многие люди имеют идеальную форму или размер тела, которую они пытаются достичь или которой они восхищаются в другом человеке. Кроме того, пропорции тела обычно используются в таких областях, как искусство и медицина, чтобы лучше понять человеческую форму и физическое здоровье.

Пропорции тела — это размер и форма различных частей тела.

Пропорции женского тела сильно различаются среди женщин, и идеальный тип женского тела отличается в разных культурах. Например, западное общество обычно предпочитает тонкую или стройную форму женского тела, а не более крупную или массивную фигуру. Напротив, в исторических культурах полная женская фигура считается очень привлекательной, потому что считается, что она указывает на хорошее здоровье и плодородие. Несмотря на многие существующие культурные различия, женское тело чаще всего описывается как песочные часы, причем самой узкой частью женщины является ее талия, а бедра и бюст — самыми широкими.В любом случае, тело каждой женщины зависит от ее скелета, а также от распределения жира и мышц.

Леонардо да Винчи, который часто проводил исследования по анатомии человека, использовал свои мысли об идеальном мужском теле для создания образов, таких как «Витрувианский человек».

Хотя мужское тело обычно не описывается как напоминающее определенную форму, как у женской фигуры, у мужчин также есть общие пропорции тела. Мужское тело обычно намного шире женского в области груди и узкое в талии и бедрах.В общем, мужчины также обычно крупнее и выше женщин. Однако, как и у женщин, форма тела мужчины полностью зависит от его скелета и распределения мышц и жира.

Женщины могут носить пояс, чтобы он выглядел как плоский животик.

Человеческая фигура, изображающая множество вариаций мужского и женского тел, веками прославлялась в искусстве. На протяжении всей истории пропорции тела мужчин и женщин изображались в различных формах искусства, таких как живопись и скульптура. Например, несколько картин художника 17-го века Питера Пауля Рубенса изображают обнаженное женское тело, что в конечном итоге привело к появлению фразы «Рубенески» для описания женщин с полной фигурой.Кроме того, рисунок «Витрувианский человек» художника Леонардо да Винчи представляет собой одно изображение идеального мужского тела.

Изучение пропорций тела используется в медицине для понимания физического здоровья.

Кроме того, хотя пропорции человеческого тела значительно различаются как у мужчин, так и у женщин, размер талии может определять общее состояние здоровья человека. Как мужчины, так и женщины, как правило, с возрастом набирают вес в районе живота, что может привести к ряду осложнений, связанных с ожирением, проблемам с сердцем и раку. Таким образом, многие медицинские работники рекомендуют мужчинам и женщинам поддерживать меньшую талию с возрастом, чтобы избежать развития состояний, связанных с большой средней частью.

Независимо от естественной формы, мужчина или женщина могут изменять пропорции своего тела.Например, женщины могут носить корректирующие тело и пояса, чтобы создать иллюзию формы песочных часов. Пластическая хирургия — еще один более постоянный вариант, который часто используется для улучшения определенных особенностей женского тела, таких как талия, грудь и ягодицы. Мужчины также могут выбрать хирургическую процедуру для улучшения определенной части тела или могут даже тренироваться или поднимать тяжести, чтобы естественным образом нарастить мышцы или увеличить обхват определенной области тела.

Формы женского тела зависят от их скелета.

Разница между пропорциями

Статистические задачи часто включают сравнение двух независимые пропорции образца. В этом уроке объясняется, как вычислить вероятности, связанные с различиями между пропорциями.

Разница между пропорциями: теория

Предположим, у нас есть два население с пропорциями, равными P 1 и P 2 .Предположим далее мы делаем все возможное образцы размером n 1 и n 2 . И наконец, предположим, что верны следующие предположения.

  • Образцы независимый; то есть наблюдения в популяции 1 не зависят от наблюдений в популяции 2, и наоборот.

Учитывая эти предположения, мы знаем следующее.

Вывести последнюю точку маркера на основе материала рассмотрены в предыдущих уроках. Вывод начинается с признания что дисперсия разницы между независимыми случайными величинами равна равняется сумме индивидуальных отклонений. Таким образом,

σ 2 d = σ 2 P 1 P 2 = σ 2 1 + σ 2 2

Если популяции N 1 и N 2 являются большими относительно n 1 и n 2 соответственно, затем

σ 2 1 = P 1 (1 — P 1 ) / n 1 И σ 2 2 = Пол 2 (1 — пол 2 ) / номер 2

Следовательно,

σ 2 d = [P 1 (1 — P 1 ) / n 1 ] + [P 2 (1 — P 2 ) / n 2 ]
И
σ г = sqrt {[P 1 (1 — P 1 ) / n 1 ] + [P 2 (1 — P 2 ) / n 2 ]}

Разница между пропорциями: пример задачи

В этом разделе мы проработаем образец проблемы, чтобы показать, как применять теория, представленная выше. В этом примере мы будем использовать Stat Trek’s Калькулятор нормального распределения для вычисления вероятностей.

Калькулятор нормального распределения

Обычный калькулятор решает общие статистические задачи на основе нормального распространение. Калькулятор вычисляет кумулятивные вероятности на основе трех простые входы. Простые инструкции помогут вам быстро найти точное решение и легко.Если что-то непонятно, часто задаваемые вопросы и образец проблемы дают простые объяснения. В калькулятор бесплатный. Его можно найти в Stat Trek. главное меню на вкладке Stat Tools. Или вы можете нажать кнопку ниже.

Калькулятор нормального распределения

Пример задачи

В одном штате 52% избирателей — республиканцы, а 48% — демократы. Во втором штате 47% избирателей — республиканцы, а 53% — Демократы.Предположим, что опрошено 100 избирателей от каждого штата. Предположим, что в опросе используется простая случайная выборка.

Какова вероятность того, что опрос покажет больший процент республиканских избирателей в во втором состоянии чем в первом состоянии?

(А) 0,04
(В) 0,05
(С) 0,24
(D) 0,71
(E) 0.76

Решение

Правильный ответ — C. Для этого анализа пусть P 1 = доля избирателей-республиканцев в первом штате, P 2 = доля избирателей-республиканцев во втором штате, p 1 = доля избирателей-республиканцев в образец из первого состояния, и p 2 = доля республиканских избирателей в образец из второго состояния.Количество избирателей, отобранных из первое состояние (n 1 ) = 100, а количество проголосовавших выборка из второго состояния (n 2 ) = 100.

Решение состоит из четырех шагов.

  • Найдите вероятность. Эта проблема требует от нас найти Вероятность того, что p 1 меньше, чем p 2 . Это эквивалентно нахождению вероятности того, что p 1 — p 2 меньше нуля.Чтобы найти это вероятность, нам нужно преобразовать случайную величину (p 1 — p 2 ) в z-оценка. Это преобразование показано ниже.

    z p 1 p 2 = (x — μ p 1 p 2 ) / σ d

    z p 1 p 2 = (0 — 0.05) /0,0706 = -0,7082

    Использование Stat Trek’s Калькулятор нормального распределения, мы находим, что вероятность того, что z-оценка будет -0,7082 или меньше составляет 0,24.

Следовательно, вероятность того, что опрос покажет больший процент республиканских избирателей в второе состояние, чем в первом состоянии, составляет 0,24.

Примечание: Некоторые аналитики могли использовать t-распределение для вычисления вероятностей. для этой проблемы.Мы выбрали нормальное распределение, потому что дисперсия населения была известна. и размер выборки был большим. Но было бы правильно использовать t-распределение. В предыдущем уроке мы предложили несколько рекомендаций по выбор между нормальным и t-распределением.

пропорции — γγλοελληνικό Λεξικό WordReference.com

      • ρόσφατες αναζητήσεις:

WordReference Англо-греческий словарь © 2021:

ριες μεταφράσεις
пропорция n существительное : Относится к человеку, месту, вещи, качеству и т. Д. (соотношение) αναλογία ουσ θηλ ουσιαστικό θηλυκό : Αναφέρεται σε πρόσωπο, ζώουυή πράγοκο θη.
ποσοστό ουσ ουδ ουσιαστικό ουδέτερο : Αναφέρεται σε πρόσυποτ, ζοδνέ πρόσυποτ, ζάοδνέ πρόσυποτ, ζάοδνέ πρόσυποτ, ζάοδνέ πουσιαστικό ουδέτερο
Какая часть местных жителей являются латиноамериканцами?
пропорция n существительное : Относится к человеку, месту, вещи, качеству и т. Д. (относительное количество) αναλογία ουσ θηλ ουσιαστικό θηλυκό : Αναφέρεται σε πρόσωπο, ζώου πράνοκα θ.
Попробуйте уменьшить долю дрожжей в своем рецепте.
пропорция n существительное : Относится к человеку, месту, вещи, качеству и т.д. πρόσωπο, ζώο ή πράγμα ουδέτερου γένους.
Вчера мы получили большую долю голосов избирателей.
пропорции npl существительное во множественном числе : Существительное всегда используется во множественном числе — например, «джинсы», «ножницы». (размер) διαστάσεις ουσ θηλ πλ ουσιαστικό αρσενικό πληθυντικός : Αναφέρεται σε πρόσωπο, ζώο ή πράγμα θηλυκού γένους και είτε χρησιμοποιείται μόνο στον πληθυντικό, π.χ. οι γιορτές (χρονική περίοδος) , είτε αναφέρεται στον πληθυντικό για την ορθή απόδοη του μεταφοροζμμεν.
κταση ουσ θηλ ουσιαστικό θηλυκό : Αναφέρεται σε πρόησωπου, ζέο οκοκ.
Я боюсь, что правительство, возможно, совершило ошибку огромных размеров.

Англо-греческий словарь WordReference © 2021:

Σύνθετοι τύποι:
blow [sth] out of ratio v expr глагольное выражение : Фраза со специальным значением — например, «сложите головы», «кончатся». « изобразительные, неформальная (драматизировать) μεγαλοποιώ ρ μ ρήμα μεταβατικό :. Συνδυάζεται πάντα με αντικείμενο, π.χ. θέλω ένα μήλο , αγαπάω τα παιδιά μου κλπ
υπερβάλλω ρ αμ ρήμα αμετάβατο : Δεν συνδυάζεται με αντικείμενο, π.χ. κοιμάμαι, διψάω, πεινάω κλπ
( καθομ: χωρίς αντικείμενο ). τα παραλέω, τα φουσκώνω κφρ απρ απρόσωπη κφραση : Δεν έχει συγκεκριμένο υποκείμενο, π.χ. φαίνεται ότι, έχει συννεφιά κλπ.
το παρακάνω κφρ απρ απρόσωπη κφραση : Δεν έχει συγκεκριμένο υποκε.μ.ενο υποκεομ.μνο φαίνεται ότι, έχει συννεφιά κλπ.
Конечно, кажется, что снега много, но не раздувайте его непропорционально — в апреле у нас обычно бывает несколько дюймов.
в пропорции прил прилагательное : Описывает существительное или местоимение — например, «девушка ростом , », «интересная книга », «большой дом ».» (сбалансировано) σε αρμονία, ισορροπία έκφρ έκφραση :. Παγιωμένος συνδυασμός λέξεων, που κατά κανόνα χρησιμοποιείται αυτούσιος στον λόγο, π.χ. βρέχει καρεκλοπόδαρα, χαίρω άκρας υγείας κλπ
Это отличная картина, но я не уверен, что все пропорционально.
пропорционально adv наречие : Описывает глагол, прилагательное, наречие или предложение — например, «давай быстро » , « очень редких», «происходит сейчас », «падение вниз (сбалансировано) ισορροπημένα, αρμονικά επίρ επίρρημα : Περιγράφει το ρήμα που συνοδεύει, π.χ. τρέχω γρήγορα , μιλάω ακατάπαυστα κλπ
Это. важно соблюдать пропорции при принятии решения, которое повлияет на ваше будущее.
вне пропорции прил. прилагательное : описывает существительное или местоимение — например, «девушка ростом , » » интересная книга , «» большой дом (чрезмерно большой) δυσανάλογος επίθ επίθετο : Περιγράφει το ουσιαστικό που συνοδεύει, π.χ. ψηλός άντρας, καλός καιρός κλπ, και αλλάζει ανάλογα με το γένος, π.χ. καλός, καλή, καλό
δυσανάλογα μεγάλος φρ ως επίθ φράση ως επίθετο ή επιθετικός προσδιορισμός : Σύνολο λέξεων που περιγράφει το ουσιαστικό που συνοδεύει, π.χ. άτομο υψηλής νοημοσύνης , ριστης ποιότητας υλικά κλπ.
που παραείναι μεγάλος περίφρ περίφραση : Συνδυασμός λέξεων που αποδίδει το νόημα του μεταφραζόμενου όρου, ο οποίος στον λόγο μπορεί να τροποποιηθεί κατάλληλα, π. χ. από την Αθήνα, που ακολουθεί κλπ.
Какая огромная прическа для такой маленькой женщины! Это непропорционально.
непропорционально с [sth] прил. + Преп. (чрезмерно большой) ( με κτ, σε σχέση με κτ ) δυσανάλογος υεαεαεαεαεριοεορο33 κιθερο33 κιθεορο33 κιθεορο33 κιο ντιθ π.χ. ψηλός ντρας, καλός καιρός κλπ, και αλλάζει ανάλογα με το γένος, π.χ. καλός, καλή, καλό
На детских рисунках людей голова обычно несоизмерима с остальным телом.
непропорционально,
непропорционально
прил. прилагательное : описывает существительное или местоимение — например, «девушка ростом , », «интересная книга », «» большой дом.»
изобразительных (преувеличенный, чрезмерная) υπερβολικός επίθ επίθετο : Περιγράφει το ουσιαστικό που συνοδεύει, π. χ. ψηλός άντρας, καλός καιρός κλπ, και αλλάζει ανάλογα με το γένος, π . .χ καλός, καλή, καλό
δυσανάλογος επίθ επίθετο : Περιγράφει το ουσιαστικό που συνοδεύει, π.χ. ψηλός άντρας, καλός καιρός κλπ, και αλλάζει ανάλογα με το γένος, π.χ. καλός, καλή, καλό
непропорционально [sth],
непропорционально [sth]
прил. + Преп. με κάτι )
υπερβολικός επίθ επίθετο : εριγράφει το ουσιαστικό που συνοδεύει, π.χ. ψηλός ντρας, καλός καιρός κλπ, και αλλάζει ανάλογα με το γένος, π.χ. καλός, καλή, καλό
( με κάτι ) δυσανάλογος επίθ επίθετουευεαευεαευεαεαειεαειεαευεαειεαεαειαεαειαειαεφιαειαεφοιεαιαιαιαιαιαιαιαιαιαιατοιγαποισιγ : ροτιγιγοι.χ. ψηλός ντρας, καλός καιρός κλπ, και αλλάζει ανάλογα με το γένος, π. χ. καλός, καλή, καλό
Ваш гнев несоразмерен оскорблению.

Ο ρος ‘ пропорция ‘ βρέθηκε επίσης στις εγγραφές:

Адрес:

, Στην αγγλική περιγραφή:

8.3 Доверительный интервал для доли населения — Вводная бизнес-статистика

Перейти к содержаниюВводная бизнес-статистикаВводная бизнес-статистика 8.3 Доверительный интервал для доли населения Оглавление Мои основные моментыПечать Оглавление
  1. Предисловие
  2. 1 Выборка и данные
    1. Введение
    2. 1.1 Определения статистики, вероятности и ключевых терминов
    3. 1.2 Данные, выборка и вариация данных и выборка
    4. 1.3 уровня измерения
    5. 1.4 Экспериментальный дизайн и этика
    6. Ключевые термины
    7. Обзор главы
    8. Домашнее задание
    9. Ссылки
    10. Решения
  3. 2 Описательная статистика
    1. Введение
    2. 2. 1 Отображение данных
    3. 2.2 Измерения местоположения данных
    4. 2.3 Меры центра данных
    5. 2.4 Сигма-нотация и расчет среднего арифметического
    6. 2.5 Среднее геометрическое
    7. 2.6 Асимметрия и среднее значение, медиана и мода
    8. 2.7 Меры распространения данных
    9. Ключевые термины
    10. Обзор главы
    11. Обзор формул
    12. Практика
    13. Домашнее задание
    14. Объединение: домашнее задание
    15. Ссылки
    16. Решения
  4. 3 Темы вероятностей
    1. Введение
    2. 3.1 Терминология
    3. 3.2 Независимые и взаимоисключающие события
    4. 3.3 Два основных правила вероятности
    5. 3.4 Таблицы непредвиденных обстоятельств и деревья вероятностей
    6. 3.5 Диаграммы Венна
    7. Ключевые термины
    8. Обзор главы
    9. Обзор формул
    10. Практика
    11. Объединение: практика
    12. Домашнее задание
    13. Объединение: домашнее задание
    14. Ссылки
    15. Решения
  5. 4 дискретных случайных переменных
    1. Введение
    2. 4. 1 Гипергеометрическое распределение
    3. 4.2 Биномиальное распределение
    4. 4.3 Геометрическое распределение
    5. 4.4 Распределение Пуассона
    6. Ключевые термины
    7. Обзор главы
    8. Обзор формул
    9. Практика
    10. Домашнее задание
    11. Ссылки
    12. Решения
  6. 5 Непрерывные случайные переменные
    1. Введение
    2. 5.1 Свойства непрерывной вероятности Функции плотности
    3. 5.2 Равномерное распределение
    4. 5.3 Экспоненциальное распределение
    5. Ключевые термины
    6. Обзор главы
    7. Обзор формулы
    8. Практика
    9. Домашнее задание
    10. Ссылки
    11. Решения
  7. 6 Нормальное распределение
    1. Введение
    2. 6.1 Стандартное нормальное распределение
    3. 6.2 Использование нормального распределения
    4. 6.3 Оценка бинома с нормальным распределением
    5. Ключевые термины
    6. Обзор главы
    7. Обзор формул
    8. Практика
    9. Домашнее задание
    10. Ссылки
    11. Решения
  8. 7 Центральная предельная теорема
    1. Введение
    2. 7. 1 Центральная предельная теорема для выборочных средних
    3. 7.2 Использование центральной предельной теоремы
    4. 7.3 Центральная предельная теорема для пропорций
    5. 7.4 Поправочный коэффициент конечной совокупности
    6. Ключевые термины
    7. Обзор главы
    8. Обзор формулы
    9. Практика
    10. Домашнее задание
    11. Ссылки
    12. Решения
  9. 8 Доверительные интервалы
    1. Введение
    2. 8.1 Доверительный интервал для стандартного отклонения совокупности, известный или большой размер выборки
    3. 8.2 Доверительный интервал для стандартного отклонения совокупности неизвестен, случай малой выборки
    4. 8.3 Доверительный интервал для доли населения
    5. 8.4 Расчет размера выборки n: непрерывные и двоичные случайные переменные
    6. Ключевые термины
    7. Обзор главы
    8. Просмотр формулы
    9. Практика
    10. Домашнее задание
    11. Ссылки
    12. Решения
.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *