Содержание

Садовые композиции одностороннего обзора | Cад Дизайн — ландшафтный дизайн

Композиции одностороннего обзора – это линейные элементы сада, которые рассматриваются с определенных видовых точек. Чаще всего их высаживают у стены дома, вдоль забора, на фоне живой изгороди. Яркий тому пример – классический миксбордер.

Чтобы картинка получилась эффектной, композицию необходимо тщательно выстраивать, подбирая и располагая растения по высоте, форме, цвету, сезонной изменчивости. Вот об этом и предлагаем поговорить подробнее.

Пример ландшафтной композиции для одностороннего обзора

Правила построения композиций одностороннего обзора

У композиций одностороннего обзора есть прообраз в природе. Это лесная опушка. Присмотритесь, как на фоне леса постепенно уменьшается высота растений и, наконец, сходит на нет, переходя в лужайку.

В саду – то же самое. Только вместо леса – стена дома, а вместо лужайки – газон. И чем точнее мы передадим пропорции, предусмотренные самой природой, тем гармоничнее будет смотреться композиция.

Высота

Начнем с высоты. Если хотите увидеть целостную картинку, а не только ее часть, расстояние от точки обзора до внешней границы композиции должно быть не менее 2–2,5 высоты. К примеру, если «рост» самого высокого дерева – 2 м, то его макушка попадет в поле зрения лишь с расстояния 4–5 м. Исходя из этого и планируем высоту композиции.

Второй важный момент – линия верхней кромки. Она не должна быть прямой. В природе все верхушки деревьев, кустарников находятся на разных высотах. А значит, и в садовых группах необходимо создавать интересный графический контур. Особенно это важно для объектов с небольшой глубиной.

В миксбордерах, разбитых на фоне забора или живой изгороди, удастся избежать монотонности, если растения в нескольких местах будут пересекать верхнюю кромку ограждения, разбивая ее на части.

Хвойные растения колонновидной формы определяют высоту и задают динамику композиции

Глубина

Односторонняя композиция состоит, как правило, из высаженных «амфитеатром» высоких, средних и низких растений. Именно они создают глубину.

Существуют правила построения глубины композиции.

  • Принцип «амфитеатра» нельзя понимать буквально. Выглядит естественнее, если несколько высоких растений попадут в средний ряд, а средних по размеру – будут расти на переднем плане.
  • Ряды в полосе не принято высаживать параллельно забору, дорожке и друг другу, ведь ничего подобного в природе мы не наблюдаем.
  • Чем шире полоса, тем выше деревья и кустарники можно в ней использовать.

Принцип «амфитеатра» соблюден, но он не бросается в глаза

Ширина

Протяженность (ширина) композиции одностороннего обзора может быть разной – от небольшой группы, полностью попадающей в угол зрения 30°, до длинного миксбордера, состоящего из нескольких последовательных картинок.

Во втором варианте важно, чтобы в каждой мини-композиции был свой акцент и элементы, играющие подчиненную роль. Высшее мастерство – такое построение миксбордера, когда один и тот же элемент в зависимости от точки обзора может быть и главным, и второстепенным.

Хорошо, когда акценты меняются от сезона к сезону. Весной мы любуемся луковичными и примулами, летом – цветущими растениями, осенью – яркими листьями, зимой – графикой кроны и необычной окраской коры.

Переводя взгляд, мы каждый раз «выхватываем» новую картинку

Ритм

Чтобы композиция не смотрелась монотонно, ей необходимо задать ритм. С помощью чего это можно сделать?

  • Изменением высоты верхней кромки (вверх – вниз – вверх).
  • Просветами в миксбордере, через которые проглядывает стена или забор.
  • Равномерным чередованием похожих элементов.

В последнем случае не обязательно использовать одни и те же растения. Достаточно, если они чем-то схожи – формой кроны, соцветиями, фактурой, цветом.

Чтобы ритм был ощутим, но ненавязчив, в композиции должно быть от 2 до 5 повторяющихся элементов.

Ритм в миксбордере задан похожей формой многолетников и чередованием желтого и синего цвета

Цвет

Самая распространенная ошибка при создании композиций одностороннего обзора – излишняя пестрота. Как ее избежать?

  • Составляя схему посадки, выбирайте растения, гармонирующие по цвету: оранжевый сочетайте с синим, красный – с зеленым, желтый – с фиолетовым.
  • Если растения цветут ярко и одновременно, не сажайте их рядом.
  • Разбавляйте миксбордер с помощью нейтральных цветов – белого, серебристо-серого, зеленого всех оттенков.
  • Выстраивайте палитру на оттенках одного цвета, получая эффектные монохромные миксбордеры.

Яркие дельфиниумы уравновешены зеленой и серебристой листвой соседних растений

Ориентация по сторонам света

Восприятие композиции, а значит и эффект от нее, меняется в зависимости от ориентации объекта по сторонам света. Конечно, стену дома или забор, вдоль которого планируем разбить миксбордер, мы не перенесем, но учесть характер освещенности и скорректировать под него «картинку» можно и нужно.

Самые выигрышные экспозиции – западная и восточная. При таком расположении прекрасно просматривается рельеф каждого растения и композиции в целом.

Самая опасная ориентация – южная. Во-первых, яркое солнце будет искажать цвета и восприятие растений – они будут казаться плоскими и невзрачными. Во-вторых, насаждения будут попадать под лучи полуденного зноя и страдать от излишней жары.

Не стоит бояться северной экспозиции. Единственное, что нужно сделать, так это тщательнее подойти к выбору растений. У северной стены будут замечательно себя чувствовать гортензия древовидная, магония, вечнозеленая пахизандра, папоротники, хосты, роджерсии и многие другие теневыносливые растения.

Растения с белыми, серебристыми и золотисто-желтыми листьями хорошо «подсвечивают» композицию, расположенную в тени

Виды и стилистика композиций одностороннего обзора

В зависимости от расположения и размера выделяют несколько разновидностей композиций одностороннего обзора:

  • акцентная группа;
  • угловая композиция;
  • миксбордер.

Пример угловой композиции одностороннего обзора

Стилистика композиции определяется общим стилем ландшафтного дизайна участка, если она расположена на фоне дома – то и его архитектурой.

Больше поддаются стилизации миксбордеры, разбитые вдоль заборов или нейтральных стен, которые можно скрыть зеленью или задекорировать под нужное стилистическое направление. К примеру плетеное ограждение подойдет для композиции в стиле «кантри», камень и деревянный штакетник – отличный фон для пейзажного английского стиля, а вот на фоне полимерных композитов гармоничнее будет смотреться современная композиция.

При выборе растений также ориентируйтесь на выбранный стиль.

  • Хотите привнести в сад японские нотки, сажайте клены, сосны, азалии, мхи, используйте в композициях декоративный камень.
  • Чтобы показать Италию, ищите растения похожие на кипарисы, пинии, оливки.
  • Хвойные, декоративные полыни, разнообразные злаки – признак английского сада.

Миксбордер в английском стиле

Создавая композиции для одностороннего обзора, стилизуя их, главное – органично вписать их в садовое окружение и не переборщить с декором. Согласитесь, пластиковые гуси на заборе – это перебор даже для «деревенского» стиля. Чтобы избежать подобных ошибок, можно также прибегнуть к помощи специалистов и заказать соответствующий проект в студии ландшафтного дизайна.

Понравилась статья? Ставьте лайк и подписывайтесь на канал, чтобы не пропустить новые статьи! 👍

Книга «Садовые композиции. Принципы построения и авторские схемы композиций одностороннего и кругового обзора» Сапелин А Ю

Садовые композиции. Принципы построения и авторские схемы композиций одностороннего и кругового обзора

Александр Сапелин поставил перед собой задачу изложить основные принципы построения садовых композиций в доступной, но не упрощенной форме. Задача решена блестяще: теперь все «хитрости» ландшафтных дизайнеров доступны даже начинающим цветоводам. Тот факт, что каждое положение проиллюстрировано фотографиями и авторскими рисунками, делает книгу особенно ценной, ведь, как известно, лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать.

Поделись с друзьями:

Издательство:
Фитон XXI
Год издания:
2017
Место издания:
Москва
Язык текста:
русский
Тип обложки:
Твердый переплет
Формат:
70х90 1/16
Размеры в мм (ДхШхВ):
215×170
Вес:
310 гр.
Страниц:
80
Тираж:
1500 экз.
Код товара:
917423
Артикул:
246622
ISBN:
978-5-906811-15-8
В продаже с:
12.02.2018
Аннотация к книге «Садовые композиции. Принципы построения и авторские схемы композиций одностороннего и кругового обзора» Сапелин А. Ю.:
Александр Сапелин поставил перед собой задачу изложить основные принципы построения садовых композиций в доступной, но не упрощенной форме. Задача решена блестяще: теперь все «хитрости» ландшафтных дизайнеров доступны даже начинающим цветоводам. Тот факт, что каждое положение проиллюстрировано фотографиями и авторскими рисунками, делает книгу особенно ценной, ведь, как известно, лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать. Читать дальше…

Где найти/посмотреть подборку готовых ландшафтных композиций? Какими бывают по форме и расположению?

Деревья, кустарники, травянистые и цветочные растения взаимосвязаны с рельефом участка. Каждая композиция должно иметь свое лицо, для нее нужно тщательно подбирать растения, в первыю очереди у них должна быть биологическая совместимость. Чтобы не закрывали друг друга в группе, подбирать такие породы, чтобы один вид растений подчеркивал особенность другой породы.

Цветущие растения в группе придадут участку особую прелесть. Если знать последовательность цветения деревьев, кустарников, то можно получить перед глазами интересную картину, когда один цвет меняет другой: например, рано весной зацветает клен, затем черемуха, яблоня, сирень, калина, жимолость, рябина. В начале лета жасмин, шиповник, акация. А в середине лета цветет липа, а какой аромат от нее..

На зеленом фоне газона ярче смотрятся растения, которые имеют листву или цветут белыми, светло-желтыми, голубыми, ярко-красными, оранжевыми цветами. Бледно, не выразительно будут смотреться с темно-красным, фиолетовым цветом.

Мило смотрится на освещенном участке круговая композиция из хвойных растений, в ней собраны различные оттенки хвои от зеленого до голубого: можжевельник, сосна горная, туя, ель голубая и другие.

Нужно помнить, что хвойные растения любят сухие участки, без застоя воды на нем.

Композиция из лиственных деревьев и кустарников цветут в разное время, главное правильно расположить, чтобы их было хорошо видно во время цветения, чтобы не мешали друг другу. Подойдут такие растения: розы махровые, низкорослые до 50см, цветут с июня до октября. Жасмин садовый (чубушник) с великолепным белым цветением, но его нужно регулярно обрезать. Барбарис жёлтой, пурпурной или зеленой окраски.. Вариантов много много.

Для ландшафтного модуля великолепно подойдут многолетние цветы: Астильба с плакучими метёлками лососевого цвета, высота роста до 60см. Можно выбрать разные оттенки, разные по высоте. Астра сиреневая, осенний цветок, когда листья на деревьев желтеют и даже опадают, а она только зацветает. Бадан с вечнозелёными листьями, различные виды ириса, колокольчика, примулы. Обязательно почвопокровные: живучка, тимьян, очитки. А еще ромашки, флоксы, хризантема, пион.

• Композиции бывают: одностороннего обзора, кругового обзора, углового обзора.

Готовые ландшафтные композиции можно посмотреть здесь.

Композиция из туй и кустарников

На чтение 15 мин. Опубликовано

Подборка готовых ландшафтных композиций -Композиции одностороннего обзора

Подборка готовых ландшафтных композиций 2012 г из растений нашего питомника, выполненной ландшафтным архитектором Надеждой Коровиной. Здесь Вы найдете готовые решения для дизайна различных уголков своего сада:
каталог ландшафтных композиций для питомника «Южный»
ООО «Питомник декоративных культур «Южный»

Московская область, Серпуховский район, деревня Старые Кузьмёнки,
67 км. от МКАД по Старосимферопольскому шоссе

Композиция одностороннего обзора

Композиция одностороннего обзора с применением декоративного ограждения

Композиция с гамаком

Композиция одностороннего обзора

Композиция с качелями

Композиция одностороннего обзора с мельницей

Композиция обзорная с перголой-скамейкой

Композиция для декорирования забора

Цветник непрерывного цветения

Композиция одностороннего обзора со скамейкой

Добавление статьи в новую подборку

Композиции из хвойных – идеальное решение для любого участка, ведь они в любое время года аккуратно и красиво выглядят и не требуют большого ухода.

Хвойные растения – это вечнозеленые жители сада, которые круглый год не теряют своей декоративности. И если раньше были популярны лишь их высокорослые виды – ель, сосна, кедр, пихта, то за последние десятилетия неутомимые селекционеры вывели множество сортов хвойных растений, различных по форме, высоте и окраске. Умело сочетая их, можно создавать необыкновенные композиции, которые выглядят ничуть не хуже цветочных клумб, а ухода требуют значительно меньше.

Рассмотрим несколько вариантов построения композиций из хвойных растений.

Плоская клумба из хвойных

По центру такой клумбы располагаются карликовые ели Нидиформис, максимальная высота которых достигает 1 м. Обрамлять посадку лучше всего горизонтальными формами можжевельника, например, казацкого, которые создадут низкорослый бордюр.

Изгородь из можжевельника следует высаживать на расстоянии 60 см друг от друга, ели – через 100 см.

Такая клумба монохромная, в ней преобладают лишь зеленые оттенки, но если посадить можжевельники сортов Ауреа или Блю, то композиция заиграет желтыми и голубыми красками.
В поддержку горизонтальной клумбе по обе стороны от нее высажены туи сорта Смарагд, на заднем фоне композицию дополняют две горные сосны и шаровидные ели.

Оформление территории около дома

Существует ошибочное мнение, что в палисадник высаживают лишь многолетние и однолетние цветы. Этот участок земли прекрасно можно оформить вечнозелеными растениями. Только нужно выбирать хвойные низкорослых видов. Данная композиция состоит из горной сосны, которая вырастает не более 1,5 м, а также из ее шаровидной формы, привитой на штамбе, и стелющихся можжевельников. Такая неприхотливая клумба обеспечит вам нарядный вид из окна круглый год.

Композиция из карликовых сосен и можжевельников

Хорошо сочетаются высаженные рядом растения одного типа, но разных сортов. Так, например, беспроигрышно смотрятся посаженные рядом горные сосны сортов Пумилио, Гном, Мугус. Они отличаются формой кроны и высотой, придавая участку динамичность. Посадку из сосен акцентируют скальным можжевельником по центру и почвопокровными формами можжевельников по краям композиции.

Трехцветная композиция из можжевельника, ели и туи

Растения с голубой хвоей замечательно выглядят на зеленом фоне. В этой композиции на заднем плане располагаются туи, высаженные в качестве живой изгороди: слева – скальный можжевельник, справа – карликовая туя. Голубые ели конусовидной и подушковидной форм эффектно смотрятся среди зелени. Расположенный на первом плане можжевельник лежачий добавляет в композицию желтый оттенок. Создается поистине сказочный вид, который можно подчеркнуть, установив рядом с деревом статуэтку гнома или эльфа.

Каменистый сад в английском стиле

В Англии широко используют хвойные кустарники при создании рокария (каменистого сада). Подушковидные формы горной сосны Гном отлично сочетаются с карликовой голубой елью Глаука Глобоза и с можжевельником средним Минт Джулеп. Белая мраморная крошка под хвойными растениями подчеркивает их форму и структуру.

Классический рокарий

Создавая рокарий, следует помнить, что основным элементом в нем являются хвойные растения. Так, изначально при построении цветочной композиции необходимо выделить центр – обычно это растение пирамидальной формы, вокруг которого высаживаются все остальные кустарники. Но в нашем рокарии два центра, и в противовес туе западной Смарагд высажена голубая ель Глаука Глобоза. Два дерева отличаются по высоте, форме и текстуре, тем самым вносят в композицию определенный ритм. По периметру каменистого сада высажены горизонтальные формы можжевельников и сосен. Пространство между хвойными задекорировано красивоцветущими лиственными кустарниками (гортензия, барбарис, вейгела, буддлея, спирея).

Хвойные растения в оформлении альпинария

Хвойные выгодно выглядят в сочетании с камнями. Поэтому их часто используют в оформлении альпийской горки. На первом плане высаживают горизонтальные формы низкорослых сосен, можжевельников и елей. На втором плане – раскидистые кусты можжевельника казацкого, центр украшает можжевельник скальный Скайрокет. Для разнообразия в композицию добавляют лиственные кустарники с ажурной формой кроны (барбарис, спирея, рябинник). В щели между камнями сажают очиток, живучку, портулак, гвоздику альпийскую и другие почвопокровные растения.

Декорирование береговой линии

Природную красоту водоема подчеркивают лежащие на камнях горизонтальные формы хвойных растений. А высокорослые туи и скальные можжевельники служат отличным фоном и создают имитацию лесного массива.

Композиции-миксы с лиственными растениями

Хвойные растения прекрасны сами по себе, но способны «заиграть» новыми красками, если сочетать их в одной композиции с лиственными растениями. Они послужат отличным фоном для красивоцветущих лиственных – роз, рододендронов, гортензий. Здесь открывается бесконечное пространство для вашей дизайнерской фантазии, ведь палитра цветов и фактур в таких миксах значительно расширяется.

Благодаря огромному разнообразию форм и расцветок из хвойных растений получаются превосходные композиции, надолго приковывающие взгляд. А если учесть, что они сохраняют свои декоративные свойства в течение всего года и под снежными шапками выглядят даже более нарядно, вам обязательно стоит попробовать создать на участке хотя бы небольшой хвойный уголок.

В ландшафтном дизайне композиции с хвойниками занимают особое место. И это неудивительно, ведь комбинации из таких растений привлекательны, а их красота остается неизменной и зимой и летом. К тому же хвойные культуры отличаются неприхотливым характером и устойчивостью к болезням и вредителям.

Преимущества композиций из хвойников

Хвойные растения заслужили огромную любовь садоводов. Эти культуры смотрятся гармонично в одиночных посадках и сложных композициях. К тому же их красота сохраняется круглый год. Но эстетичный вид — не единственное достоинство хвойников. И к их преимуществам относятся такие качества:

  • неприхотливость к почве и условиям обитания;
  • морозостойкость;
  • устойчивость к вредителям;
  • способность уничтожать болезнетворные бактерии.

Кроме того, в отличие от листопадных растений, хвойники вырабатывают кислород круглый год, ведь они не сбрасывают листву осенью. А значит, микроклимат на участке с такими культурами, благоприятен для людей. К тому же уход за хвойниками необременителен, и все, что нужно растениям, — это редкий полив, периодическая подкормка и обрезка. А еще вам не придется ежегодно убирать тонну листвы под деревьями.

Единственный недостаток этих растений заключается в их медленном росте. И если вы хотите вырастить живую изгородь за короткий срок или сразу получить красивую композицию, то приобретайте и высаживайте уже взрослые растения. Конечно, это обойдется в круглую сумму. Зато вы сразу получите участок, о котором мечтали.

Как создать ландшафт

Лучше обратиться к профессионалам, которые создадут проект композиции из хвойников перед домом, идеально вписывающийся и дополняющий ваш участок. Но услуги ландшафтных дизайнеров недешевы. Поэтому обратиться за помощью к таким специалистам сможет не каждый. Хотя при желании создать красивый ландшафт самостоятельно не так уж сложно. Главное — придерживаться следующих правил в процессе:

  • Высаживайте композицию на достаточном расстоянии от точки, где она будет чаще всего просматриваться. Благодаря этому посадка будет выглядеть целостно. Расстояние должно быть как минимум в две длины самого высокорослого растения в композиции.
  • Чтобы хвойные деревья смотрелись эффектно, высаживайте для них газон в качестве фона.
  • Если на участке есть водоем, то его берега станут лучшим местом для создания композиции. При этом здесь хвойные культуры отлично сочетаются с плакучими лиственными деревьями.
  • Комбинируйте деревья с разной формой кроны и высотой. К примеру, сочетайте растения с шаровидной и конусовидной формой. Но при этом не переусердствуйте, чтобы не перегрузить ландшафт.
  • Старайтесь не соблюдать геометрической точности. Верхушки деревьев в композициях, за исключением живой изгороди, не должны располагаться на ровной линии.
  • Располагайте композиции по направлению на восток или запад. Тогда растения будут равномерно развиваться, отчего ландшафт только выиграет.

И главное — учитывайте при создании композиций оттенки хвои и формы кроны деревьев и кустарников.

Цветовые комбинации

Хвойные деревья и кустарники бывают разных оттенков. И при посадке таких культур важно верно сочетать цвета растений, чтобы клумба не превратилась в пестрое, непривлекательное пятно. Для этого нужно придерживаться нескольких принципов того, как создать ландшафтную композицию с хвойниками различных оттенков:

  1. Если вы высаживаете на клумбе три компонента, то два из них или все должны быть одинакового цвета.
  2. При посадке пяти саженцев выбирайте растения с не более чем тремя оттенками хвои.
  3. Если высаживайте многочисленную группу, в которой присутствует больше 25 элементов, то можете использовать деревья и кустарники разнообразной цветовой гаммы. Но при этом комбинируйте их в группы по три элемента с одним оттенком хвои.

Придерживаясь этих правил, вы создадите красивую композицию из хвойников, которая будет смотреться органично в любой точке сада.

Миксбордеры

Миксбордером называют клумбу, в которой есть несколько групп растений. Причем каждая из них плавно перетекает в соседнюю. В миксбордерах прекрасно сочетаются хвойные, многолетние и даже цветущие культуры. Главное, подбирать виды, не мешающие развитию друг друга. При создании такой композиции из хвойников и многолетников необходимо придерживаться следующих правил:

  • На задний фон высаживайте самые объемные и высокие деревья – лиственницу, сосну, тис.
  • В центре размещайте культуры средних размеров – шаровидные туи, лиственные кустарники.
  • На переднем плане выращивайте почвопокровные и низкорослые культуры — стелющийся можжевельник, цветущие растения.

В общем, миксбордер представляет собой комбинацию культур, в которой растения располагаются по убыванию размеров. Если решили посадить такую композицию из хвойников и многолетников, то выбирайте для нее просторные и освещенные участки.

Высаживая растения, учитывайте, что ширина посадки крупных культур должна быть больше, чем участок, отведенный под низкорослые растения. Не старайтесь выдержать точную геометрию посадок, ведь кривизна лишь подчеркнет природную привлекательность ландшафта.

Живая изгородь

Композицию из хвойников нередко высаживают в качестве вечнозеленого забора, надежно укрывающего участок от посторонних глаз. Если хотите создать такую изгородь, отдайте предпочтение следующим культурам:

  1. Ель колючая и обыкновенная. Эти растения создают непроходимые заросли, отлично переносят стрижку, но медленно растут. Чтобы создать живую изгородь, высаживайте саженцы в метре друг от друга.
  2. Можжевельник обыкновенный. Хорошо переносит стрижку и не боится вредителей. Для однорядной живой стены высаживайте растения на расстоянии 0,8-1 м друг от друга.
  3. Можжевельник виргинский. Этот высокорослый хвойник нетребователен к почве и хорошо приживается в городских условиях.
  4. Туя западная. Создает плотную стену уже на седьмой год после посадки. Хорошо переносит обрезку, не боится ветра и устойчива к болезням и вредителям. Для создания изгороди высаживайте саженцы в 40–50 см друг от друга. Если нужна живая стена, то дистанция между культурами должна достигать 80–100 см.

Для невысоких изгородей, которыми можно разделить участок на зоны, выбирайте можжевельник казацкий, кипарисовик Лавсона, шаровидные сорта туи. Если же хотите получить по-настоящему густой забор, то высаживайте культуры в 2–3 ряда в шахматном порядке.

Рокарии

Рокарии или каменистые сады пользуются огромной популярностью у садоводов. Они сохраняют красоту круглый год, к тому же ухаживать за ними несложно. Чтобы создать такую композицию из хвойников на даче, выбирайте максимально освещенное место на юго-восточной или юго-западной стороне участка. Учтите, эффектней смотрятся рокарии, площадь которых достигает 3,5 м² и больше. Кроме того, при посадке каменистого сада придерживайтесь следующих правил:

  • Избегайте симметрии и строгой упорядоченности в расположении компонентов композиции.
  • Не создавайте слишком ярких акцентов. Цветовая гамма рокариев должна быть неброской.
  • Используйте в композиции горные породы одного оттенка, но разной величины.

Что касается выбора растений, то для озеленения дальнего плана ландшафта используйте среднего роста деревья и кустарники – колоновидную тую, сосну, лиственницу, пирамидальный можжевельник. В середине композиции высаживайте ягодный тис, кипарисовик Лавсона, тую Смарагд, канадскую ель. Заполнить пространство между камнями лучше стелющимися видами хвойников: горизонтальным или чешуйчатым можжевельником, микробиотой. Можно использовать также почвопокровные цветущие культуры, например, очиток, камнеломку, ясколку.

Круговые посадки

Такие композиции хвойников и кустарников также называют комбинациями кругового обзора. Их отличие заключается в том, что декоративный эффект посадки просматривается со всех ракурсов. Как правило, их высаживают на круглых клумбах и в проемах мощения.

Отлично смотрится композиция с несимметричной формой. Для такой круговой посадки в центре клумбы высадите хвойную культуру, рост которой значительно превышает высоту всех используемых для композиции растений. Вокруг первого дерева, на равном расстоянии от него, разместите более низкие растения, желательно одного вида. Следите, чтобы высота этих кустарников не превышала середины роста центральной культуры. Следующие ряды высаживайте по тому же принципу.

Создать несимметричные круговые композиции из хвойников довольно сложно. И это под силу лишь опытным ландшафтным дизайнерам. Если же вы новичок в этом деле, то лучше выращивайте симметричные комбинации. Для этого высадите в центре высокое растение, а вокруг него на равном расстоянии несколько кустарников одной величины. Такой ландшафт смотрится привлекательно, при этом создать его несложно.

Топиарий

Топиарий – это растения, которым придают разнообразные и причудливые формы. Для этого используют разные приемы, в том числе и стрижку.

Создать причудливые композиции из хвойников перед домом не так уж сложно. И если вы начинающий топиарщик, то выбирайте для своих экспериментов тис, ель, или можжевельник. Эти растения хорошо переносят обрезку, и их можно формировать по своему усмотрению.

Для начала попробуйте создать простые геометрические формы – шар, конус, цилиндр. При этом выбирайте культуры, крона которых напоминает эти фигуры. Тогда при обрезке растения меньше пострадают. Не стесняйтесь использовать шаблоны или самодельные ограничители, например, вбитые колышки или натянутые веревки. Они помогут добиться правильной формы.

Особо эффектно смотрятся садовые композиции с хвойниками, у которых спиралевидная крона. Создать такую красоту сможет и начинающий садовод. Для этого обмотайте широкой лентой ствол молодого саженца с конусовидной кроной и срежьте все веточки на незакрытых участках. В следующем году места, которые нужно стричь, будут уже хорошо заметны. И после 2–3 таких обрезок вы получите дерево с кроной в виде спиралевидной ракушки.

Композиции из хвойников и роз

Сочетание из этих видов растений смотрится особо эффектно. Но создать такую композицию не так уж легко. Ведь хвойные растения бывают агрессивными и вытесняют розы. Чтобы этого не произошло, высаживайте культуры на расстоянии в полтора метра от цветов.

Для комбинации выбирайте совместимые сорта растений. Из вертикальных туй хорошо соседствуют с розами Смарагд, Брабант. Если высаживаете шаровидные можжевельники, то выбирайте разновидность Moonglow, Blue Arrow, Sky rocket. А из роз отдайте предпочтение сортам Winchester Cathedral, Lady Emma Hamilton William Shakespeare, Molineux.

Совместимость растений

Некоторые хвойники, несмотря на неприхотливый характер, плохо соседствуют между собой и лиственными растениями. И перед посадкой композиции стоит узнать о характерных особенностях культур:

  1. Ели и пихты прекрасно соседствуют между собой, а вот с соснами и кедрами они плохо приживаются.
  2. Береза и черемуха вытягивают из почвы питательные вещества, необходимые для нормального роста вечнозеленых растений. Поэтому их не стоит сажать рядом.
  3. Лиственница плохо переносит соседство с любыми хвойными растениями.
  4. Тую не стоит высаживать рядом с елью. От этого замедляется их рост.

Учитывайте эти правила, прежде чем составлять проект ландшафтного дизайна.

Как выбрать растение для композиции

Хвойные деревья и кустарники приобретайте в специальных питомниках или садовых магазинах. Но перед тем как купить саженец, внимательно его осмотрите. Прежде всего, деревце должно быть здоровым, без признаков болезней и вредителей, а также повреждений хвои и кроны. Желательно приобретать растения, выращенные в контейнерах. В этом случае их можно высаживать в любое время года. Многие питомники продают их и в мешковине или проволочной сетке. Такие растения также можно безопасно покупать. А вот если вам предлагают экземпляр с открытыми корнями, на которых нет земляного кома, то лучше откажитесь от приобретения. Скорее всего, растение не приживется.

Хвойные саженцы – довольно дорогое удовольствие, а в молодом возрасте деревца и кустарники разных видов настолько похожи, что различить их под силу лишь специалистам. Поэтому, чтобы не ошибиться с растением, перед походом в магазин вооружитесь каталогом с описанием и фото.

Выбирайте сорта, которые районированы для ваших климатических условий. В средней полосе хорошо приживаются следующие хвойники:

  • казацкий, виргинский, скальный, китайский можжевельник;
  • колючая и европейская ель;
  • горная, черная и обыкновенная сосна;
  • туя западная;
  • лиственница Кемфера;
  • тис ягодный;
  • пихта и кипарис.

И это далеко не полный список. В общем, из всего разнообразия хвойных растений вы всегда найдете экземпляр, идеально вписывающийся в ландшафт.

Композиции из хвойников и многолетников, фото которых представлены в статье, станут украшением вашего участка. А уход за этой красотой не отнимает много времени и сил. Главное — выберите для растений хорошее место и обеспечьте им минимальный уход, и тогда они порадуют привлекательным видом и быстрым ростом.

Хотите украсить ландшафт?

Мы стараемся создать на даче красивые цветочные композиции. Вот почему порой приглашаем специалистов, для которых дизайн ландшафта — это не пустой звук. Они учтут немалое количество хитростей, смогут продумать дизайн любого цветника.

В некоторых случаях миксбордер будет примыкать к живой изгороди. В подобных ситуациях стоит выбрать растения, отлично подходящие для одностороннего обзора. Когда к цветнику можно подходить с разных сторон, выбирайте культуры с учетом принципов подобия. Композиция кругового обзора – это растения, что можно рассмотреть со всех сторон.

Если хотите узнать больше информации, что касается оформления дачи, то стоит перейти на сайт cvetoshki.ru. Здесь удастся найти немало полезного.

Отметим, что в садах можно увидеть травянистые многолетники, кустарники и деревья. Порой выбор делается в пользу оригинальных решений. В садовом водоеме отлично будут смотреться группы из водных растений. Когда специалисты умело составляют цветники в контейнерах, можно уверенно говорить, что перед нам композиция кругового обзора.

Любая садовая композиция имеет определенные особенности. Всегда можно разбить цветник, однако при этом стоит задуматься, чтобы в последующем не возникло проблем с покосом травы по периметру. Нередко при создании композиций используются многолетники. Их можно выращивать непосредственно по периметру труда. Важно, чтобы водное зеркало не сильно при этом дробилось.

В некоторых случаях специалисты отдают предпочтение неприхотливым растениям. Для этого стоит предварительно узнать правила ухода за кактусами.

Ландшафтный дизайн можно сотворить и самостоятельно. При открытии центра, а также смещении посадок к периферии, можно визуально увеличить сад. Правда, подобный вариант порой может быть не слишком интересным. Содержательность сада значительно повысится благодаря композиции кругового обзора.

Декоративные группы из деревьев и кустарников в озеленении

1. Тема: Композиции древесно-кустарниковых растений. Декоративные группы из деревьев и кустарников в озеленении

2. 1. Понятие о древесно-кустарниковой группе

Древесные растения в
природных условиях обычно
произрастают группами. И
поэтому групповое размещение
придает посадкам
необходимую естественность.
Группа — это сочетание
деревьев или кустарников
(композиция) одного или
нескольких видов,
расположенных отдельно, на
открытом пространстве.
В русских усадьбах и
парках наиболее
распространенными
сочетаниями пород были
ель и береза; ель и рябина;
береза и сосна; липа, ель,
береза; лиственница,
ясень; клен, ива, ясень.
Дуб редко встречается в
смешанных группах.
Величественный великан
больше подходит для роли
одиночного акцента.
Группы деревьев
окаймляются кустарниками :
1) для создания контрастных
по цвету листвы или цветков
сочетаний;
2) для создания плотной
группы;
3) для объединения деревьев в
единую композицию;
4) для создания групп
длительного цветения.

5. 2. Группы по количеству деревьев

По количеству деревьев,
составляющих группу различают:
а) малые группы — из нескольких
экземпляров 3-5 штук
б) средние 7-15 шт.
в) большие группы — более 15 пород.
Малые группы являются
доминирующим элементом
композиции в небольших объектах:
скверах, садах.
В парках и лесопарках
преобладающее значение имеют
большие группы.

6. 3. Группы по густоте и полноте

По густоте древостоя (количеству стволов
деревьев на единице площади) различают
группы:
а) густые (полные),
б) средней густоты
в) редкие.
В зависимости от того, на каком расстоянии
друг от друга высажены деревья, группы
могут быть компактными или рыхлыми.
Если деревья смыкаются кронами, группа
получается компактной, если же между
кронами имеются просветы — рыхлой.
Максимальное расстояние между деревьями
при создании групп принимается равным
диаметру кроны (3-5 м)

7. 4. Группы по составу

По составу различают группы:
а) чистые — из одной породы или
б) смешанные — из нескольких
пород.
В чистых группах
сохраняются, а иногда даже
усиливаются декоративные
качества, свойственные данной
древесной породе.
В смешанных группах
специфические декоративные
качества отдельных пород
могут нивелироваться.

8. 5. Форма полога группы

В зависимости от формы крон
составляющих группу пород, форма
зеленого полога всей группы может
быть:
1. округлой — если группа состоит из
древесных пород, имеющих округлую
крону;
2.остроконечной — если группу
составляют древесные породы с
остроконечными кронами;
3.контрастной — если составляющие
группу древесные породы имеют
кроны различных форм.

9. 6. Структура группы

В декоративном облике групп
различают также структуру
(плотность) зеленого полога группы.
Структура может быть:
1. плотной —с густым ветвлением
2. средней плотности — ветвление
кроны и облиствение средней
густоты;
3. ажурной — с легкой, тонкой и
негустой структурой ветвления

10. Плотная структура группы

Теневыносливые
виды растений (ель,
пихта, липа, клен
остролистный, вяз,
граб) высаживают
плотными
однопородными
группами.
Крона у этих
деревьев густая,
доходящая почти до
самой земли, это
придает им
монументальность.

11. Сквозистая структура группы

У светолюбивых пород
(сосна, лиственница, береза,
ясень, белая акация) нижние
и затененные ветви в
средней части кроны
быстро отмирают.
Группы получаются
сквозистыми и для создания
необходимой плотности
иногда нужно добавить
некоторое количество
теневыносливых деревьев и
кустарниковую опушку.

13. 7. Строение (ярусность)

По строению различают группы:
а) простые, в которых составляющие
группу древесные породы образуют
один ярус (полог), и
б) сложные, в которых кроны
составляющих группу пород образуют
два или несколько ярусов
Многоярусность может быть
результатом сложного состава
древесных пород, или различного
возраста насаждений одной породы.
Сложные по строению и по составу
групповые посадки иногда теряют в
своей архитектурной выразительности,
но зато создают лучшие условия
произрастания и обеспечивают
большую устойчивость насаждений.

14. 8. Окраска крон (листьев)

Окраска крон (листьев):
1. Однотонная
2. Контрастная
(в разнопородных группах) как в
летний так и в осенний период.
При организации групп
можно создавать группы с
оригинальным орнаментом
и различной величиной
листьев, а также с
декоративными цветками и
плодами.

15. Размещение в группе

Деревья в группах размещаются произвольно.
Редкие и ценные декоративные породы
необходимо размещать малыми группами,
чтобы наиболее полно показать форму кроны,
рисунок ветвей и характер облиствения.
В группе, состоящей из трех экземпляров,
деревья высаживают по вершинам
равностороннего треугольника, из четырех —
по углам разностороннего четырехугольника, из
пяти экземпляров — по углам неправильного
четырехугольника и одно дерево внутри, на
некотором удалении от центра и т.д.

16. Угловая композиция

Декоративные особенности
Группа сохраняет декоративность в течении
всего сезона. Яркими акцентами в группе
служат Клен остролистный «Фассен Блэк»,
листва которого вплоть до листопада
сохраняет черно-красную окраску, и
Барбарис оттавский с темно-красными
листьями. Осенью яркую карминовокрасную окраску приобретают листья Клена
Гиннала

17. Симметричная композиция для кругового обзора

Декоративные особенности
Группа состоит исключительно из хвойных растений. Это
позволяет ей сохранять высокие декоративные качества в
течение всего года. Декоративный эффект достигается
благодаря сочетанию растений, хвоя которых имеет
различные оттенки зеленого: от серебристо-зеленого цвета
Можжевельника обыкновенного «Хиберника» до темнозеленого цвета Сосны горной «Мопс».
Экологические особенности
Группа предпочитает полутень. Не переносит излишней
сухости почвы и застоя воды.

18. Композиция для кругового обзора

Декоративные особенности
Благодаря хвойным растениям группа сохраняет декоративные качества круглый год. Растения
подобраны по принципу контраста формы кроны: у Туи западной «Колумны» крона
узкоколонновидная, у Можжевельника виргинского «Хетз» — распростертая. Окраска хвои у Туи
«Колумна» — темно-зеленая, у Можжевельника «Хетз» — сизо-зеленая. Ярким акцентом в группе
служит Барбарис тунберга «Атропурпуреа» с темно-красными листьями или Спирея японская
«Голден принцесс» с желтой окраской листьев.
Рекомендуется подсадка в группу многолетних цветочных растений, высотой до 50 см, таких как:
Хоста, Астильба, Манжетка, а также отсыпка декоративной щепой или корой.
Экологические особенности
Предпочтительна посадка в освещенном месте. Группа не выносит застоя влаги.

19. Композиция одностороннего обзора

Декоративные особенности
Группа сохраняет декоративность в течении всего сезона. Яркими
акцентами в группе служат Клен остролистный «Фассенс Блэк»,
листва которого вплоть до листопада сохраняет черно-красную
окраску, и Барбарис оттавский с темно-красными листьями.
Осенью яркую карминово-красную окраску приобретают листья
Клена Гиннала.

20. Композиция одностороннего обзора

Декоративные особенности
Декоративность группы сохраняется в
течение всего года, благодаря тому, что
растения расположены в ней в виде
ритмичного ряда. Основной акцент
группы — Клены с шаровидной формой
кроны. Зимой главным акцентом
становится Сосна горная, которая
выигрышно смотрится на фоне снега.
Экологические особенности
Для группы предпочтительны: посадка
в освещенном месте, легкие
плодородные почвы.

21. Композиция одностороннего обзора

Декоративные особенности
Древесная группа декоративна в течение
всего года. Весной эффектно смотрятся
белые соцветия Рябины. В начале мая на
Каштане появляются крупные (до 30 см)
соцветия, придающие дереву в этот период
неповторимый облик. Очень декоративны и
плоды каштана — покрытые шипами зеленые
мясистые коробочки диаметром до 6 см.
Осенью яркую карминово-красную окраску приобретают листья
Клена Гиннала. Очень красочны каштан, приобретающий яркожелтую окраску и рябина, благодаря желто-оранжевой окраске и
красивым плодам кораллового цвета, сохраняющимся на дереве до
глубокой зимы. Также каштан служит декоративным акцентом в
зимний период времени, благодаря красивому рисунку мощных
ветвей.

22. Угловая композиция

Декоративные особенности
Хвойные растения создают постоянный
декоративный эффект, в том числе зимой. «Ядром»
композиции является Туя западная «Голден Глоб»,
придающая особый акцент за счет золотистожелтого цвета хвои и шарообразной формы. Также
возможны другие варианты «ядра» композиции.
Экологические особенности
Растения переносят кислые почвы. Группа может
быть расположена в полутени.

Композиция из растений и камней

Добавление статьи в новую подборку

Люди давно заметили, что сочетание живых растений и безжизненных камней создает особую умиротворяющую атмосферу. Представляем вам идеи, которые преобразят ваш участок и позволят сполна проявить фантазию.

В ландшафтном дизайне камни используют как декоративный элемент, а также для имитации природных условий, например, при создании водопада или альпийской горки. В первом случае, для декорирования, лучше брать красивые ровные камни или гальку. Во втором подойдет более грубый материал: глыбы со сколами и трещинами, бесформенные валуны. Типы камней можно брать разные. Прекрасно смотрятся известняк, песчаник, туф, мрамор, гранит.

Камнями различных размеров и оттенков можно успешно украсить любой дачный участок. Особенно хорошо они будут смотреться в цветнике, возле водоемов и скамеек. А вот в саду около деревьев камни лучше не размещать, чтобы в будущем не было проблем с уборкой территории.

Если у вас на участке не так много камней для создания композиций, есть несколько способов их достать. Самый простой, но и затратный – купить булыжники в строительном магазине или садовом питомнике. Бюджетнее – поискать камни в лесных противопожарных рвах. Часть камней можно найти самостоятельно при перекопке огорода или попросить у соседей.

Итак, давайте рассмотрим, как вы можете использовать камни и валуны в ландшафтном дизайне своего участка.

Создайте альпийскую горку своими руками

Вы наверняка не раз слышали о красоте альпийских горок (альпинариев), которые имитируют скалистые природные ландшафты. Создать подобный цветник на даче не так сложно, как кажется на первый взгляд. Строгих правил для оформления альпинария нет, камни можно располагать в легком беспорядке. Эффект ярусности придаст альпийской горке естественности, в противном случае получится просто клумба, украшенная камнями.

Для создания горки нужно вырыть котлован и обязательно сделать дренаж. При возможности вы можете делегировать это специальным компаниям, которые занимаются ландшафтным дизайном.

Камни выбирайте в одной цветовой гамме и одного типа. Не забывайте и о растениях, им понадобится достаточно места, поэтому сразу спланируйте место для посадки. Лучше всего высаживать медленно растущие и неприхотливые растения: очитки, камнеломки, можжевельники и т.д. И не забудьте перед посадкой обработать почву гербицидами.

Подборка готовых ландшафтных композиций -Композиции одностороннего обзора

Подборка готовых ландшафтных композиций 2012 г из растений нашего питомника, выполненной ландшафтным архитектором Надеждой Коровиной. Здесь Вы найдете готовые решения для дизайна различных уголков своего сада:
каталог ландшафтных композиций для питомника «Южный»
ООО «Питомник декоративных культур «Южный»
Московская область, Серпуховский район, деревня Старые Кузьмёнки,
67 км. от МКАД по Старосимферопольскому шоссе

Композиция одностороннего обзора

Композиция одностороннего обзора с применением декоративного ограждения

Композиция с гамаком

Композиция одностороннего обзора

Композиция с качелями

Композиция одностороннего обзора с мельницей

Композиция обзорная с перголой-скамейкой

Композиция для декорирования забора

Цветник непрерывного цветения

Композиция одностороннего обзора со скамейкой

Композиции из растений и камней — изысканный способ художественного оформления садового участка. Крупные валуны можно обыграть, посадив рядом культурные растения, например, лаванду. Такое сочетание напоминает горный пейзаж. Если сложить десяток-другой камней в одну живописную группу, то сходство усилится. Впрочем, вариантов украсить участок валунами, булыжниками, расколотыми и разрезанными камнями много.

Альпинарий, рокарий и альпийская горка

Альпинарий, альпийская горка и рокарий — настоящие арт-объекты ландшафтного дизайна, различающиеся по виду высаживаемых растений и особенностям осваиваемого ландшафта.

Альпинарий, или искусственно созданные каменные уступы, подойдет для участка с уклоном. В классическом альпинарии сажают альпийские и субальпийские растения. Как видно из названия, композиция имитирует природу Альп. Размеры склонов и уступов альпинария — от нескольких десятков сантиметров до метров.

Альпийской горкой называют аналогичное альпинарию садовое сооружение из камней с растущими между ними цветами, кустарниками и травами. Различие в том, что выбор растений здесь обширнее: подойдет какая угодно флора, переносящая соседство камня. Важно учитывать, что иные породы меняют кислотно-щелочной баланс почвы. Поэтому не каждое растение любит соседство, например, мрамора, известняка или доломита, защелачивающих грунт.

И в альпинарий, и в альпийскую горку можно высаживать флору, растущую на разных типах почв. Для каждого зеленого обитателя растительно-каменной композиции готовят специальный грунт и засыпают в отдельную расселину.

Рокарий — широкое определение композиции из камней и растений. Он выполняется в виде горки или приподнятой клумбы, бывает горизонтальным, наклонным, вертикальным.

Садовая утварь и декор из камней

Камню в ландшафтном дизайне всегда найдется применение: из него изготовляются садовые украшения или функциональные предметы, такие как камин, кострище, скамейка.

Из натурального камня без обработки получается живописный бордюр вокруг клумб. Цветы на них часто подбирают по цвету, а оттенок камня сделает композицию еще привлекательнее. Оригинально выглядит ограждение, выложенное из камней, постепенно уменьшающихся в размерах. Таким же образом украшаются садовые дорожки.

Участок с неравномерным ландшафтом зонируется подпорными стенкам, сложенными из булыжников и валунов. Получившиеся террасы можно засадить растениями, представителями разных климатических зон, устроив ботанический сад.

Сделать кострище для барбекю — полезная идея для загородного дома. Сначала в земле выкапывается углубление в виде круга, сверху укладываются камни. Для прочности булыжники скрепляются строительным раствором.

Колотый камень используется для мощения дорожек, устройства лестниц, площадок, скамейки или камина. А если вам повезло и на участке имеется родник, его можно декорировать камнями и валунами.

Звуки борьбы — Boston Review

«Разворачивается революция — незавершенная революция Америки». Эти слова А. Филипа Рэндольфа — первое, что вы читаете в примечаниях Нэта Хентоффа к легендарному джазовому альбому 1960 года We Insist!: The Freedom Now Suite с участием барабанщика Макса Роуча и певицы Эбби Линкольн на слова Оскара Брауна-младшего. Черная революция, продолжал эпиграф Рэндольф, «разворачивалась в буфетах, автобусах, библиотеках и школах — везде, где отрицалось достоинство и положение человека.Молодость и идеализм разворачиваются. Массы негров маршируют на сцену истории и требуют сейчас своей свободы!» Альбом, основополагающая работа в так называемом «джазе гражданских прав», олицетворял этот момент: смелый, воинственный, настаивающий на новых направлениях — как в музыкальном, так и в политическом плане.

Основополагающая работа в жанре джаза за гражданские права,  Мы настаиваем! связал Черные искусства с борьбой Черных за свободу.

Рэндольф, профсоюзный лидер и выдающаяся фигура в борьбе чернокожих за свободу середины века, подчеркивал политическое содержание альбома, но с таким же успехом он мог говорить и о музыке.Роуч и его сотрудники, в том числе несколько других, помимо Линкольна и Брауна, в том числе саксофонист Коулман Хокинс, раздвинули границы «прямолинейного» джаза в «новую вещь», развивая раннее использование ладов вместо знакомых тональных центров, композиций. без гармонической структуры, с упором на ритм и африканскую игру на барабанах. Выпущенная в том же году, когда семнадцать стран Африки обрели независимость, работа также отразила растущую радикализацию и интернационализацию борьбы чернокожих за свободу.На обложке альбома изображены трое чернокожих за обеденным столом, что является отсылкой к взрыву сидячих забастовок за обеденными столами в начале того же года, когда тысячи молодых чернокожих активистов за гражданские права занимали отдельные общественные помещения и требовали, чтобы с ними обращались как с равными. Свобода теперь, их действия призвали; — настаиваем мы, — отозвался эхом альбом.

Альбом продвигал революционные элементы черного искусства в двух направлениях. С одной стороны, Роуч и его сотрудники воспользовались силой образов — движения, «разворачивающегося» вокруг них, радикализации активистов движения, — чтобы создать музыкальную композицию, которая остается неизгладимым вкладом как в политику черных свобода и расширение музыкальных горизонтов в мейнстримном джазе.С другой стороны, они отказались от выбора между великим искусством и политическим искусством, приняв новое единство социального контекста, личного самовыражения и художественных экспериментов. Мы настаиваем! Таким образом, зарекомендовал себя как одновременно великое произведение искусства и политическое произведение, и он стал непреходящим свидетельством обширного горизонта свободы черных.

В то же время, Роуч и его ансамбль столкнулись со значительной негативной реакцией на это достижение, и именно Эбби Линкольн, единственная чернокожая женщина в проекте, приняла на себя основную тяжесть реакции.Повторное прослушивание этого альбома сегодня может многое рассказать нам об искусстве, политике и самовыражении. В 2021 году мы сталкиваемся с аналогичными условиями: той же «незавершенной революцией» и такой же реакционной реакцией на попытки ее завершить. Действительно, по мере того, как политика движения Black Lives Matter проникает в искусство и развлечения чернокожих, текущие проблемы напоминают те, что пережили Линкольн, Роуч и другие. И снова чернокожие женщины-художницы и лидеры движения продвигаются вперед, направляя нас в новых направлениях.


Мы настаиваем! был основан на борьбе: произведен и выпущен в разгар первой волны движения за гражданские права, наступившей по пятам Литл-Рокской девятки, бойкота автобусов в Монтгомери и сидячих забастовок у студенческих столовых в месяцы и годы до этого. . Роуч не был новичком в борьбе за гражданские права. В том же году, когда был выпущен альбом, вместе с басистом Чарльзом Мингусом, Роуч и другие организовали акцию протеста против джазового фестиваля в Ньюпорте, одного из главных джазовых событий в стране.Фестиваль платил более высокие ставки известным исполнителям, часто непропорционально белым, в то время как престижным артистам, в основном чернокожим, платили меньше. Мингус и Роуч организовали конкурирующий фестиваль под названием «Фестиваль повстанцев в Ньюпорте» в знак протеста, один из многих моментов в расширяющемся поле движения, вдохновившего джаз за гражданские права.

Наследие, связывающее джаз с политической структурой, началось несколько десятилетий назад. От сюиты Black, Brown and Beige Дюка Эллингтона 1943 года до пластинки Чарли Паркера 1945 года Now’s the Time, некоторые послевоенные джазовые исполнители добросовестно исследовали разнообразие опыта чернокожих в Америке.Позже, в годы, непосредственно предшествовавшие творчеству Роуча, несколько артистов выпустили явно политические записи. Мингус был одним из них; его « басни Фобуса » 1959 года стали насмешливым и жутким ответом на попытки губернатора Арканзаса Орвала Фобуса заблокировать интеграцию в его штате. В 1958 году тенор-саксофонист Сонни Роллинз выпустил свой собственный Freedom Suite , гимн разворачивающейся борьбе за освобождение чернокожих, в котором Роуч играл барабанщиком. Структуры превосходства белых, навязанные черной музыке и американскому обществу в целом, все чаще становились предметом джазовых композиций, выступлений и записей.

«Свобода» фри-джаза намекала на движение за свободу черных, открытый простор борьбы, безграничный горизонт освобождения.

Действительно, влияние превосходства белых ощущалось во всем джазовом мире, даже среди тех, кто решил не выражать свои переживания артистически. Например, трубач Майлз Дэвис — пожалуй, самая крупная фигура в джазе — был избит и арестован нью-йоркским полицейским за то, что стоял на углу улицы перед своим концертом в 1959 году. Хотя Дэвис не ответил на нападение в своей работе, его опыт насилия со стороны полиции был лишь одним из многих инцидентов, посещенных чернокожими джазовыми исполнителями.Всего за год до этого пианиста Телониуса Монка вытащили из машины и жестоко избили полицейские штата за то, что он попросил стакан воды в отеле в штате Делавэр. В 1943 году пианист Бад Пауэлл был госпитализирован после избиения полицией Филадельфии, трагедии, которая предшествовала кризису психического здоровья, экспериментальной электрошоковой терапии и его ранней смерти от туберкулеза в 1966 году. Черные и белые музыканты, дискриминационная оплата и постоянное разоблачение и угроза насилия сторонников превосходства белых как на Севере, так и на Юге, чувство политической непосредственности росло.

Именно в таком климате Мы настаиваем! родился. Альбом, выросший из совместной работы, первоначально предназначенной для исполнения к столетию Прокламации об освобождении рабов в 1963 году, но выпущенный раньше для Candid Records в условиях нарастающего политического кризиса, перенес слушателей через историю чернокожих, прочь и обратно в Африку, рабство, освобождение, гражданские права и деколониальные движения. Как отмечает музыковед Ингрид Монсон в своей книге « звуки свободы: вызов гражданских прав джазу и Африке » (2007), точная история происхождения неясна.Роуч вспомнил, что получил заказ от NAACP, тогда как Браун думал, что он возник в большом хоровом произведении под названием The Beat , исследовании траектории музыкальных традиций африканской диаспоры с акцентом на ритме, идеально подходящем для барабанщика Роуча. Как бы ни сложился проект, три из пяти треков, выпущенных на альбоме 1960 года, изначально были задуманы для этой другой работы, начиная с Африки и заканчивая Америкой: «Вся Африка», «Driva’ Man» и «Freedom Day».

Со временем этот оригинальный дизайн трансформировался под влиянием Роуча. Как объясняет Монсон, Браун вспоминает, как поссорился из-за сути работы:

Я проповедовал любовь. Макс считал, что у Малкольма Икса есть лучшее решение, чем у Мартина Лютера Кинга. На этом наш тогдашний спор, который был очень серьезным, закончился. Так что все это сотрудничество было прервано, и на тот момент оно так и не было завершено, хотя оно было почти завершено, когда мы поссорились.

По воспоминаниям Роуча, проблема заключалась в том, чтобы «понять, что на самом деле значит быть свободным.Разногласия были настолько серьезными, что Роуч приступил к записи Candid в конце августа 1960 года, не сказав об этом Брауну, который узнал об альбоме только из запроса Хентоффа о биографических материалах для примечаний к альбому. Когда они появились на альбоме, три трека — измененные по сравнению с их самой ранней концепцией, с Африкой в ​​конце, а не в начале — приобретают более прямую политическую окраску, отражая интернационализм, силу черных и воинственность перед лицом угнетения. Несмотря на все это, отмечает Монсон, «Браун подчеркнул, что он и Роуч в основном согласны с необходимостью посвящать свою художественную работу социальной справедливости.В то время как они в основном соглашались, художники расходились в выражении и конкретной политической направленности своей работы.

Нигде это несогласие не проявлялось так остро, как в третьем треке альбома «Триптих: Молитва, протест, мир», его художественном центре. Бессловесная песня прослеживает психологический процесс борьбы против превосходства белой расы в щадящем инструментарии, состоящем только из барабанов Роуча и голоса Линкольна. (В то время они были в отношениях и поженились в 1962 году.) Это захватывающая работа: крик, мольба, своего рода выразительный взрыв разочарования, подготовки и истощения от борьбы, трогательный синтез искусства и политики. .Песня открывается «молитвой», приглушенной импровизированной духовной песней, пением Линкольна, выражающим задумчивую покорность, скудной, но драматической игрой Роуча, создающей чувство ожидания. Середина песни, «протест», взрывается, когда Линкольн начинает кричать в микрофон — временами корчась от боли и паники, — а Роуч отбивает дикий и хриплый ритм, чтобы соответствовать. Наконец, песня превращается в изнеможение, «мир», когда Линкольн и Роуч возвращаются к более приглушенной, хриплой и узнаваемо размеренной части музыкального разрешения.

Это была политика другого рода — экспрессивная, эмоциональная, личная, бескомпромиссная и неконтролируемая.

Трек сразу же вызвал споры как из-за его политики, так и из-за музыки. Художники не уклонялись от аффективных аспектов политической борьбы — гнева, возмущения, эксцессов и насилия, которые исходят от несправедливости. В примечаниях Хентоффа это было ясно сказано. «Протест, — писал он, — есть окончательный, неконтролируемый выброс ярости и гнева , которые так долго сдерживались в страхе, что единственным катарсисом может быть чрезвычайно болезненное вырывание из себя всей накопившейся ярости и обиды и ослепляющей горечи.Это не была пацифистская политика господствующего движения за гражданские права, терпеливая, но настойчивая и стратегическая работа по свержению господства белых. Это была политика другого рода — экспрессивная, эмоциональная, личная, бескомпромиссная и неконтролируемая. Разница переросла в спор между Роучем и Брауном. В интервью Монсону Браун вспоминает: «В течение всего этого периода мы не расставались. Мы были вместе в каком-то смысле; мы спорили. Мы спорили о крике. Мы спорили об образе, который он хотел, чтобы Эбби был.

В своих собственных интервью Роуч объяснил, что для него эта песня была не песней подъема, прогресса и возможного искупления, а песней борьбы и без четкого решения. Что касается последнего раздела, он сказал: «Это была молитва не прошения, а молитва подготовки. А секция протеста следовала за секцией подготовки, а это значит, что потом ты вышел, и ты, если хочешь, ты кричал . . . Ваша боль, вы только что выразили свою боль в протесте». Это выражение оканчивалось на «мир», но это «был покой, который приходит от простого изнурения.И, заключил Роуч, «мира не было».


Роуч назвал «Триптих» самым абстрактным произведением в своей карьере, и его по праву можно назвать шедевром, потому что смысл, политика и художественная форма так близко совпадают. Нарушение стандартов западной гармонической музыки было одним из элементов растущего движения в начале 1960-х годов, которое раздвигало границы джаза. В то время эту новую силу называли по-разному: «новая вещь», «фри-джаз» или «авангард» и противопоставляли ей «прямолинейный» джаз вроде Майлза Дэвиса, Дэйва Брубека и других. корифеи джазового модернизма.Всего через три месяца после того, как Роуч и компания записали We Insist! , Орнетт Коулман записал Free Jazz . Вскоре после этого Джон Колтрейн и другие продвинули джаз еще дальше, экспериментируя с модами, которые были представлены на We Insist! и давать возмутительные выступления в джаз-клубах Нью-Йорка, некоторые из которых стали появляться на записях.

Многие джазовые критики, особенно левые, считали новую музыку неразрывно связанной с политикой борьбы чернокожих.Как движение за свободу чернокожих раздвинуло границы политики респектабельности и либеральных интеграционных нарративов о прогрессе и «расовом подъеме», утверждали они, так же и новое раздвинуло границы западной музыки. Поскольку многие артисты подчеркивали восточные и африканские инструменты, особенно барабан, а также модальную или гармонически рыхлую структуру, критики видели большее пробуждение панафриканских и интернационалистских настроений в музыке. Даже «свобода» фри-джаза, как его стали называть, намекала на движение за свободу черных, открытое пространство борьбы, безграничный горизонт освобождения.

Но в то же время многие артисты сами отвергали эту связь между музыкой и политикой, идя даже дальше, чем разногласия Брауна по поводу того, в какой именно форме должна быть эта связь. Например, Монк — «первосвященник» модернистского джаза — однажды сказал репортеру, что его музыка «не является социальным комментарием о дискриминации, бедности и тому подобном». Колтрейн был особенно силен в этом вопросе. Для него его музыка была политической, но она была и чем-то большим: способом испытать, пообщаться или помедитировать с божественным.Когда его работа была более откровенно политической, как в его композиции «Алабама» (1963), она принимала форму плача, неся глубокую скорбь и настойчивость, которые исходили от свидетельства насилия сторонников превосходства белой расы. Коулман и другие представители движения новинок также избегали откровенно политической позиции в своей музыке. В то время как музыкальная свобода фри-джаза говорила о политике освобождения, его ведущие исполнители избегали этих ассоциаций.

Роуч, Линкольн и Браун этого не сделали.Они восприняли радикальное, интернационалистское и освободительное значение артистизма чернокожих, и, хотя сам альбом получил в основном положительные отзывы, они все равно обижались на него, особенно на одинокую женщину на альбоме. Lincoln просмотрено Мы настаиваем! как трамплин для ее художественного, личного и политического развития. В начале своей карьеры она работала артисткой вечернего клуба, прежде чем ее подхватил Голливуд и она снялась в таких хитах, как фильм «Девушка не может помочь» (1956) и эстрадная программа «Шоу Стива Аллена ».В конце 1950-х она выпустила несколько альбомов, а к 1958 году у нее была «естественная» короткая стрижка. Но мы настаиваем! сделала заявление, и ее выступление стало ключом к общему успеху работы.

В своем последующем альбоме Straight Ahead (1961) Линкольн расширила эти темы музыкальных исследований и радикальной черной политики. Ее сольный альбом положил музыку на известное стихотворение Пола Лоуренса Данбара «Когда поет Малинди», добавил лирику к композиции Монка «Синий монах» и исследовал расу и класс в диссонирующей «В красном».В заглавной песне «Прямо вперед» она спела, что прямая дорога «ни к чему не может привести» и идет «ох как медленно», когда уводит «доверчивую душу в заблуждение». Эти слова явно резонируют как метафора борьбы чернокожих, ее карьеры и ее политики одновременно, и все это она перекалибровала в начале 1960-х годов. Заглавный трек сам по себе был двусмысленным: путь «прямо вперед» в джазе, как и в политике, продвигался недостаточно быстро. Наиболее провокационно заключительный рефрен альбома из песни «Возмездие» завершает диссонансное звучание и воинствующую политику работы Линкольна: «Пусть возмездие / соразмерно вкладу», — пела она.

И снова чернокожие женщины-художницы и лидеры движения продвигаются вперед, направляя нас в новых направлениях.

Для любого из этих достижений или просто таланта, собранного на ее треках (в альбоме участвовали Роуч, Хокинс и Эрик Долфи), работа Линкольн была значительной. Но, как отмечает Монсон, альбом получил резкую рецензию в джазовом журнале DownBeat . Рецензент, Айра Гитлер, одна из ведущих фигур в области джазовых комментариев, отвергла альбом, сетуя на политическое пробуждение Линкольн и называя ее «профессиональной негритянкой» за то, что она распространяет работу, все более сосредоточенную на черной политике для черной аудитории.«Теперь, когда Эбби Линкольн оказалась негритянкой, — писал он, — я надеюсь, что она сможет найти себя воинственной, но менее односторонней американской негритянкой». Позиция Гитлера была частью более широкой негативной реакции джазовой критики. В 1962 году Time также опубликовал очерк о музыке чернокожих, в котором они утверждали, что джаз подвергается обратному расизму «Ворона Джима», когда белые музыканты сталкиваются с дискриминацией в музыкальных пространствах чернокожих. «Белый человек не имеет гражданских прав, когда дело касается джаза», — писал журнал.Неважно, что джаз зародился на музыкальных идиомах чернокожих, что ведущие заработки в мире джаза были белыми исполнителями, такими как Брубек, или что белые исполнители, такие как пианист Билл Эванс, достигли высот профессионального и артистического признания. В DownBeat и Time негативная реакция исходила от ведущих либеральных и прогрессивных голосов, недовольных направлением черной политики и музыки.

Линкольн ответил на такие заявления на симпозиуме по обзору Гитлера, организованном DownBeat , в котором участвовали Роуч, Гитлер, она сама и другие.«Было время, когда я была действительно профессиональной негритянкой», — сказала она, имея в виду свой период работы клубной певицей и голливудской звездой. «Я извлекала выгоду из того, что была негритянкой, — сказала она, — и выглядела так, как ожидают от вас западные люди. Я был профессиональным негром. Я не был художником. Мне нечего было сказать. Я использовал бессмысленный глупый материал на сцене». Напротив, последний период ее творческого самовыражения, саморазвития и политических изысканий, как она настаивала, был чем-то другим.И это было не просто политическим, а частью процесса самопознания и взросления. Несмотря на этот творческий рост, Линкольн понес профессиональные последствия; она не записывала ни одного альбома до 1973 года, через дюжину лет после выхода Straight Ahead .

Этот эпизод, заявления об обратном расизме и растущая негативная реакция на чернокожих политических деятелей со стороны господствующих белых критиков побудили поэта и эссеиста Амири Барака, тогда писавшего под псевдонимом Лерой Джонс, написать одно из своих самых известных эссе «Джаз и белый цвет». Критик», 1963 г.«Большинство джазовых критиков были белыми американцами, но самые важные джазовые музыканты — нет», — начиналось эссе. Аранжировка имела значение, потому что «она слишком наивно лишает музыку ее социального и культурного предназначения». «Чтобы быть полностью понятым, — писал Барака, — эстетика блюза и джаза… . . следует рассматривать как можно ближе к его полному человеческому контексту», что означало внимание к классу, расе и «социокультурной философии», из которой родилось искусство.


Примерно шесть десятилетий спустя мы вступили в новую эру воинственной черной политики и политического искусства.Движение и художественный призыв и ответ продолжаются с знакомыми отголосками, но также и со своей собственной отличительной «социокультурной философией». После того, как движение Black Lives Matter получило национальное признание в 2014 году, политические песни, такие как «This is America» Чайлдиша Гамбино и «FDT» YG и Nipsey Hussle, были неизбежны во время президентства Трампа. Премия «Грэмми» 2018 года включала выступление рэпера Кендрика Ламара, в котором чернокожих убивали одного за другим, символически убивая, поскольку он перечислил структурные препятствия на пути к свободе чернокожих.Тем не менее, по мере развития движения развивается и обратная реакция; Грэмми 2018 года подверглась критике со стороны посла США Никки Хейли и других за то, что она «слишком политическая». И снова чернокожие женщины-художницы сталкиваются с основной тяжестью реакции.

Все мы — создатели, слушатели, активисты, критики, поклонники — должны решить принять этот момент и признать многотонность борьбы.

В 2020 году шквал атак со стороны правых СМИ был направлен против рэперов Megan Thee Stallion и Cardi B, которые откровенно высказываются по политическим вопросам и сняли рекламу Берни Сандерса, за их откровенно сексуальную песню «WAP.Между тем, чикагский рэпер Noname занял политическую позицию в музыке, занимаясь книжным клубом, другими политическими проектами и обширными комментариями в социальных сетях по политическим вопросам, что вызвало публичную критику со стороны коллег-музыкантов. Летом 2020 года песня Snow on tha Bluff рэпера Дж. Коула, получившего премию «Грэмми», содержала косвенные отсылки к Noname и призывала к более медленному и почтительному отношению со стороны активистов «королевского тона». В течение недели Noname ответила «Песней 33», ее заявлением об искусстве чернокожих и политической музыке, расплатой со ставками политического бездействия для жизни чернокожих.Песня призывает других рэперов к ответу за то, что они не выступили публично против насилия против чернокожих. Ее работа спрашивает слушателей, как мы понимаем себя и свое мгновение? Что мы будем делать с условиями, в которых мы оказались? Noname подталкивает нас вперед: «Я мечтаю обо всем черном», — читает она, — «Мы сжигаем границы / Это новый авангард / Я новый авангард». Воинственные, непримиримые, сосредоточенные на движении, выразительные работы Noname перекликаются с работами Линкольна в своей прямоте и самообладании.

К сожалению, Линкольн, Роуч, Браун и другие участники Мы настаиваем! слишком хорошо признал бы 2021 год, но с возрождением движений за освобождение черных мы также видим возрождение художественного и политического самовыражения. Будь то музыка с Noname и Cardi B, изобразительное искусство с Kara Walker, Ebony G. Patterson и Mickalene Thomas или общественная организация под руководством таких лидеров движения, как Nikkita Oliver, Robin Wonsley Worlobah и Patrisse Cullors, чернокожие женщины продвигают художественные и политические идеи. горизонты вперед.Все мы — создатели, слушатели, активисты, критики, поклонники — должны решить принять этот момент и признать множество тонов борьбы. По мере того, как чернокожие художники и активисты продвигаются вперед к освобождению и художественному самовыражению, мы все должны решить двигаться вместе с ними — создавать движение, делать шаги к личному, политическому и коллективному освобождению. С этими голосами рядом и перед нами, мы должны настаивать на этом.

Проект MUSE — Музыка в художественной литературе: сочинение композиторов, композиции, имитированные Теодором Циолковским (обзор) воображая, что греческая муза музыки может иногда отложить свой любимый инструмент, флейту, чтобы использовать «слова, а не звуки, чтобы выразить свои чувства» (1).Я бы хотел, чтобы автор сохранил это оригинальное название, потому что оно больше, чем его нынешнее описательное, выбранное в «интересах ясности и доступности» (1), вызывает траекторию вопросов, связанных с междисциплинарностью и интермедиальностью, которые Циолковский не раскрывает полностью. даже несмотря на то, что они информируют его аргументацию методологически. Образ предполагает, что (классическая) музыка, несмотря на ее классико-романтическое определение как автономное царство звуковой красоты, предположительно выходящее за пределы произвольного отношения словесного означающего и означаемого, по своей природе предрасположена к общению с другими искусствами, а не только с визуальными представлениями. но также и особенно с словесными дискурсами.Текстуальное письмо — чтобы перевернуть образ — в высшей степени способно взять перо Эвтерпы и отплатить тем же: поэзия, романы, драмы могут метафорически раскрыть скрытые смыслы, которые музыкальная звучность не может выразить явно, в то время как музыкальная герменевтика стремится осветить структуру, содержание, и контекст композиций посредством аналитических концептуализаций, выходящих за рамки слухового опыта.

[End Page 264]

Хотя Циолковский не всегда вступает в глубокую дискуссию со значительным объемом теоретических исследований — среди прочего, в области культурного музыковедения, музыкальной герменевтики и звуковых исследований — его исследование предлагает широкомасштабный и часто проницательный обзор трех тем, связанных с взаимодействием между музыкой и текстом.Первый касается композиторов, пишущих критические, литературные произведения и даже собственные либретто (Карл Мария фон Вебер и Э. Т. А. Гофман, Гектор Берлиоз и Роберт Шуман, Рихард Вагнер, Фридрих Ницше и их последователи, а также Энтони Берджесс). Как объясняет Циолковский, их деятельность отражает изменение социального статуса композиторов и самой музыки со времен Гайдна, Моцарта и Бетховена до следующих поколений. Вебер, Гофман, Берлиоз и Шуман «высмеивали то, что они считали претенциозно плохим вкусом большинства так называемых любителей музыки и оперной публики того времени» (223).В то время как Вебер и Гофман не писали либретто для своих собственных опер, это делали многие другие, либо адаптируя уже существующие тексты (Шуман, Берлиоз, Клод Дебюсси, Рихард Штраус, Альбан Берг), либо создавая действительно оригинальные и эстетически совершенные тексты (Вагнер, Франц Шрекер, Ханс Пфитцнер, Пауль Хиндемит). Для этих фигур Циолковский предоставляет богатый биографический материал, филологические источники и культурную справочную информацию. Но он часто вдается в расширенные пересказы либретто, не предоставляя достаточного анализа музыки, кроме расплывчатых замечаний, таких как то, что партитура « Genoveva » Шумана «содержит ряд поразительных музыкальных эффектов, и многие темы предвосхищаются в знакомой увертюре. (56).Это отсутствие устойчивой музыкальной интерпретации довольно примечательно, учитывая, что Циолковский отмечает, например, что в либретто Вагнера «музыка и литература находятся в истинном равновесии, независимо от какой-либо идеологической критики либретто» (82), или что « Моисея» Шенберга а «Аарон » «замечательна в музыкальном плане и была тщательно проанализирована как опера, основанная на двенадцатитоновой гамме», но затем интересуется «как и в предыдущих случаях, не партитурой, а скорее либретто» (105). .Циолковский, безусловно, прав, подчеркивая, что либретто, подобные вагнеровским, заслуживают серьезной критической оценки как литературные тексты и общественно-политические документы (65). Тем не менее, в исследовании, изучающем превращение музыки в художественную литературу, можно ожидать более обширного исследования присущей опере интермедиальности как смешанного жанра, где текст и музыка структурно неразделимы и с точки зрения их духовного значения и эмоционального воздействия, взаимно просветляющие.

Второй темой Циолковского является использование в художественных текстах музыкальных приемов и жанров.С методологической точки зрения эта часть кажется мне более убедительной как в отношении богатства интригующего материала, большая часть которого может быть неизвестна многим читателям, так и в отношении глубины его интерпретации. Есть увлекательная глава о…

Амадей (1984) — Амадей (1984) — Обзоры пользователей

Большинство фильмов о композиторах — «Любители музыки» Кена Рассела о Чайковском и «Бессмертная возлюбленная» о Бетховене — тому подтверждение. на клише творческого художника как замученного, невротического гения.Может быть, нам нравится утешать себя тем, что мы сами не гении, мыслью, что за гениальность нужно платить душевными страданиями. Конечно, не все композиторы соответствовали этому стереотипу: Гайдн стоически относился к несчастьям (в том числе к несчастному браку), Россини был известным жизнелюбом, а о Феликсе Мендельсоне часто говорили, что его имя (с латыни «счастливый») вполне соответствовал его характеру. Но когда вы в последний раз видели биографический фильм о Гайдне, Россини или Мендельсоне? «Песня Норвегии» рассказала историю Грига, еще одного композитора, который на самом деле не подходит под ярлык «измученного гения», но провалился в прокате.

«Амадей», однако, пытается отомстить этому клише. Моцарт, изображенный в первых сценах, — наименее измученный гений из когда-либо живших, до неприличия сердечный и веселый, без малейших сомнений в собственных талантах. Измученный персонаж — его соперник, Антонио Сальери, но Сальери не гений; в своем собственном сознании он безнадежная посредственность, чьи таланты бледнеют перед талантами Моцарта.

История рассказывается как исповедь уже пожилого, полусумасшедшего Сальери перед священником в 1823 году, спустя много времени после смерти Моцарта, причем более ранние сцены показаны в воспоминаниях.В молодости глубоко набожный Сальери клянется, что, если Бог сделает его великим композитором, он будет жить целомудренной, добродетельной жизнью и использовать свои таланты во славу Божию. Сначала Сальери считает, что его клятва принята. Он быстро достигает известности и назначается придворным композитором императора Иосифа II. Однако, когда Моцарт приезжает в Вену, Сальери понимает, что музыка молодого человека обладает трансцендентной красотой, с которой его собственная никогда не сравнится.

Сальери относится к своему сопернику не просто из зависти.Будь Моцарт человеком сурового, пуританского склада, Сальери не возмущался бы на него так сильно. Однако Моцарт очень далек от пуританства. Он неплохой человек, но он очень молод, и его недостатки молодого человека — дерзость, самонадеянность, непристойное чувство юмора, острый глаз на хорошенькую девушку и неуважение к авторитетам. (На самом деле, последние два вообще не являются ошибками). Его самая раздражающая черта — пронзительный смех, похожий на ревущий осел.Однако в глазах Сальери Моцарт — вульгарный выскочка, грязный, одержимый сексом мальчишка. Сальери считает, что Бог обманул его, лишив его музыкального таланта, которого он заслуживает, и отдав его недостойному получателю. (Название уместно; Амадей был не только вторым именем Моцарта, но и латинским словом «возлюбленный Бога»). Поэтому Сальери замышляет дьявольскую месть как Моцарту, так и Богу.

Режиссер Милош Форман принял смелое решение взять на три главные роли малоизвестных актеров, Ф.Мюррей Абрахам в роли Сальери, Том Халс в роли Моцарта и Элизабет Берридж в роли красивой молодой жены Моцарта Констанции. Однако в каждом случае это решение окупилось блестяще. Биографы иногда плохо отзывались о Констанце, но здесь Берридж изображает ее волевой, но любящей и доброй.

И Авраам, и Халс были номинированы на «Оскар» за лучшую мужскую роль, и именно Авраам победил. Как бы ни был хорош Авраам в роли мрачного, угрюмого Сальери, человека, снедаемого навязчивой ненавистью, я все же думаю, что Халс должен был его побить.Между дерзким молодым ослом ранних сцен и Моцартом поздних есть заметный контраст — более зрелого, серьезного семьянина, познавшего значение ответственности и впервые начинающего испытывать заботы о своем финансы, о его здоровье, о его карьере. Достижение Халса заключается в том, что он не только делает этих двух Моцартов одинаково правдоподобными, но также указывает, что они не два отдельных человека, а скорее два аспекта одной и той же сложной личности.Есть также хорошие выступления Джеффри Джонса в роли добросовестного, но неуклюжего и глухого в музыкальном отношении императора Джозефа, и Роя Дотриса в роли деспотичного отца Моцарта Леопольда.

«Амадей» не является и не задумывался как фактически точный биографический фильм о Моцарте. Как хорошо знал Питер Шаффер, написавший и сценарий, и пьесу, по которой он был основан, нет никаких реальных доказательств того, что Сальери одержимо ревновал Моцарта, и абсолютно никаких, подтверждающих старую легенду о том, что он его убил.На самом деле он не был целомудренным пуританином — у него была жена, восемь детей и любовница. Шаффер использует эту легенду как основу вымышленного рассказа, в котором исследуются сложные вопросы о природе художественного творчества и отношениях между человеком и Богом.

Фильм заслуженно получил премию «Оскар» за лучший фильм 1984 года; действительно, на мой взгляд, это один из лучших фильмов восьмидесятых годов. Он работает на нескольких уровнях — как роскошная часть «исторического кино», воссоздающая Европу конца 18 века (особенно хороши декорации и костюмы), как интеллектуальное исследование философских вопросов, как хорошо сыгранная человеческая драма. , как вымышленное исследование великого человека.Саундтрек божественен, но этого и следовало ожидать, поскольку он содержит некоторые из величайших произведений Моцарта.

У фильма есть любопытный побочный эффект. Это могло бы осудить Сальери на вечную дурную славу как ревнивого второстепенного композитора, якобы ответственного за смерть великого. Вместо этого, похоже, это привело к возрождению интереса к его работе; сегодня он, безусловно, более известен, чем в 1984 году. Многие музыканты теперь считают его чем-то гораздо большим, чем «святым покровителем посредственности».Бог, возможно, ответил на молитвы Сальери спустя долгое время после его смерти. 10/10

1.1 Обзор функций — исчисление, том 1

Цели обучения

  • 1.1.1 Используйте функциональную нотацию для вычисления функции.
  • 1.1.2 Определить область определения и область значений функции.
  • 1.1.3 Нарисуйте график функции.
  • 1.1.4 Найдите нули функции.
  • 1.1.5 Распознать функцию по таблице значений.
  • 1.1.6 Создавайте новые функции из двух или более заданных функций.
  • 1.1.7 Описать свойства симметрии функции.

В этом разделе мы даем формальное определение функции и исследуем несколько способов представления функций, а именно с помощью таблиц, формул и графиков. Мы изучаем формальные обозначения и термины, связанные с функциями. Мы также определяем композицию функций и свойства симметрии. Большая часть этого материала будет для вас обзором, но он служит удобным справочником, напоминающим вам о некоторых алгебраических приемах, полезных при работе с функциями.

Функции

Для заданных двух множеств AA и B,B множество элементов, являющихся упорядоченными парами (x,y),(x,y), где xx — элемент AA, а yy — элемент B,B, является отношением от AA к BB. Отношение от AA к BB определяет отношение между этими двумя множествами. Функция — это отношение особого типа, в котором каждый элемент первого множества связан ровно с одним элементом второго множества. Элемент первого набора называется входом ; элемент второго набора называется выходом .Функции постоянно используются в математике для описания отношений между двумя множествами. Для любой функции, когда мы знаем вход, выход определен, поэтому мы говорим, что выход является функцией входа. Например, площадь квадрата определяется длиной его стороны, поэтому мы говорим, что площадь (выход) является функцией длины его стороны (входа). Скорость мяча, брошенного в воздух, можно описать как функцию времени, в течение которого мяч находится в воздухе. Стоимость отправки посылки зависит от веса посылки.Поскольку у функций так много применений, важно иметь точные определения и терминологию для их изучения.

Определение

Функция ff состоит из набора входов, набора выходов и правила назначения каждого входа ровно одному выходу. Множество входов называется областью определения функции. Набор выходов называется диапазоном функции.

Например, рассмотрим функцию f,f, где областью определения является множество всех действительных чисел, а правилом является возведение входных данных в квадрат.Затем вход x=3x=3 назначается выходу 32=9,32=9. Поскольку каждое неотрицательное действительное число имеет действительный квадратный корень, каждое неотрицательное число является элементом диапазона этой функции. Поскольку не существует действительного числа с отрицательным квадратом, отрицательные действительные числа не являются элементами диапазона. Мы заключаем, что областью значений является множество неотрицательных действительных чисел.

Для общей функции ff с областью определения D,D мы часто используем xx для обозначения входа и yy для обозначения выхода, связанного с x.Икс. При этом мы ссылаемся на xx как на независимую переменную, а на yy как на зависимую переменную, поскольку она зависит от x.x. Используя обозначение функций, мы пишем y=f(x),y=f(x) и читаем это уравнение как «y«y равно ff of x.x». Для функции возведения в квадрат, описанной ранее, мы пишем f(x)=x2.f(x)=x2.

Концепция функции может быть визуализирована с помощью рис. 1.2, рис. 1.3 и рис. 1.4.

Фигура 1,2 Функцию можно представить как устройство ввода/вывода.

Фигура 1,3 Функция сопоставляет каждый элемент в домене ровно с одним элементом в диапазоне. Хотя каждый вход может быть отправлен только на один выход, два разных входа могут быть отправлены на один и тот же выход.

Фигура 1,4 В этом случае график функции ff имеет домен {1,2,3}{1,2,3} и диапазон {1,2}.{1,2}. Независимая переменная — xx, а зависимая переменная — y.y.

Мы также можем визуализировать функцию, нанеся точки (x,y)(x,y) на координатную плоскость, где y=f(x).у=е(х). График функции представляет собой множество всех этих точек. Например, рассмотрим функцию f,f, где областью определения является множество D={1,2,3}D={1,2,3}, а правилом является f(x)=3−x.f(x)= 3-х. На рис. 1.5 мы построили график этой функции.

Фигура 1,5 Здесь мы видим график функции ff с областью определения {1,2,3}{1,2,3} и правилом f(x)=3−x.f(x)=3−x. График состоит из точек (x,f(x))(x,f(x)) для всех xx в области.

У каждой функции есть домен. Однако иногда функция описывается уравнением, например f(x)=x2,f(x)=x2, без указания конкретной области.В этом случае доменом считается множество всех действительных чисел xx, для которых f(x)f(x) является действительным числом. Например, поскольку любое действительное число можно возвести в квадрат, если не указан другой домен, мы считаем домен f(x)=x2f(x)=x2 набором всех действительных чисел. С другой стороны, функция извлечения квадратного корня f(x)=xf(x)=x дает реальный результат, только если xx неотрицательно. Следовательно, область определения функции f(x)=xf(x)=x — это множество неотрицательных действительных чисел, иногда называемое естественной областью определения .

Для функций f(x)=x2f(x)=x2 и f(x)=x,f(x)=x домены представляют собой множества с бесконечным числом элементов. Ясно, что мы не можем перечислить все эти элементы. При описании набора с бесконечным числом элементов часто бывает полезно использовать построитель набора или нотацию интервала. При использовании нотации построителя множеств для описания подмножества всех действительных чисел, обозначаемого ℝ, ℝ, мы пишем

. {x|x имеет некоторое свойство}. {x|x имеет некоторое свойство}.

Мы читаем это как множество действительных чисел xx, таких что xx обладает некоторым свойством.Например, если бы нас интересовал набор действительных чисел, которые больше единицы, но меньше пяти, мы могли бы обозначить этот набор, используя нотацию построителя наборов, написав

.

Такой набор, который содержит все числа, большие aa и меньшие b,b, также может быть обозначен с помощью записи интервала (a,b).(a,b). Следовательно,

(1,5)={х|1<х<5}.(1,5)={х|1<х<5}.

Числа 11 и 55 называются конечными точками этого набора. Если мы хотим рассмотреть множество, включающее конечные точки, мы будем обозначать это множество, написав

. [1,5]={х|1≤х≤5}.[1,5]={х|1≤х≤5}.

Мы можем использовать аналогичные обозначения, если хотим включить одну из конечных точек, но не другую. Чтобы обозначить набор неотрицательных действительных чисел, мы будем использовать нотацию построителя наборов

.

Наименьшее число в этом наборе равно нулю, но в этом наборе нет самого большого числа. Используя обозначение интервала, мы использовали бы символ ∞, ∞, обозначающий положительную бесконечность, и записали бы множество как

. [0,∞)={х|0≤х}.[0,∞)={х|0≤х}.

Важно отметить, что ∞∞ не является действительным числом.Он используется здесь символически, чтобы указать, что этот набор включает в себя все действительные числа, большие или равные нулю. Точно так же, если бы мы хотели описать множество всех неположительных чисел, мы могли бы написать

. (-∞,0]={х|х≤0}.(-∞,0]={х|х≤0}.

Здесь обозначение −∞−∞ относится к отрицательной бесконечности и означает, что мы включаем все числа, меньшие или равные нулю, независимо от того, насколько они малы. Набор

(−∞,∞)={x|xi любое действительное число}(−∞,∞)={x|xi любое действительное число}

относится к набору всех действительных чисел.

Некоторые функции определяются с использованием разных уравнений для разных частей их области определения. Эти типы функций известны как кусочно-определенные функции . Например, предположим, что мы хотим определить функцию ff с областью определения, которая представляет собой множество всех действительных чисел, таких что f(x)=3x+1f(x)=3x+1 для x≥2x≥2 и f(x) =x2f(x)=x2 для x<2.x<2. Обозначим эту функцию, написав

f(x)={3x+1x≥2x2x<2.f(x)={3x+1x≥2x2x<2.

При вычислении этой функции для входных данных x,x используемое уравнение зависит от того, x≥2x≥2 или x<2.х<2. Например, поскольку 5>2,5>2, мы используем тот факт, что f(x)=3x+1f(x)=3x+1 для x≥2x≥2, и видим, что f(5)=3(5) +1=16.f(5)=3(5)+1=16. С другой стороны, для x=−1,x=−1 мы используем тот факт, что f(x)=x2f(x)=x2 для x<2x<2, и видим, что f(−1)=1.f (−1)=1.

Пример 1.1

Оценка функций

Для функции f(x)=3×2+2x−1,f(x)=3×2+2x−1 вычислить

  1. ж(-2)ж(-2)
  2. ф(2)ф(2)
  3. ф(а+ч)ф(а+ч)
Решение

Подставьте данное значение вместо x в формулу для f(x).ф(х).

  1. f(−2)=3(−2)2+2(−2)−1=12−4−1=7f(−2)=3(−2)2+2(−2)−1= 12−4−1=7
  2. f(2)=3(2)2+22−1=6+22−1=5+22f(2)=3(2)2+22−1=6+22−1=5+22
  3. f(a+h)=3(a+h)2+2(a+h)−1=3(a2+2ah+h3)+2a+2h−1=3a2+6ah+3h3+2a+2h− 1f(a+h)=3(a+h)2+2(a+h)−1=3(a2+2ah+h3)+2a+2h−1=3a2+6ah+3h3+2a+2h−1

Контрольно-пропускной пункт 1.1

Для f(x)=x2−3x+5,f(x)=x2−3x+5 вычислить f(1)f(1) и f(a+h).f(a+h).

Пример 1,2

Поиск домена и диапазона

Для каждой из следующих функций определите i.домен и ii. диапазон.

  1. f(x)=(x−4)2+5f(x)=(x−4)2+5
  2. f(x)=3x+2−1f(x)=3x+2−1
  3. f(x)=3x−2f(x)=3x−2
Решение
  1. Рассмотрим f(x)=(x−4)2+5.f(x)=(x−4)2+5.
    1. Поскольку f(x)=(x−4)2+5f(x)=(x−4)2+5 — действительное число для любого действительного числа x,x, область определения ff — это интервал (−∞ ,∞).(−∞,∞).
    2. Поскольку (x−4)2≥0, (x−4)2≥0, мы знаем, что f(x)=(x−4)2+5≥5.f(x)=(x−4)2+ 5≥5. Следовательно, диапазон должен быть подмножеством {y|y≥5}.{у|у≥5}. Чтобы показать, что каждый элемент в этом наборе находится в диапазоне, нам нужно показать, что для данного yy в этом наборе существует действительное число xx такое, что f(x)=(x−4)2+5=y.f( х)=(х-4)2+5=у. Решая это уравнение относительно x,x, мы видим, что нам нужно xx такое, что (х-4)2=у-5.(х-4)2=у-5.
      Это уравнение выполняется до тех пор, пока существует действительное число xx такое, что х-4=±у-5.х-4=±у-5.
      Поскольку y≥5,y≥5, квадратный корень определен корректно. Мы заключаем, что для x=4±y−5,f(x)=y,x=4±y−5,f(x)=y, и, следовательно, диапазон равен {y|y≥5}.{у|у≥5}.
  2. Рассмотрим f(x)=3x+2−1.f(x)=3x+2−1.
    1. Чтобы найти область определения f,f, нам нужно выражение 3x+2≥0,3x+2≥0. Решив это неравенство, мы заключаем, что область определения равна {x|x≥−2/3}.{x|x≥−2/3}.
    2. Чтобы найти диапазон значений f,f, заметим, что поскольку 3x+2≥0,f(x)=3x+2−1≥−1,3x+2≥0, f(x)=3x+2−1≥ −1. Поэтому диапазон ff должен быть подмножеством множества {y|y≥−1}.{y|y≥−1}. Чтобы показать, что каждый элемент в этом наборе находится в диапазоне f, f, нам нужно показать, что для всех yy в этом наборе существует действительное число xx в области определения такое, что f(x)=y.е(х)=у. Пусть y≥−1.y≥−1. Тогда f(x)=yf(x)=y тогда и только тогда, когда
      Решая это уравнение относительно x,x, мы видим, что xx должен решать уравнение
      Поскольку y≥−1,y≥−1, такой xx может существовать. Возведя в квадрат обе части этого уравнения, мы получим 3x+2=(y+1)2,3x+2=(y+1)2.
      Поэтому нам нужно 3x=(y+1)2−2,3x=(y+1)2−2,
      что подразумевает х=13(у+1)2-23.х=13(у+1)2-23.
      Нам просто нужно проверить, что xx находится в области определения f.f. Поскольку область определения ff состоит из всех действительных чисел, больших или равных −2/3, −2/3 и 13(у+1)2-23≥-23,13(у+1)2-23≥-23,
      существует xx в области определения f.ф. Мы заключаем, что диапазон ff равен {y|y≥−1}.{y|y≥−1}.
  3. Рассмотрим f(x)=3/(x−2).f(x)=3/(x−2).
    1. Поскольку 3/(x−2)3/(x−2) определено, когда знаменатель не равен нулю, область определения равна {x|x≠2}.{x|x≠2}.
    2. Чтобы найти диапазон f,f, нам нужно найти такие значения yy, что существует действительное число xx в области определения со свойством, что
      Решая это уравнение относительно x,x, находим, что
      Следовательно, пока y≠0,y≠0, в области существует действительное число xx такое, что f(x)=y.е(х)=у. Таким образом, диапазон равен {y|y≠0}.{y|y≠0}.

Контрольно-пропускной пункт 1,2

Найдите домен и диапазон для f(x)=4−2x+5.f(x)=4−2x+5.

Представление функций

Обычно функция представляется с помощью одного или нескольких из следующих инструментов:

  • Стол
  • График
  • Формула

Мы можем идентифицировать функцию в каждой форме, но мы также можем использовать их вместе. Например, мы можем изобразить на графике значения из таблицы или создать таблицу из формулы.

Таблицы

Функции, описанные с помощью таблицы значений, часто встречаются в реальных приложениях. Рассмотрим следующий простой пример. Мы можем описать температуру в данный день как функцию времени суток. Предположим, мы записываем температуру каждый час в течение 24-часового периода, начиная с полуночи. Пусть наша входная переменная xx будет временем после полуночи, измеренным в часах, а выходная переменная yy будет температурой xx часов после полуночи, измеренной в градусах по Фаренгейту.Запишем наши данные в таблицу 1.1.

Через полночь Температура (°F)(°F) Часов после полуночи Температура (°F)(°F)
0 58 12 84
1 54 13 85
2 53 14 85
3 52 15 83
4 52 16 82
5 55 17 80
6 60 18 77
7 64 19 74
8 72 20 69
9 75 21 65
10 78 22 60
11 80 23 58

Таблица 1.1 Температура как функция времени суток

Из таблицы видно, что температура является функцией времени, и температура то снижается, то повышается, то снова снижается. Однако мы не можем получить четкое представление о поведении функции без ее графического отображения.

Графики

Имея функцию ff, описанную таблицей, мы можем представить визуальное изображение функции в виде графика. Графики температур, перечисленных в таблице 1.1, могут дать нам лучшее представление об их колебаниях в течение дня.На рис. 1.6 показан график температурной функции.

Фигура 1,6 На графике данных из таблицы 1.1 показана зависимость температуры от времени.

По точкам, нанесенным на график на рис. 1.6, мы можем визуализировать общую форму графика. Часто бывает полезно соединить точки на графике, которые представляют данные из таблицы. В этом примере, хотя мы не можем сделать какой-либо окончательный вывод о том, какой была температура в любой момент времени, для которого температура не была зарегистрирована, учитывая количество собранных точек данных и закономерность в этих точках, разумно предположить, что температуры в в других случаях наблюдалась аналогичная картина, как мы можем видеть на рисунке 1.7.

Фигура 1,7 Соединение точек на рис. 1.6 показывает общую структуру данных.
Алгебраические формулы

Иногда нам не дают значения функции в форме таблицы, а нам дают значения в явной формуле. Формулы возникают во многих приложениях. Например, площадь круга радиуса rr определяется формулой A(r)=πr2.A(r)=πr2. Когда предмет подбрасывается вверх с земли с начальной скоростью v0v0 фут/с, его высота над землей с момента броска до момента удара о землю определяется формулой s(t)=−16t2+v0t.s(t)=−16t2+v0t. Когда доллары РР инвестируются на счет с годовой процентной ставкой rr, начисляемой непрерывно, сумма денег через tt лет определяется формулой A(t)=Pert.A(t)=Pert. Алгебраические формулы являются важными инструментами для вычисления значений функций. Часто мы также представляем эти функции визуально в виде графика.

Для заданной алгебраической формулы для функции f,f графиком ff называется множество точек (x,f(x)),(x,f(x)), где xx находится в области определения ff, а f( x)f(x) находится в диапазоне.Чтобы построить график функции, заданной формулой, полезно начать с использования формулы для создания таблицы входов и выходов. Если область определения ff состоит из бесконечного числа значений, мы не можем перечислить их все, но поскольку перечисление некоторых входных и выходных данных может быть очень полезным, часто это хороший способ начать.

При создании таблицы входов и выходов мы обычно проверяем, является ли ноль выходом. Те значения xx, при которых f(x)=0f(x)=0, называются нулями функции.Например, нули f(x)=x2−4f(x)=x2−4 равны x=±2.x=±2. Нули определяют, где график ff пересекает ось xx, что дает нам больше информации о форме графика функции. График функции может никогда не пересекать ось x или пересекаться несколько (или даже бесконечно много) раз.

Другим интересным моментом является перехват yy, если он существует. Пересечение yy задается как (0,f(0)).(0,f(0)).

Поскольку функция имеет ровно один выход для каждого входа, график функции может иметь не более одного yy-отрезка.Если x=0x=0 находится в области определения функции f,f, то ff имеет ровно один yy-отрезок. Если x=0x=0 не находится в домене f,f, то ff не имеет точки пересечения yy. Точно так же для любого действительного числа c,c, если cc находится в области определения f,f, имеется ровно один выход f(c),f(c), и линия x=cx=c пересекает график ff точно однажды. С другой стороны, если cc не лежит в области определения f,f(c)f,f(c) не определено и прямая x=cx=c не пересекает график f.f. Это свойство суммируется в тесте вертикальной линии.

Правило: тест вертикальной линии

Для заданной функции f,f каждая вертикальная линия, которую можно провести, пересекает график функции ff не более одного раза. Если любая вертикальная линия пересекает набор точек более одного раза, набор точек не представляет собой функцию.

Мы можем использовать этот тест, чтобы определить, представляет ли набор нанесенных точек график функции (рис. 1.8).

Фигура 1,8 (a) Набор нанесенных точек представляет собой график функции, поскольку каждая вертикальная линия пересекает набор точек не более одного раза.(b) Набор нанесенных точек не представляет собой график функции, поскольку некоторые вертикальные линии пересекают набор точек более одного раза.

Пример 1,3

Поиск нулей и yy-перехватов функции

Рассмотрим функцию f(x)=−4x+2.f(x)=−4x+2.

  1. Найдите все нули ф.ф.
  2. Найдите точку пересечения yy (если есть).
  3. Нарисуйте график ф.ф.
Решение
  1. Чтобы найти нули, решите f(x)=−4x+2=0.f(x)=−4x+2=0. Мы обнаруживаем, что ff имеет один нуль при x=1/2.x=1/2.
  2. yy-отрезок задается как (0,f(0))=(0,2).(0,f(0))=(0,2).
  3. Учитывая, что ff является линейной функцией вида f(x)=mx+bf(x)=mx+b, проходящей через точки (1/2,0)(1/2,0) и (0,2 ),(0,2), можно начертить график функции ff (рис. 1.9). Фигура 1,9 Функция f(x)=−4x+2f(x)=−4x+2 представляет собой прямую с
    xx-пересечение (1/2,0)(1/2,0) и yy-пересечение (0,2).(0,2).

Пример 1.4

Использование нулей и точек пересечения yy для построения графика

Рассмотрим функцию f(x)=x+3+1.f(x)=x+3+1.

  1. Найдите все нули ф.ф.
  2. Найдите точку пересечения yy (если есть).
  3. Нарисуйте график ф.ф.
Решение
  1. Чтобы найти нули, решите x+3+1=0.x+3+1=0. Из этого уравнения следует, что x+3=−1.x+3=−1. Поскольку x+3≥0x+3≥0 для всех x,x, это уравнение не имеет решений, а значит, ff не имеет нулей.
  2. yy-отрезок задается как (0,f(0))=(0,3+1).(0,f(0))=(0,3+1).
  3. Чтобы построить график этой функции, мы делаем таблицу значений. Поскольку нам нужно x+3≥0,x+3≥0, нам нужно выбрать значения x≥−3.x≥−3. Мы выбираем значения, которые упрощают вычисление функции квадратного корня.
    хх −3−3 −2−2 11
    ф(х)ф(х) 11 22 33

    Таблица 1,2

Воспользовавшись таблицей и зная, что, поскольку функция представляет собой квадратный корень, график функции ff должен быть подобен графику функции y=x,y=x, нарисуем график (рис. 1.10).

Фигура 1.10 График f(x)=x+3+1f(x)=x+3+1 имеет
yy-перехват, но нет xx-перехвата.

Контрольно-пропускной пункт 1,3

Найдите нули f(x)=x3−5×2+6x.f(x)=x3−5×2+6x.

Пример 1,5

Определение высоты свободно падающего объекта

Если мяч брошен с высоты 100100 футов, его высота ss в момент времени tt определяется функцией s(t)=−16t2+100,s(t)=−16t2+100, где ss измеряется в футах. а tt измеряется в секундах.Область определения ограничена интервалом [0,c],[0,c], где t=0t=0 — время падения мяча, а t=ct=c — время удара мяча о землю.

  1. Создайте таблицу, показывающую высоту s(t)s(t) при t=0,0,5,1,1,5,2 и 2,5.t=0,0,5,1,1,5,2 и 2,5. Используя данные таблицы, определите домен для этой функции. То есть найдите время cc, когда мяч коснется земли.
  2. Нарисуйте график с.с.
Решение

  1. тт 00 0.50,5 11 1.51.5 22 2.52.5
    с(т)с(т) 100100 9696 8484 6464 3636 00
    Таблица 1,3 Высота ss как функция времени tt

    Поскольку мяч падает на землю при t=2,5,t=2,5, областью определения этой функции является интервал [0,2,5].[0,2,5].


Обратите внимание, что для этой функции и функции f(x)=−4x+2f(x)=−4x+2, показанной на рисунке 1.9, значения f(x)f(x) становятся меньше по мере увеличения xx. Функция с этим свойством называется убывающей. С другой стороны, для функции f(x)=x+3+1f(x)=x+3+1, изображенной на рис. 1.10, значения f(x)f(x) увеличиваются по мере увеличения значений xx становятся больше. Функция с этим свойством называется возрастающей. Однако важно отметить, что функция может возрастать на каком-то интервале или интервалах и убывать на другом интервале или интервалах. Например, используя нашу температурную функцию на рисунке 1.6 видно, что функция убывает на интервале (0,4),(0,4), возрастает на интервале (4,14),(4,14), а затем убывает на интервале (14, 23).(14,23). Мы уточняем идею возрастания или убывания функции на определенном интервале в следующем определении.

Определение

Говорят, что функция ff возрастает на интервале II, если для всех x1,x2∈I,x1,x2∈I

f(x1)≤f(x2), когдаx1 Мы говорим, что ff строго возрастает на интервале II, если для всех x1,x2∈I,x1,x2∈I

f(x1) Говорят, что функция ff убывает на интервале II, если для всех x1,x2∈I,x1,x2∈I

f(x1)≥f(x2),еслиx1 Говорят, что функция ff строго убывает на интервале II, если для всех x1,x2∈I,x1,x2∈I

f(x1)>f(x2)ifx1f(x2)ifx1 Например, функция f(x)=3xf(x)=3x возрастает на интервале (−∞,∞)(−∞,∞), поскольку 3×1<3x23x1<3x2 при каждом x1−x23−x13>−x23 при каждом x1 Фигура 1.11 (a) Функция f(x)=3xf(x)=3x возрастает на интервале (−∞,∞).(−∞,∞). (b) Функция f(x)=−x3f(x)=−x3 убывает на интервале (−∞,∞).(−∞,∞).

Объединение функций

Теперь, когда мы рассмотрели основные характеристики функций, мы можем увидеть, что происходит с этими свойствами, когда мы комбинируем функции различными способами, используя основные математические операции для создания новых функций. Например, если затраты компании на производство xx изделий описываются функцией C(x)C(x), а доход от продажи xx изделий описывается функцией R(x),R(x) , то прибыль от производства и реализации xx изделий определяется как P(x)=R(x)−C(x).Р(х)=Р(х)-С(х). Используя разницу между двумя функциями, мы создали новую функцию.

В качестве альтернативы мы можем создать новую функцию, составив две функции. Например, для заданных функций f(x)=x2f(x)=x2 и g(x)=3x+1,g(x)=3x+1 составная функция f∘gf∘g определена таким образом, что

(f∘g)(x)=f(g(x))=(g(x))2=(3x+1)2.(f∘g)(x)=f(g(x))=( г(х))2=(3х+1)2.

Составная функция g∘fg∘f определена так, что

(g∘f)(x)=g(f(x))=3f(x)+1=3×2+1.(g∘f)(x)=g(f(x))=3f(x)+ 1=3×2+1.

Обратите внимание, что эти две новые функции отличаются друг от друга.

Объединение функций с математическими операторами

Чтобы объединить функции с помощью математических операторов, мы просто пишем функции с оператором и упрощаем. Имея две функции ff и g,g, мы можем определить четыре новые функции:

(f+g)(x)=f(x)+g(x)Сумма(f−g)(x)=f(x)−g(x)Разность(f·g)(x)=f(x )g(x)Произведение(fg)(x)=f(x)g(x)forg(x)≠0Частное(f+g)(x)=f(x)+g(x)Сумма(f−g )(x)=f(x)−g(x)Разность(f·g)(x)=f(x)g(x)Произведение(fg)(x)=f(x)g(x)forg( х)≠0Коэффициент

Пример 1,6

Объединение функций с использованием математических операций

Имея функции f(x)=2x−3f(x)=2x−3 и g(x)=x2−1,g(x)=x2−1, найдите каждую из следующих функций и укажите ее область определения.

  1. (ж+г)(х)(ж+г)(х)
  2. (ф-г)(х)(ф-г)(х)
  3. (ф·г)(х)(ф·г)(х)
  4. (фг)(х)(фг)(х)
Решение
  1. (f+g)(x)=(2x−3)+(x2−1)=x2+2x−4.(f+g)(x)=(2x−3)+(x2−1)= х2+2х−4. Областью определения этой функции является интервал (−∞,∞).(−∞,∞).
  2. (f−g)(x)=(2x−3)−(x2−1)=−x2+2x−2.(f−g)(x)=(2x−3)−(x2−1)= −x2+2x−2. Областью определения этой функции является интервал (−∞,∞).(−∞,∞).
  3. (f·g)(x)=(2x−3)(x2−1)=2×3−3×2−2x+3.(f·g)(x)=(2x−3)(x2−1)=2×3 −3×2−2x+3.Областью определения этой функции является интервал (−∞,∞).(−∞,∞).
  4. (fg)(x)=2x−3×2−1.(fg)(x)=2x−3×2−1. Область определения этой функции равна {x|x≠±1}.{x|x≠±1}.

Контрольно-пропускной пункт 1,4

Для f(x)=x2+3f(x)=x2+3 и g(x)=2x−5,g(x)=2x−5 найти (f/g)(x)(f/g) (x) и укажите его домен.

Функциональная композиция

Когда мы составляем функции, мы берем функцию функции. Например, предположим, что температура TT в данный день описывается как функция времени tt (измеряется в часах после полуночи), как в таблице 1.1. Предположим, что стоимость C,C для обогрева или охлаждения здания в течение 1 часа может быть описана как функция температуры T.T. Комбинируя эти две функции, мы можем описать стоимость обогрева или охлаждения здания как функцию времени. оценивая C(T(t)).C(T(t)). Мы определили новую функцию, обозначенную C∘T,C∘T, которая определена таким образом, что (C∘T)(t)=C(T(t))(C∘T)(t)=C(T( t)) для всех tt в области определения TT. Эта новая функция называется составной функцией. Мы отмечаем, что, поскольку стоимость является функцией температуры, а температура является функцией времени, имеет смысл определить эту новую функцию (C∘T)(t).(С∘Т)(т). Не имеет смысла рассматривать (T∘C)(t), (T∘C)(t), поскольку температура не является функцией стоимости.

Определение

Рассмотрим функцию ff с областью определения AA и областью значений B,B и функцию gg с областью определения DD и областью значений E.E. Если BB является подмножеством D,D, то составная функция (g∘f)(x)(g∘f )(x) — функция с областью определения AA такая, что

(g∘f)(x)=g(f(x)).(g∘f)(x)=g(f(x)).

(1.1)

Составную функцию g∘fg∘f можно просмотреть в два этапа. Во-первых, функция ff сопоставляет каждый вход xx в области определения ff с его выходом f(x)f(x) в диапазоне f.ф. Во-вторых, поскольку диапазон ff является подмножеством области определения g,g, выход f(x)f(x) является элементом области определения g,g и, следовательно, отображается в выход g(f (x))g(f(x)) в диапазоне g.g. На рис. 1.12 мы видим визуальное изображение составной функции.

Фигура 1.12 Для составной функции g∘f,g∘f имеем (g∘f)(1)=4,(g∘f)(2)=5,(g∘f)(1)=4,(g∘ f)(2)=5 и (g∘f)(3)=4.(g∘f)(3)=4.

Пример 1,7

Композиции функций, определяемые формулами

Рассмотрим функции f(x)=x2+1f(x)=x2+1 и g(x)=1/x.г(х)=1/х.

  1. Найдите (g∘f)(x)(g∘f)(x) и укажите его домен и диапазон.
  2. Вычислить (g∘f)(4),(g∘f)(−1/2).(g∘f)(4),(g∘f)(−1/2).
  3. Найдите (f∘g)(x)(f∘g)(x) и укажите его домен и диапазон.
  4. Вычислить (f∘g)(4),(f∘g)(−1/2).(f∘g)(4),(f∘g)(−1/2).
Решение
  1. Формулу для (g∘f)(x)(g∘f)(x) можно найти двумя разными способами. Мы могли бы написать (g∘f)(x)=g(f(x))=g(x2+1)=1×2+1.(g∘f)(x)=g(f(x))=g(x2+1 )=1×2+1.
    В качестве альтернативы мы могли бы написать (g∘f)(x)=g(f(x))=1f(x)=1×2+1.(g∘f)(x)=g(f(x))=1f(x)=1×2+1.
    Поскольку x2+1≠0x2+1≠0 для всех действительных чисел x,x, область определения (g∘f)(x)(g∘f)(x) — это множество всех действительных чисел. Поскольку 0<1/(x2+1)≤1,0<1/(x2+1)≤1, диапазон не превышает интервала (0,1].(0,1). Чтобы показать, что range — это весь этот интервал, мы даем y=1/(x2+1)y=1/(x2+1) и решаем это уравнение относительно xx, чтобы показать, что для всех yy в интервале (0,1],(0, 1], существует действительное число xx такое, что y=1/(x2+1).y=1/(x2+1).Решая это уравнение относительно x,x, мы видим, что x2+1=1/y, x2+1=1/y, откуда следует, что
    Если yy находится в интервале (0,1],(0,1), то выражение под радикалом неотрицательно, и поэтому существует действительное число xx такое, что 1/(x2+1)=y.1/(х2+1)=у. Мы заключаем, что диапазоном g∘fg∘f является интервал (0,1].(0,1].
  2. (g∘f)(4)=g(f(4))=g(42+1)=g(17)=117(g∘f)(4)=g(f(4))=g( 42+1)=g(17)=117
    (g∘f)(−12)=g(f(−12))=g((−12)2+1)=g(54)=45(g∘f)(−12)=g(f( −12))=g((−12)2+1)=g(54)=45
  3. Формулу для (f∘g)(x)(f∘g)(x) можно найти двумя способами. Во-первых, мы могли бы написать (f∘g)(x)=f(g(x))=f(1x)=(1x)2+1.(f∘g)(x)=f(g(x))=f(1x) =(1x)2+1.
    В качестве альтернативы мы могли бы написать (f∘g)(x)=f(g(x))=(g(x))2+1=(1x)2+1.(f∘g)(x)=f(g(x)) =(г(х))2+1=(1х)2+1.
    Область определения f∘gf∘g — это множество всех действительных чисел xx, таких что x≠0,x≠0. Чтобы найти диапазон f,f, нам нужно найти все значения yy, для которых существует действительное число x≠0x≠0 такое, что
    Решая это уравнение относительно x,x, мы видим, что нам нужно, чтобы xx удовлетворяло
    что упрощает до
    Наконец, мы получаем
    Поскольку 1/y−11/y−1 является действительным числом тогда и только тогда, когда y>1,y>1, диапазоном ff является множество {y|y>1}.{y|y>1}.
  4. (f∘g)(4)=f(g(4))=f(14)=(14)2+1=1716(f∘g)(4)=f(g(4))=f( 14)=(14)2+1=1716
    (f∘g)(−12)=f(g(−12))=f(−2)=(−2)2+1=5(f∘g)(−12)=f(g(−12) ))=f(−2)=(−2)2+1=5

В примере 1.7 мы видим, что (f∘g)(x)≠(g∘f)(x).(f∘g)(x)≠(g∘f)(x). В общих чертах это говорит нам о том, что порядок, в котором мы составляем функции, имеет значение.

Контрольно-пропускной пункт 1,5

Пусть f(x)=2−5x.f(x)=2−5x. Пусть g(x)=x.g(x)=x. Найдите (f∘g)(x).(f∘g)(x).

Пример 1,8

Состав функций, определяемый таблицами

Рассмотрим функции ff и gg, описанные в таблицах 1.4 и 1.5.

хх −3−3 −2−2 −1−1 0 1 2 3 4
ф(х)ф(х) 0 4 2 4 −2−2 0 −2−2 4

Таблица 1.4

хх −4−4 −2−2 0 2 4
г(х)г(х) 1 0 3 0 5

Таблица 1,5

  1. Вычислить (g∘f)(3),(g∘f)(0).(g∘f)(3),(g∘f)(0).
  2. Укажите домен и диапазон (g∘f)(x).(g∘f)(x).
  3. Вычислить (f∘f)(3),(f∘f)(1).(f∘f)(3),(f∘f)(1).
  4. Укажите домен и диапазон (f∘f)(x).(f∘f)(x).
Решение
  1. (g∘f)(3)=g(f(3))=g(−2)=0(g∘f)(3)=g(f(3))=g(−2)=0
    (g∘f)(0)=g(4)=5(g∘f)(0)=g(4)=5
  2. Областью определения g∘fg∘f является множество {−3,−2,−1,0,1,2,3,4}.{−3,−2,−1,0,1,2,3 ,4}. Так как диапазоном ff является набор {−2,0,2,4},{−2,0,2,4}, диапазоном g∘fg∘f является набор {0,3,5}.{ 0,3,5}.
  3. (f∘f)(3)=f(f(3))=f(-2)=4(f∘f)(3)=f(f(3))=f(-2)=4
    (f∘f)(1)=f(f(1))=f(−2)=4(f∘f)(1)=f(f(1))=f(−2)=4
  4. Областью определения f∘ff∘f является множество {−3,−2,−1,0,1,2,3,4}.{−3,−2,−1,0,1,2,3,4}. Так как диапазоном ff является набор {−2,0,2,4},{−2,0,2,4}, диапазоном f∘ff∘f является набор {0,4}.{0, 4}.

Пример 1,9

Приложение, использующее составную функцию

Магазин объявляет о распродаже со скидкой 20%20% на все товары. У Кэролайн есть купон, который дает ей право на дополнительную скидку 15%15% на любой товар, включая распродажные товары. Если Кэролайн решит купить товар по первоначальной цене xx долларов, сколько она в конечном итоге заплатит, если применит свой купон к цене продажи? Решите эту проблему, используя составную функцию.

Решение

Поскольку цена продажи составляет 20%20% от первоначальной цены, если предмет стоит xx долларов, его цена продажи определяется как f(x)=0,80x.f(x)=0,80x. Поскольку купон дает право на скидку 15%15% от цены любого предмета, если предмет стоит yy долларов, цена после применения купона будет равна g(y)=0,85y.g(y)=0,85y. Следовательно, если исходная цена равна xx долларов, цена продажи будет f(x)=0,80xf(x)=0,80x, а окончательная цена после купона будет g(f(x))=0.85(0,80x)=0,68x.g(f(x))=0,85(0,80x)=0,68x.

Контрольно-пропускной пункт 1,6

Если товары продаются со скидкой 10%10% от их первоначальной цены, и у покупателя есть купон на дополнительную скидку 30%30%, какова будет окончательная цена товара, который изначально составляет xx долларов, после применения купона к цене продажи?

Симметрия функций

Графики некоторых функций обладают свойствами симметрии, которые помогают нам понять функцию и форму ее графика.Например, рассмотрим функцию f(x)=x4−2×2−3f(x)=x4−2×2−3, показанную на рис. 1.13(a). Если мы возьмем часть кривой, лежащую справа от оси y , и перевернем ее через ось y , она окажется точно над кривой слева от оси y . В этом случае мы говорим, что функция имеет симметрию относительно оси y . С другой стороны, рассмотрим функцию f(x)=x3−4xf(x)=x3−4x, показанную на рис. 1.13(b). Если мы возьмем график и повернем его на 180°180° вокруг начала координат, новый график будет выглядеть точно так же.В этом случае мы говорим, что функция имеет симметрию относительно начала координат.

Фигура 1.13 (a) График, симметричный относительно оси yy. (b) Граф, симметричный относительно начала координат.

Если нам дан график функции, легко увидеть, обладает ли график одним из этих свойств симметрии. Но как без графика алгебраически определить, обладает ли функция ff симметрией? Снова взглянув на рис. 1.14, мы видим, что, поскольку ff симметричен относительно оси yy, если точка (x,y)(x,y) находится на графике, точка (−x,y)(−x,y ) находится на графике.Другими словами, f(−x)=f(x).f(−x)=f(x). Если функция ff обладает этим свойством, мы говорим, что ff — четная функция, обладающая симметрией относительно оси y . Например, f(x)=x2f(x)=x2 четно, потому что

f(−x)=(−x)2=x2=f(x).f(−x)=(−x)2=x2=f(x).

Напротив, если снова взглянуть на рис. 1.14, если функция ff симметрична относительно начала координат, то всякий раз, когда точка (x,y)(x,y) находится на графике, точка (−x,−y)(− x,−y) также находится на графике. Другими словами, f(−x)=−f(x).f(−x)=−f(x). Если ff обладает этим свойством, мы говорим, что ff — нечетная функция, обладающая симметрией относительно начала координат.Например, f(x)=x3f(x)=x3 нечетно, потому что

f(−x)=(−x)3=−x3=−f(x).f(−x)=(−x)3=−x3=−f(x).

Определение

Если f(x)=f(−x)f(x)=f(−x) для всех xx в области определения f,f, то ff — четная функция. Четная функция симметрична относительно оси y .

Если f(−x)=−f(x)f(−x)=−f(x) для всех xx в области значений f,f, то ff является нечетной функцией. Нечетная функция симметрична относительно начала координат.

Пример 1.10

Четные и нечетные функции

Определите, является ли каждая из следующих функций четной, нечетной или ни одной из них.

  1. f(x)=−5×4+7×2−2f(x)=−5×4+7×2−2
  2. f(x)=2×5−4x+5f(x)=2×5−4x+5
  3. f(x)=3xx2+1f(x)=3xx2+1
Решение

Чтобы определить, является ли функция четной или нечетной, мы вычисляем f(−x)f(−x) и сравниваем ее с f ( x ) и −f(x).−f(x).

  1. f(−x)=−5(−x)4+7(−x)2−2=−5×4+7×2−2=f(x).f(−x)=−5(−x)4 +7(-x)2-2=-5×4+7×2-2=f(x). Следовательно, ff четно.
  2. f(−x)=2(−x)5−4(−x)+5=−2×5+4x+5.f(−x)=2(−x)5−4(−x)+5= −2×5+4x+5.Теперь f(−x)≠f(x).f(−x)≠f(x). Кроме того, отметив, что −f(x)=−2×5+4x−5,−f(x)=−2×5+4x−5, мы видим, что f(−x)≠−f(x).f(−x) ≠−f(x). Следовательно, ff не является ни четным, ни нечетным.
  3. f(−x)=3(−x)/((−x)2+1}=−3x/(x2+1)=−[3x/(x2+1)]=−f(x).f (−x)=3(−x)/((−x)2+1}=−3x/(x2+1)=−[3x/(x2+1)]=−f(x). Следовательно, ff нечетно

Контрольно-пропускной пункт 1,7

Определить, является ли f(x)=4×3−5xf(x)=4×3−5x четным, нечетным или ни тем, ни другим.

Одной из часто встречающихся симметричных функций является функция абсолютного значения, записываемая как |x|.|х|. Функция абсолютного значения определяется как

. f(x)={−x,x<0x,x≥0.f(x)={−x,x<0x,x≥0.

(1.2)

Некоторые студенты описывают эту функцию, заявляя, что она «делает все положительным». По определению функции абсолютного значения мы видим, что если x<0,x<0, то |x|=−x>0,|x|=−x>0, а если x>0,x>0, тогда |x|=x>0.|x|=x>0. Однако для x=0,|x|=0.x=0,|x|=0. Следовательно, точнее будет сказать, что для всех ненулевых входных данных выход положительный, но если x=0,x=0, выход |x|=0.|х|=0. Мы заключаем, что диапазон функции абсолютного значения равен {y|y≥0}.{y|y≥0}. На рис. 1.14 мы видим, что функция абсолютного значения симметрична относительно оси y и поэтому является четной функцией.

Фигура 1.14 График f(x)=|x|f(x)=|x| симметрична относительно оси yy.

Пример 1.11

Работа с функцией абсолютного значения

Найдите область определения и область значений функции f(x)=2|x−3|+4.f(x)=2|x−3|+4.

Решение

Поскольку функция абсолютного значения определена для всех действительных чисел, область определения этой функции равна (−∞,∞).(−∞,∞). Поскольку |x−3|≥0|x−3|≥0 для всех x,x, функция f(x)=2|x−3|+4≥4.f(x)=2|x−3| +4≥4. Следовательно, диапазон — это, самое большее, множество {y|y≥4}.{y|y≥4}. Чтобы увидеть, что область значений — это, по сути, все это множество, нам нужно показать, что для y≥4y≥4 существует действительное число xx такое, что

2|x−3|+4=y.2|x−3|+4=y.

Действительное число xx удовлетворяет этому уравнению до тех пор, пока

|x−3|=12(y−4).|x−3|=12(y−4).

Так как y≥4,y≥4, мы знаем y−4≥0,y−4≥0, и, таким образом, правая часть уравнения неотрицательна, поэтому возможно, что решение существует.Кроме того,

|x−3|={−(x−3)ifx<3x−3ifx≥3.|x−3|={−(x−3)ifx<3x−3ifx≥3.

Таким образом, мы видим два решения:

х=±12(у-4)+3.х=±12(у-4)+3.

Диапазон этой функции: {y|y≥4}.{y|y≥4}.

Контрольно-пропускной пункт 1,8

Для функции f(x)=|x+2|−4,f(x)=|x+2|−4 найдите домен и диапазон.

Раздел 1.1 Упражнения

Для следующих упражнений: (а) определите домен и диапазон каждого отношения и (б) укажите, является ли отношение функцией.

1 .
хх г.г. хх г.г.
−3 9 1 1
−2 4 2 4
−1 1 3 9
0 0
2 .
хх г.г. хх г.г.
−3 −2 1 1
−2 −8 2 8
−1 −1 3 −2
0 0
3 .
хх г.г. хх г.г.
1 −3 1 1
2 −2 2 2
3 −1 3 3
0 0
4 .
хх г.г. хх г.г.
1 1 5 1
2 1 6 1
3 1 7 1
4 1
5 .
хх г.г. хх г.г.
3 3 15 1
5 2 21 2
8 1 33 3
10 0
6 .
хх г.г. хх г.г.
−7 11 1 −2
−2 5 3 4
−2 1 6 11
0 −1

Для следующих упражнений найдите значения для каждой функции, если они существуют, а затем упростите.

а. f(0)f(0) б. f(1)f(1) в. f(3)f(3) d. f(−x)f(−x) e. е (а) е (а) е. ф(а+ч)ф(а+ч)

8 .

f(x)=4×2−3x+1f(x)=4×2−3x+1

10 .

f(x)=|x−7|+8f(x)=|x−7|+8

12 .

f(x)=x−23x+7f(x)=x−23x+7

В следующих упражнениях найдите домен, диапазон и все нули/точки пересечения, если они есть, функций.

14 .

f(x)=xx2−16f(x)=xx2−16

17 .

f(x)=−1+x+2f(x)=−1+x+2

Для следующих упражнений подготовьте таблицу для построения графика каждой функции, используя следующие значения: x=−3,−2,−1,0,1,2,3.х=-3,-2,-1,0,1,2,3.

22 .

f(x)=x2+1f(x)=x2+1

хх г.г. хх г.г.
−3 10 1 2
−2 5 2 5
−1 2 3 10
0 1
23 .

f(x)=3x−6f(x)=3x−6

хх г.г. хх г.г.
−3 −15 1 −3
−2 −12 2 0
−1 −9 3 3
0 −6
24 .

f(x)=12x+1f(x)=12x+1

хх г.г. хх г.г.
−3 −12−12 1 3232
−2 0 2 2
−1 1212 3 5252
0 1
25 .

е (х) = 2 | х | е (х) = 2 | х |

хх г.г. хх г.г.
−3 6 1 2
−2 4 2 4
−1 2 3 6
0 0
26 .

f(x)=−x2f(x)=−x2

хх г.г. хх г.г.
−3 −9 1 −1
−2 −4 2 −4
−1 −1 3 −9
0 0
27 .

f(x)=x3f(x)=x3

хх г.г. хх г.г.
−3 −27 1 1
−2 −8 2 8
−1 −1 3 27
0 0

В следующих упражнениях используйте тест вертикальной линии, чтобы определить, представляет ли каждый из приведенных графиков функцию. Предположим, что граф продолжается с обоих концов, если он выходит за пределы заданной сетки. Если график представляет функцию, то для каждого графика определите следующее:

  1. Домен и диапазон
  2. xx-intercept, если есть (при необходимости оценить)
  3. yy-Перехват, если есть (при необходимости оцените)
  4. Интервалы, для которых функция возрастает
  5. Интервалы, для которых функция убывает
  6. Интервалы, для которых функция постоянна
  7. Симметрия относительно любой оси и/или начала координат
  8. Является ли функция четной, нечетной или ни одной из них
28 .30 . 32 . 34 .

В следующих упражнениях для каждой пары функций найдите a. ж+гф+г б. f-gf-g в. f·gf·g d. ф/г.ф/г. Определите область определения каждой из этих новых функций.

36 .

f(x)=3x+4,g(x)=x−2f(x)=3x+4,g(x)=x−2

37 .

f(x)=x−8,g(x)=5x2f(x)=x−8,g(x)=5×2

38 .

f(x)=3×2+4x+1,g(x)=x+1f(x)=3×2+4x+1,g(x)=x+1

39 .

f(x)=9−x2,g(x)=x2−2x−3f(x)=9−x2,g(x)=x2−2x−3

40 .

f(x)=x,g(x)=x−2f(x)=x,g(x)=x−2

41 .

f(x)=6+1x,g(x)=1xf(x)=6+1x,g(x)=1x

В следующих упражнениях для каждой пары функций найдите a. (f∘g)(x)(f∘g)(x) и б. (g∘f)(x)(g∘f)(x) Упростите результаты. Найдите домен каждого из результатов.

42 .

f(x)=3x,g(x)=x+5f(x)=3x,g(x)=x+5

43 .

f(x)=x+4,g(x)=4x−1f(x)=x+4,g(x)=4x−1

44 .

f(x)=2x+4,g(x)=x2−2f(x)=2x+4,g(x)=x2−2

45 .

f(x)=x2+7,g(x)=x2−3f(x)=x2+7,g(x)=x2−3

46 .

f(x)=x,g(x)=x+9f(x)=x,g(x)=x+9

47 .

f(x)=32x+1,g(x)=2xf(x)=32x+1,g(x)=2x

48 .

f(x)=|x+1|,g(x)=x2+x−4f(x)=|x+1|,g(x)=x2+x−4

49 .

В таблице ниже перечислены победители чемпионатов НБА с 2001 по 2012 год.

Год Победитель
2001 Лос-Анджелес Лейкерс
2002 Лос-Анджелес Лейкерс
2003 Сан-Антонио Сперс
2004 Детройт Пистонс
2005 Сан-Антонио Сперс
2006 Майами Хит
2007 Сан-Антонио Сперс
2008 Бостон Селтикс
2009 Лос-Анджелес Лейкерс
2010 Лос-Анджелес Лейкерс
2011 Даллас Маверикс
2012 Майами Хит
  1. Рассмотрим отношение, в котором значения домена — это годы с 2001 по 2012, а диапазон — соответствующий победитель.Является ли это отношение функцией? Объясните, почему да или почему нет.
  2. Рассмотрим отношение, в котором значения домена являются победителями, а диапазон — соответствующими годами. Является ли это отношение функцией? Объясните, почему да или почему нет.
50 .

[T] Площадь АА квадрата зависит от длины стороны с.с.

  1. Напишите функцию A(s)A(s) для площади квадрата.
  2. Найдите и интерпретируйте A(6.5).A(6.5).
  3. Найдите точную и двузначную аппроксимацию длины сторон квадрата площадью 56 квадратных единиц.
51 .

[T] Объем куба зависит от длины сторон с.с.

  1. Напишите функцию V(s)V(s) для объема куба.
  2. Найдите и интерпретируйте V(11.8).V(11.8).
52 .

[T] Компания по аренде автомобилей сдает автомобили за фиксированную плату в размере 20 долларов США и почасовую оплату в размере 10,25 долларов США. Таким образом, общие затраты CC на аренду автомобиля являются функцией количества часов, в течение которых автомобиль арендован, плюс фиксированная плата.

  1. Напишите формулу функции, моделирующей эту ситуацию.
  2. Найдите общую стоимость аренды автомобиля на 2 дня и 7 часов.
  3. Определите, как долго автомобиль был арендован, если счет составляет 432,73 доллара США.
53 .

[T] Транспортное средство имеет бак на 20 галлонов и получает 15 миль на галлон. Количество миль N , которые можно проехать, зависит от количества газа x в баке.

  1. Напишите формулу, моделирующую эту ситуацию.
  2. Определите, сколько миль автомобиль может проехать на (i) полном баке бензина и (ii) 3/4 бака бензина.
  3. Определите домен и диапазон функции.
  4. Определите, сколько раз водителю пришлось останавливаться, чтобы заправиться, если он проехал в общей сложности 578 миль.
54 .

[T] Объем V сферы зависит от длины ее радиуса как V=(4/3)πr3.V=(4/3)πr3. Поскольку Земля не является идеальной сферой, мы можем использовать средний радиус при измерении от центра до ее поверхности. Средний радиус — это среднее расстояние от физического центра до поверхности, основанное на большом количестве образцов.Найдите объем Земли со средним радиусом 6,371×1066,371×106 м.

55 .

[T] Определенная бактерия растет в культуре в круглой области. Радиус окружности, измеренный в сантиметрах, равен r(t)=6−[5/(t2+1)],r(t)=6−[5/(t2+1)], где t – время в часах с момента помещения в культуру кружка радиусом 1 см бактерии.

  1. Выразите площадь бактерий как функцию времени.
  2. Найдите точную и приблизительную площадь бактериальной культуры за 3 часа.
  3. Выразите окружность бактерий как функцию времени.
  4. Найдите точную и приблизительную длину окружности бактерий за 3 часа.
56 .

[T] Американский турист посещает Париж и должен перевести доллары США в евро, что можно сделать с помощью функции E(x)=0,79x,E(x)=0,79x, где x — количество Доллары США и E(x)E(x) эквивалентны евро. Поскольку курсы конвертации колеблются, когда турист возвращается в Соединенные Штаты через 2 недели, конвертация евро в доллары США.S. долларов равно D(x)=1,245x, D(x)=1,245x, где x — количество евро, а D(x)D(x) — эквивалентное количество долларов США.

  1. Найдите составную функцию, которая напрямую преобразует доллары США в доллары США через евро. Потерял ли этот турист ценность в процессе конверсии?
  2. Используйте (a), чтобы определить, сколько долларов США туристка получит обратно в конце своей поездки, если она конвертирует дополнительные 200 долларов по прибытии в Париж.
57 .

[T] Менеджер магазина скейтбордов платит своим работникам ежемесячную зарплату S в размере 750 долларов плюс комиссионные в размере 8 долларов.50 за каждый скейтборд, который они продают.

  1. Напишите функцию y=S(x)y=S(x), моделирующую месячную зарплату рабочего на основе количества скейтбордов x , которые он продает.
  2. Найдите приблизительную месячную зарплату рабочего, который продает 25, 40 или 55 скейтбордов.
  3. Используйте функцию ПЕРЕСЕЧЕНИЕ на графическом калькуляторе, чтобы определить количество скейтбордов, которые необходимо продать рабочему, чтобы получать ежемесячный доход в размере 1400 долларов США. ( Подсказка : Найдите пересечение функции и прямой y=1400.)y=1400.)
58 .

[T] С помощью графического калькулятора начертите полукруг y=25−(x−4)2.y=25−(x−4)2. Затем используйте функцию INTERCEPT, чтобы найти значение перехвата xx и yy.

Написание обзоров выставок

 
На основе отзывов, которые мы прочитали, и нашего обсуждения в классе, типичный обзор будет содержать следующую информацию, однако, нет жесткие и быстрые правила, информация не обязательно должна быть в этом конкретном порядок, все пункты не должны быть покрыты, и категории не взаимоисключающие.Самое главное, чтобы вы написали ответ что соответствует искусству, о котором вы говорите. Конечно, давая читатель получает определенную информацию до того, как будут сделаны другие пункты, делает больше смысле — например, физическое описание работы должно прийти перед интерпретационными точками, которые полагаются на знание физического описание работы.
 
Помните: обзоры относительно короткие, заставляют каждое слово считаться , выбирайте прилагательные и наречия с большой конкретностью и экономией.Например, подумайте о различных коннотациях, которые возникают, если вы описываете способ работы как «традиционный», а не «общий» или «обычный». Не впадайте в банальность, интересуйтесь в работе. Вам не обязательно быть «объективным» — читатель понимает, что вы высказываете собственное мнение — выбирая писать о конкретной выставке уже говорит об определенных инвестициях в этом. Однако вы должны быть как можно более информированы о художнике, контекст современного и исторического искусства, специфика произведения (его темы и конкретные культурные/социальные/исторические/материальные отсылки) и куратора и галереи (если это актуально).Разговор с художником или непосредственно куратором — это то, как большинство рецензентов собирают важную информацию, однако их мнения/намерения не являются «правдой» или обязательно более авторитетным, чем ваш собственный. Будьте готовы провести некоторое время в галерею, делать заметки, делать наброски, запрашивать репродукции, если они есть доступны, спросите, можете ли вы сделать несколько фотографий, если вы хотите сослаться на это во время письма. Если вы собираетесь публиковать фотографии, спросите разрешения (это вряд ли будет проблемой, галерея часто будет снабжать вас изображение, они ХОТЯТ отзывы).После написания отзыва обязательно отправьте копию в галерею, они передадут ее художника и оставить себе копию.
 
 
Местный контекст ( начните обзор с некоторого включения названия выставки, имени художника, имени куратора, места проведения выставки)
 
чужие или вновь прибывшие, эта в целом стервозная атмосфера одновременно удивляет и очень занимательно.Было неизбежно, что, когда Энтони Бонд, глава Куратор отдела западного искусства Художественной галереи Нового Южного Уэльса открыл свой долгожданная выставка «ТЕЛО», она будет встречена откликом окрашены укоренившимися историями антагонизма и пристрастия…» (David McNeill, Body, Art/Text 60, 1998)
 
(Физическое) описание произведения
: это не обязательно исключают все другие описательные/интерпретационные формулировки, но выдвигают на передний план относительно базовое описание искусства, а не концептуальная интерпретация, это позволяет читателю представить произведение.Помните, что вы не можете предполагать Читатель видел произведение. Ниже автор предлагает такие характеристики как «кажущиеся обычными» и «откровенно провидческими» которые добавляют к его описанию работы, но не перегружают читателя с толкованием (это в первом абзаце его рецензии) при этом они только начинают «представлять себе» работу через описание.
«… представляет собой сборник из 65 различных проектов, каждый из которых другому вымышленному персонажу — для самосовершенствования или человечества в целом, или просто для создания большего количества проектов.Характер проектов варьируется от, казалось бы, обычных «уличных хоровые выступления», «туалеты под открытым небом» — к откровенно визионерская — «универсальная система для изображения всего», «общий язык с деревьями, скалами, зверями…». проект представлен за собственным деревянным столом и стулом, где зрители может изучить ксерокопии письменного и нарисованного описания проекта, вместе с моделями и другими иллюстративными материалами. Некоторые из проектов уже выполнены как полномасштабные установки сами по себе, такие как «Лечение воспоминаниями» (здесь приписывается «М.Селихова, Пенсионерка, Москва»), занимавшие значительную часть последнего лет биеннале Уитни. Осознать, что остальное само по себе может быть целой жизнью проект.» (Барри Швабски, Илья и Эмила Кабаковы, Art/Text 62, 1998)
 
В Insercoes em Circuitos Ideologicos: Coca-Cola Projeto (Вставки в идеологические схемы: проект Coa-Cola), 1970, художник перенес оппозиционный сообщения (например, «Янки, идите домой!») на выкупаемое стекло Бутылки из-под кока-колы до того, как их снова наполнили и отправили в оборот.
(Дэвид Хоселит, Силдо Мейрелеш, Artforum, февраль 2000 г.)
 
Искусствоведческая/теоретическая контекстуализация: искусство часто связано с дематериализацией арт-объекта, но вопреки мифу, немногие из его практиков стремились избегать материальности. вообще. На самом деле, большинство занимается тем, что можно было бы точнее описать как рематериализация эстетики, в которой образы, составленные из краски и холст были вытеснены различными материями фотографического и текстовой информации.Вместо отдельных произведений искусства, задуманных и произведенных по модели товара были предприняты попытки выявить социальную форму, визуализируя сети власти или идеологии — трудная действительно проект, поскольку власть и идеология, которые лучше всего функционируют, когда скрыты из поля зрения, проявляют присущую им тенденцию скрывать свои операции. [ следующий абзац начинает говорить о художнике, который является предметом обзор, «Бразильский художник Сильдо Мейрелеш…»] (Дэвид Джоселит, Cildo Meireles, Artforum, февраль 2000 г.)
 
Информация о художнике: Проверьте эту информацию имеет отношение к работе, которую вы обсуждаете. Многие обзоры говорят мало или ничего о биографии художника. Обзор в первую очередь касается с работой. Например, нам не нужно знать, где художник родился или учился в школе, если только это не имеет непосредственного отношения к их работе.
«Это приводит меня к Омару Лопес-Шахуду, художнику-куратору, чьи работы переплетается между последовательными различиями между искусством и кураторством и искусство-и-жизнь.Этакий обманщик, носивший фамилию наполовину сирийца, наполовину кубинский мигрант, прибывший в Нью-Йорк через Майами и Лондон, Лопес-Шахуд провел свою первую персональную выставку «Бегущий человек» в DeChiara/Stewart. Галерея в Челси…»
(Регине Баша, Омар Лопес-Шахуд, Art/Text 62, 1998)
 
прочтения, интерпретации произведения: о чем произведение.
«Благодаря паразитическому присвоению бутылки из-под колы или долларовая банкнота как средство оппозиционной формы политического выступления, Мерилес обратил внимание на фундаментальный парадокс денег и товаров: что, несмотря на их поразительную мобильность, оба основаны на своего рода централизация и повторение, вызванное концентрацией экономических (и художественную) власть в имперских центрах, таких как Соединенные Штаты.” (David Joselit, Cildo Meireles, Artforum, февраль 2000 г.)
 
«И поскольку каждый проект — «субъективный зародыш развивающийся объект», как сказал Шелгель, перебрасывает мост между реального и воображаемого, его «автор» по существу художник. Во многих проектах тот факт, что основной проблемой является одна искусства становится совершенно явным…» (Барри Швабски, Art/Text 62, 1998)
 
«Перенос объекта в поток и обычную обстановку». в кровь предполагает критику глобальных кругооборотов капитала, которую Мейрелеш позже достигается за счет другой артикуляции объекта и жидкости: бутылка кока-колы и ее постоянно пополняемое шипучее содержимое.Красное смещение подразумевает, что повседневные миры достигаются только ценой насилия и эксплуатации» (David Joselit, Cildo Meireles, Artforum, Feb. 2000) (в инсталляции задействована комната, заполненная домашней мебелью, вся окрашены в кроваво-красный цвет)
 
Наблюдения, оценки, критика работы
: рецензия не обязательно должен быть однозначно «положительным» или «отрицательным» на самом деле аспект «суждения» или оценки «успеха» работы может быть вторичным по отношению к более общему изложению или интерпретации проекта или целей художника.То есть я пытаюсь предложить предупредите, что хороший рецензент не может смело заявлять об успехе или неудаче работы, а вводит работу в беседу с читателями, теорию, история и т. д., сосредоточив внимание на работе и предав гласности через публикацию обзора.
 
«Сегодня, через двести лет после рождения романтизма и столетие после Сталина мы знаем, что утопизм, вопреки Шлегелю, регрессивен. и прогрессивный одновременно; каждый проект на будущее уже существует как руины прошлого.(Барри Швабски, об Илье и Эмиле Кабаковых Art/Text 62, 1998)
 
«Удовольствие здесь, однако, не в раскрытии или критике чего угодно, но только в изобилии вещей. Тем не менее, хотя один идентифицирует кое-где с конкретными предметами, многократное прочтение не позволяет ностальгия, чтобы в полной мере проявиться». (Регине Баша, Омар Лопес-Шахуд, Art/Text 62, 1998)
 
«Если эти работы отражают сверхъестественность обычных вещей, три другие работы шоу подчеркивают долг цвета перед светом». (Сью Спейд, Томас Деманд, Art/Text 64, 1999)
 
«Неомодернистский интерес Хо к пренебрежению истеблишментом и в искусстве ради искусства отличает его от остальных корейских мир искусства.Возможно, это желание быть другим объясняет его публичную привлекательность. в то время, когда «сделай это новым» стало национальным миссия. (Robert Fouser, Kho Nak-beom, Art/Text 62, 1998)
 
Важные ссылки в работе : Иногда встречаются являются ссылками в работе, которые не всегда доступны при наблюдении один. Их можно почерпнуть из обсуждения с художником или куратором. или из дидактических материалов, представленных в галерее.(В обзоре источников такие как они не должны быть сносками, они должны быть точными как бы то ни было, или если вы размышляете, поясните это, сказав: цвета напоминают или напоминают цвета в », и т. д.)
«Полосатые картины в Art Space Seoul были основаны на зеленых тонах. из «Больного Бахуса» Караваджо: в галерее Сонам ​​на желтые тона в «Богине свободы» Делакруа».
(Robert Fouser, Kho Nak-beom, Art/Text 62, 1998)
 
Оценка кураторских целей выставки (эти цели могут отличаться от намерений художника)
 
а) Для персональной выставки можно подумать, почему определенная часть работа собрана:
««Сразу после «Зеркальных картинок» [1962-1973] я умножил работы и стили, как если бы я был двадцатью разными художниками одновременно», Пистолетто заявил в 1994 году; но Майкл Трэншн умело курирует Шоу в Оксфорде доказывает, что Пистолетто был гибридным существом задолго до того, как он отказался от создания «Mirror Pictures.(Рэйчел Уизерс, Микеланджело Pistoletto, Artforum, февраль 2000 г.)
 
б) Для групповой выставки можно рассмотреть взаимосвязь между работами. на выставке, конкретно по теме, или по выбору критерии куратора:
 
«…Музей Макмастера предлагает интеллектуальную и яркую групповую выставку канадских художниц. Что делает это шоу, так это не работы». равномерная прочность — несколько штук явно выходят из строя — но путь в каждый из которых имеет пространство для работы.Воспринимайте групповую выставку как разговор. при неправильных условиях может быть ходульным, однобоким; в худшем случае участники подражают друг другу. Этот разговор, однако, анимирован и сложен…» (Райан Уайт, «Точки зрения», «Искусство/Текст»). 62, 1998)
 
«…Показывая работы всего трех художников, Хуан Ду заявленное намерение состояло в том, чтобы найти в китайском видео авангардистское направление художественной практики, существующей вне диктата соцреализма…»
 
«»ТЕЛО» предлагает ревизионистскую историю, в которой конец девятнадцатого и изображения тела начала двадцатого века прочитываются современными телесная теория. Работы были отобраны на основе того, что они предвосхищают или иллюстрировать тела, которые являются фрагментарными, перформативными, жалкими, аффективными и так далее…» (David McNeill, Body, Art/Text 60, 1998)
 
критика успеха кураторской практики:
«Одним из самых впечатляющих достижений Мейрелеша является диалектическую связь, которую он устанавливает между контурами капитала и архитектурными пространство — фундаментальная динамика, которую Новый музей полностью не понять.Два основных этажа выставки захламлены установок, сконфигурированных в произвольном хронологическом порядке, в то время как товарно-валютные проекты и другие значимые штуки изолированы в подвальной галерее за книжным магазином. Как результат, диалектика, лежащая в основе практики художника, разваливается. Эта стратегия оказывает Мейрелешу серьезную медвежью услугу…» (Дэвид Макнил, Тело, Арт/Текст 60, 1998)

Включая другие ссылки без сноски , так как вы пишете не академический реферат, а рецензию (якобы для публикации) применяются разные правила цитирования.В реальной жизни» вы можете спросить редактора о стиле той или иной публикации, но в приведенном ниже примере автор находит способ включить адекватные ссылка (но не такие подробности, как номер страницы или издатель) в пределах основной текст:
«Вероятно, только русский мог придумать именно этот проект проектов, и не только потому, что, как писал когда-то Гоголь, «в России все любит быть в огромном масштабе, что бы ни было.”” и далее по тексту «…Сталин, который (если историк Борис Гройс правильно) видел страну как свое «тотальное произведение искусства», как не сомнения Петра Великого до него, дает предостерегающий пример это…»
(Барри Швабски, Art/Text 62, 1998)

Определения — Департамент исследований мира и конфликтов

На этой странице содержатся некоторые ключевые определения для данных UCDP в алфавитном порядке. Для получения дополнительных определений обратитесь к книгам кодов для наборов данных UCDP, которые можно найти и загрузить на веб-сайте загрузки UCDP.

Активный

(относится к государственным, негосударственным, односторонним, актерам, диадам)

Конфликт, как государственный, так и негосударственный, считается активным, если за календарный год в одной из диад конфликта происходит не менее 25 смертей, связанных с боевыми действиями. Это правило распространяется и на урегулирование активности диад и активности первичных противоборствующих сторон. Однако второстепенная воюющая сторона считается активной, если она активно поддерживает одну из основных сторон регулярными войсками в пределах заявленной несовместимости.Другими словами, второстепенная воюющая сторона не должна сама по себе нести или страдать от 25 смертей, связанных с боем, чтобы быть классифицированной как активная.

Вариант этого правила кодирования применяется в отношении одностороннего насилия. Односторонний актор считается активным, если организованная группа совершает не менее 25 преднамеренных убийств гражданских лиц в течение года.

Актер

Государственная или негосударственная официально или неформально организованная группа.

Вооруженный конфликт

(относится к штату)

Вооруженный конфликт на государственном уровне – это оспариваемая несовместимость, которая касается правительства и/или территории, когда применение вооруженной силы между двумя сторонами, по крайней мере одна из которых является правительством государства, приводит к гибели не менее 25 человек, связанных с боевыми действиями, в один календарный год.

Комментарий
«Вооруженный конфликт» также называют «государственным конфликтом», в отличие от «негосударственного конфликта», в котором ни одна из воюющих сторон не является правительством.

Вооруженные силы, использование

(относится к государственным, негосударственным, односторонним)

Применение оружия при организованном насилии.

Комментарий
Это определение, среди прочего, используется для классификации первого применения вооруженной силы повстанческой группой или правительством в конфликте на государственном уровне.

Первым применением вооруженной силы считается случай, когда одна из сторон в конфликте активно применяет оружие против другой стороны. Атака может быть символической и не обязательно должна приводить к гибели людей. Например, атака может быть совершена против правительственной цели, такой как военный комплекс или полицейский участок. С точки зрения правительства, применение вооруженной силы может быть началом кампании по уничтожению повстанцев. При первом применении вооруженной силы стороны в конфликте могут быть либо убиты, либо ранены, либо символически мишенью.

Оружие

(относится к государственным, негосударственным, односторонним)

Любые материальные средства, напр. изготовленное оружие, а также палки, камни, огонь, вода и т. д.

Комментарий
«Оружие» включает в себя все материальное, т. е. кроме физической силы и/или психологической силы. Ядерное оружие, биологическое оружие, а также химическое оружие включаются в состав бомб или других взрывчатых веществ независимо от того, как они были сконструированы. Применение самолетов 11 сентября также квалифицируется как применение вооруженной силы.

Смерти в боях

(относится к государственным, негосударственным)

Смертью, связанной с боем, считается применение вооруженной силы между воюющими сторонами в конфликтной паре, будь то государственное или негосударственное, повлекшее за собой гибель людей.

Комментарий
Как правило, связанные с боем смерти происходят в ходе того, что можно охарактеризовать как «нормальную» войну с участием вооруженных сил воюющих сторон. Сюда входят традиционные боевые действия, партизанские действия (т.грамм. наезды/засады) и всевозможные обстрелы воинских частей, городов и сел и т. д. Целями обычно являются сами военные и их объекты, либо государственные учреждения и представители государства, но часто имеет место значительный побочный ущерб в в виде гражданских лиц, убитых в результате перекрестного огня, неизбирательных бомбардировок и т. д. Все смерти, как военных, так и гражданских, понесенные в таких ситуациях, считаются смертями, связанными с боем.

Общее правило подсчета смертей в боях — умеренность.Все смерти, связанные с боем, основаны на анализе каждого кодера конкретного конфликта. Каждая смерть, связанная с боем, должна быть так или иначе подтверждена. Все цифры максимально дезагрегированы. Все цифры, которые не заслуживают доверия, максимально игнорируются в процессе кодирования. Иногда бывают ситуации, когда отсутствует информация о дезагрегированных данных о погибших в боях. Когда это происходит, кодировщик может полагаться на источники, которые предоставляют уже рассчитанные цифры либо для некоторых конкретных инцидентов, либо для общего числа погибших в конфликте.UCDP включает такие цифры смертности для отдельных инцидентов и для всего вооруженного конфликта, если они соответствуют определению. Если это не так или если нет независимой проверки цифры, она не может быть принята.

Наилучшая оценка смертей

(относится к государственным, негосударственным, односторонним, актерам, диадам)

Наилучшая оценка состоит из совокупного наиболее надежного числа смертей.

Комментарий
Если в разных отчетах приводятся разные оценки, проводится проверка того, какой источник является наиболее надежным.

Соглашения о прекращении огня

(относится к штату)

Соглашение о прекращении огня — это соглашение, которое регулирует конфликтное поведение воюющих сторон в государственном конфликте, но не решает проблему несовместимости.

Комментарий
Так называемое соглашение о прекращении огня, которое де-факто устраняет несовместимость, считается мирным соглашением в Энциклопедии конфликтов UCDP (база данных UCDP).

Гражданские лица

Обратите внимание, что определение гражданского лица, данное UCDP, не относится к определению гражданского лица в соответствии с международным правом.

Гражданские лица в данных UCDP — это невооруженные люди, которые не являются активными членами сил безопасности государства или членами организованной вооруженной милиции или оппозиционной группы. Правительственные чиновники, такие как члены парламента, губернаторы и советники, также исключены и вместо этого рассматриваются как представители правительства штата.

Конфликт, вооруженный

(относится к штату)

Вооруженный конфликт – оспариваемая несовместимость, касающаяся правительства и/или территории, когда применение вооруженной силы между двумя сторонами, по крайней мере одна из которых является правительством государства, приводит к гибели не менее 25 человек, связанных с боевыми действиями, за один календарный год. .

Комментарий
«Вооруженный конфликт» также называют «государственным конфликтом», в отличие от «негосударственного конфликта», когда ни одна из воюющих сторон не является правительством.

Конфликт, межгосударственный

(относится к штату)

Конфликт между двумя или более правительствами.

Комментарий
Основными воюющими сторонами, первыми заявившими о несовместимости, должны быть правительственные стороны, чтобы конфликт можно было классифицировать как межгосударственный.Критерий несовместимости важен, поскольку существования правительственных сторон по обе стороны конфликта недостаточно для вывода о том, что мы имеем дело с межгосударственным конфликтом, поскольку к таким случаям могут относиться даже внутригосударственные вооруженные конфликты с иностранным участием/интернационализированные.

Конфликт, внутригосударственный

(относится к штату)

Конфликт между правительством и неправительственной стороной без вмешательства других стран.

Конфликт внутригосударственный с иностранным участием/ интернационализированный

(относится к штату)

Вооруженный конфликт между правительством и неправительственной стороной, в котором правительственная сторона, противоборствующая сторона или обе стороны получают военную поддержку от других правительств, активно участвующих в конфликте.

Дата прекращения службы в вооруженных силах 

(относится к штату)

Дата прекращения применения вооруженной силы кодируется каждый раз, когда вооруженный конфликт (государственный) перестает соответствовать критериям включения; то есть когда конфликт больше не достигает порога в 25 смертей, связанных с боями.

Комментарий
Если конфликт прекращен мирным соглашением, победой или прекращением огня, кодируется дата события. Если конфликт прекращен из-за малой активности, отсутствия активности или по каким-либо другим причинам, таким как неспособность создать правительство или другие неясные связи относительно несовместимости или уровня партийной организации, последнее декабря последнего года деятельности кодируется как дата расторжения.Если в конфликте происходит смена позиций и оппозиция становится стороной власти, а власть превращается в сторону оппозиции, кодируется дата этого события (чаще всего дата, когда оппозиция начинает контролировать столицу).

Смертей, 25 связанных с боями

(относится к государственным и негосударственным)

См. Смерти в боях
Для включения нового конфликта в Энциклопедию конфликтов UCDP (база данных UCDP) требуется минимум 25 смертей в боях за календарный год.Что касается конфликта на основе государства, требуется 25 смертей, связанных с битвой, на каждую заявленную несовместимость и диаду. Для негосударственных конфликтов несовместимость не требуется, и используются только 25 смертей, связанных с боевыми действиями, за календарный год и критерии диады.

Комментарий
Критерий касается каждой основной диады противоборствующих сторон в государственных и негосударственных конфликтах и ​​должен выполняться для каждого активного года. Второстепенные воюющие стороны (применимо только в конфликтах на государственном уровне) освобождены от этого правила, для таких сторон требуется только активное участие с войсками.

Срок действия мирного соглашения

(относится к штату)

Мирное соглашение рассматривается как «долговременное» (действующее) до тех пор, пока подписавшие его стороны сохраняют его положения.

Комментарий
Мирное соглашение теряет силу в тот день, когда одна из сторон заявляет, что соглашение аннулировано, или если насилие ясно показывает, что одна или обе стороны отказались от положений соглашения.

Диада

(относится к государственным, негосударственным)

Диада состоит из двух вооруженных и противоборствующих акторов.В государственных конфликтах диада определяется как два актора, один или несколько из которых являются правительством, которые имеют заявленную несовместимость.

В негосударственном конфликте диада строится как минимум двумя организованными акторами, ни один из которых не является правительством государства, которые противостоят друг другу с оружием в руках. В негосударственных конфликтах союз негосударственных акторов может вступить в диаду либо с противоборствующей группой, либо с союзом противоборствующих групп.

Комментарий
При изучении односторонних событий UCDP рассматривает не диады, а вооруженных акторов (правительство или формально организованная негосударственная группировка), нападающих на гражданское население.

Диада активна

(относится к государственным, негосударственным)

Государственные и негосударственные диады активны, если в результате насилия между их составными частями погибает не менее 25 человек, связанных с боевыми действиями, за один календарный год.

Комментарий
При изучении односторонних событий UCDP смотрят не на диады, а на акторов. Односторонние акторы активны, когда насилие со стороны государства или формально организованной негосударственной группы приводит к гибели не менее 25 гражданских лиц.

Внесистемный конфликт

(относится к штату)

Внесистемный конфликт – это конфликт между государством и негосударственной группой за пределами его собственной территории.Эти конфликты по определению являются территориальными, поскольку государственная сторона борется за сохранение контроля над территорией вне государственной системы.

Комментарий
Последний внесистемный конфликт завершился в 1974 г. В эту категорию в основном входят колониальные конфликты.

погибшие

(относится к государственным, негосударственным, односторонним)

смертей в результате трех категорий организованного насилия, захваченных UCDP. Для государственного вооруженного конфликта и негосударственного конфликта они определяются как связанные с боем смерти (т.е. применение вооруженной силы между воюющими сторонами в конфликтной паре, будь то государственное или негосударственное, повлекшее за собой человеческие жертвы). При одностороннем насилии это смерти в результате нападений, совершенных организованными субъектами против безоружных гражданских лиц.

Официально организованная группа

(относится к государственным, негосударственным и односторонним)

Любая неправительственная группа людей, объявившая название своей группы и использующая вооруженную силу.

Правительство

(относится к государственным, негосударственным, односторонним)

Партия, контролирующая столицу штата.

Комментарий
UCDP озабочен тем, кто контролирует власть на практике (де-факто). Нас не волнует, кто является законным обладателем власти (де-юре). UCDP использует контроль над столицей как индикатор де-факто правительства. Это не то же самое, что сказать, что нас интересует, является ли действующее правительство функциональным правительством. Правительство может контролировать столицу и многое другое, но мы по-прежнему относимся к этой партии как к правительству.Почти по определению, если в стране происходит вооруженный конфликт, правительство вряд ли будет полностью дееспособным.

Высокая оценка смертей

(относится к государственным, негосударственным, односторонним)

Верхняя оценка состоит из агрегированных высоких оценок смертности по всем случаям организованного насилия в течение года.

Комментарий
Если в разных отчетах представлены разные оценки и более низкая оценка считается более надежной, то также указывается более высокая оценка, если она считается разумной.Если есть инциденты, когда есть некоторая неопределенность в отношении того, какая сторона была вовлечена, они также могут быть включены в высокую оценку.

Несовместимость

(относится к штату)

Изложенные (письменно или устно) вообще несовместимые положения.

Комментарий
Поскольку в одной стране может быть несколько конфликтов; нам нужен способ различать их. Критерий несовместимости применим только к государственным конфликтам и не является обязательным условием для негосударственных конфликтов и одностороннего насилия.Несовместимость может быть либо по правительству, либо по территории. В данном году может быть только одна несовместимость по поводу правительства, но может быть несколько территориальных конфликтов. Государства и стороны могут иметь несколько несовместимостей одновременно с несколькими государствами. Это не является проблемой; мы считаем несовместимости, касающиеся хотя бы одного конкретного государства, и нет никакой разницы, уникальны ли оппозиционные организации для каждой ситуации или одна группа кочует по всем государствам мира.Первичным субъектом является государство, затем несовместимость и только после этого оппозиционная организация. Также следует отметить, что одна военная ситуация может включать в себя несколько несовместимостей.

Заманчиво рассматривать правительство и территорию как степени одного и того же вопроса. В некотором отношении они; конфликт из-за правительства касается контроля над всем государством (кто и как должен его контролировать), тогда как конфликт из-за территории касается контроля над частью государства (кто и как должен его контролировать).Таким образом, несовместимость по поводу правительства можно рассматривать как более серьезную проблему, чем несовместимость по территории. Однако смена президента или министра может быть гораздо меньшей проблемой для государства, чем отторжение значительной части территории (даже автономия может иметь такой эффект). Ранжирование двух как одного больше другого не является предпочтительным, поскольку вопрос намного сложнее. Тем не менее, полезно думать о том, что в основе обоих лежит одно и то же: контроль над государством, всем или частью его.

Если бы их можно было ранжировать, нам не понадобилась бы третья категория правительства и территории, поскольку несовместимость правительства всегда превалировала бы над несовместимостью территории. Хотя это вряд ли произойдет очень часто, теоретически возможно их сочетание. Например, сторона может пожелать отделить территорию от государства, а также быть заинтересована в том, кто должен контролировать правительство будущего соседа, и, таким образом, стремиться к тому и другому одновременно.

Несовместимость с правительством

(относится к штату)

Несовместимость относительно типа политической системы, замены центрального правительства или изменения его состава.

Комментарий
«Тип политической системы» в основном касается, например, конституционных изменений от однопартийной системы к многопартийной или от монархии к республике; «смена центральной власти» — это классическое свержение; а «изменение его состава» обычно связано с заменой членов кабинета, премьер-министра или президента. Это может быть что угодно: от общих вопросов, таких как изменение всей политической системы от автократии к демократии, до очень конкретных вопросов, таких как отставка конкретного члена кабинета или конкретные незначительные конституционные изменения.Государственная несовместимость касается структуры или распределения власти, что иногда называют конституционной политикой. Когда мы находим несоответствия в отношении типа политической системы, у нас в основном есть одна партия, стремящаяся к изменению политической системы (желающая ввести что-то новое), а другая партия, стремящаяся к статус-кво. Обычно это правительство.

Несовместимость по территории

(относится к штату)

Несовместимость по статусу определенной территории, т.е.грамм. смена государства, управляющего определенной территорией (межгосударственный конфликт), отделение или автономия (внутригосударственный конфликт).

Комментарий
Как правило, несовместимость не может иметь отношения к территории, если она касается всего государства, если только мы не имеем дело с межгосударственным конфликтом или ирредентизмом. Все государство не может стать самостоятельным или автономным от какой-либо другой единицы, так как оно уже самостоятельно, т. е. не имеет власти над ним.

Неформально организованная группа

(относится к негосударственному конфликту)

Любая группа, название которой не объявлено, но которая применяет вооруженную силу и чья насильственная деятельность соответствует хотя бы одному из следующих организационных требований: должна быть четкая схема связанных инцидентов или должны быть доказательства того, что насилие было планируется заранее.

Уровень интенсивности

(относится к штату)

Переменная интенсивности показывает, какого уровня борьбы государственный конфликт или диада достигает в каждый конкретный календарный год. Переменная имеет две категории:
Незначительные: Не менее 25, но менее 1000 смертей в боях за один календарный год.
Война: Не менее 1000 смертей в боях за один календарный год.

Местоположение

(относится к государственным, негосударственным и односторонним)

В государственном конфликте «местоположение» равно названию штата, которому противостоит оппозиционная организация, а не географическому месту боевых действий.

Напротив, в случае одностороннего насилия и негосударственных конфликтов «местоположение» вместо этого относится к государству, в котором имело место географическое местонахождение насилия.

Комментарий
В конфликтах на основе состояний «местоположение» не совпадает с географическим положением боевых действий, а вместо этого представляет сущность, в которой находится несовместимость. Однако на практике «местоположение» часто равно географическому местонахождению насилия. Оппозиционные группы могут не иметь возможности действовать в определенных штатах и ​​вместо этого бороться с правительством в другом географическом месте, которое может быть далеко от штата, в котором находится несовместимость.Одним из примеров является конфликт США с «Аль-Каидой», где основные боевые действия происходят не в США, а в Пакистане и Афганистане.

«Местоположение» в негосударственных конфликтах и ​​одностороннем насилии, напротив, предоставляет пользователю общее представление о том, где географически произошла основная часть насилия. Для негосударственных конфликтов и односторонних насильственных действий акторы со значительной активностью в нескольких разных странах представлены как часть всех этих стран.

Низкая активность по поводу прекращения конфликта

(относится к штату)

Вооруженная деятельность в государственном конфликте, но когда потери не превышают порога в 25 смертей, связанных с боевыми действиями.

Низкая оценка смертей

(относится к государственным, негосударственным и односторонним)

Нижняя оценка состоит из агрегированных низких оценок смертности по всем случаям организованного насилия в течение года.

Комментарий
Если в разных отчетах представлены разные оценки и более высокая оценка считается более надежной, то также указывается более низкая оценка, если она считается разумной.

Переговоры

(относится к штату)

Переговоры — это переговоры, которые ведутся как минимум между двумя противоборствующими сторонами в государственном конфликте.Чтобы классифицировать переговоры как переговоры, они должны быть связаны с одним или несколькими вопросами, связанными с вооруженным конфликтом, такими как прекращение огня, обмен пленными или несовместимость.

Комментарий
Переговоры о будущих переговорах, так называемые «переговоры о переговорах», в эту переменную не включаются.

Когда вооруженная оппозиция разделяется во время переговоров, «первоначальной» группой является группа, указанная в переменной. Пока мы считаем, что отколовшаяся группа является частью первоначальной группы, мы отмечаем их переговоры в поле для комментариев.Отколовшаяся группа рассматривается как новая активная группа только в том случае, если она достигает 25 смертей, связанных с боем, и объявляет о несовместимости с правительством или территорией.

Бывают ситуации, когда одна часть оппозиции участвует в мирном процессе, а другая сторона воюет. Если есть основания полагать, что обе стороны являются членами одной и той же партии, но плохо общаются друг с другом, то они рассматриваются как единое целое и переговоры считаются состоявшимися.

Если второстепенные стороны конфликта ведут переговоры с одной из основных сторон на противоположной стороне конфликта с согласия основных сторон, это считается переговорами. Однако, если второстепенные противоборствующие стороны ведут переговоры без согласия основных сторон, такие ситуации не считаются переговорами. Различные ситуации четко указаны в поле для комментариев.

Отсутствие действий по прекращению конфликта

(относится к штату)

Отсутствие вооруженных действий в условиях государственного конфликта, т.е.е. никаких боевых действий, которые приводят к смертям, связанным с боем.

Негосударственный конфликт

(относится к негосударственным)

Применение вооруженной силы между двумя организованными вооруженными группами, ни одна из которых не является правительством государства, в результате чего в ходе боевых действий погибает не менее 25 человек в год.

Одностороннее насилие

(относится к односторонним)

Преднамеренное применение вооруженной силы правительством государства или официально организованной группой против гражданских лиц, повлекшее за собой гибель не менее 25 человек в год.

Комментарий
Исключаются внесудебные казни в государственных учреждениях.

Оппозиционная организация

(относится к штату)

Любая неправительственная официально организованная группа людей, объявившая название своей группы и использующая вооруженную силу для оказания влияния на исход заявленной несовместимости.

Комментарий
UCDP занимается только организованной оппозицией. Основное внимание уделяется вооруженному конфликту, включающему сознательно проводимые и спланированные политические кампании, а не спонтанное насилие.Организации такого рода являются в некотором смысле государственными образованиями и обычно представляют совсем другую угрозу для власть имущих, чем неорганизованная оппозиция. В случае нескольких уровней организации, таких как отдельные организации, которые также действуют в альянсе как часть зонтичной организации, простое правило заключается в том, чтобы выяснить, какая организация «заправляет». Если зонтичная организация является только организацией в номинальном смысле, а отдельные организации самостоятельно принимают политические решения и ведут военные действия, то отдельные организации рассматриваются как противоборствующие стороны.Если зонтичная организация командует отдельными организациями, то она является соответствующей единицей.

Организованное насилие

(относится к государственным, негосударственным и односторонним)

UCDP собирает данные о государственных вооруженных конфликтах, негосударственных конфликтах и ​​одностороннем насилии. Категории являются взаимоисключающими и могут быть объединены в «организованное насилие». Они также имеют одинаковый предел интенсивности для включения — 25 смертельных случаев за календарный год.

Другое, касающееся прекращения применения вооруженной силы

(относится к штату)

Все другие теоретически возможные способы прекращения действия

Комментарий
Прекращение применения вооруженной силы кодируется как для конфликта, так и для противоборствующей стороны.Прекращение использования вооруженной силы в конфликте устанавливается как иное, когда, например, прекращает существование правительство или государство.

Прекращение стороной устанавливается как другое, когда сторона присоединяется к альянсу, который активен в Энциклопедии конфликтов UCDP (база данных UCDP), или если правительство потерпело поражение от другой стороны.

Мирное соглашение

(относится к штату)

Мирное соглашение – это официальное соглашение между воюющими сторонами, в котором рассматривается спорная несовместимость либо путем ее полного или частичного урегулирования, либо путем четкого описания процесса, согласно которому воюющие стороны планируют урегулировать несовместимость.

Комментарий
Все мирные соглашения, которые касаются, регулируют или регулируют заявленную несовместимость, считаются мирными соглашениями, включая соглашения о мирном процессе. Существуют различные типы мирных соглашений: полные, частичные и соглашения о мирном процессе. Полное соглашение — это соглашение, в котором одна или несколько диад соглашаются урегулировать всю несовместимость. Частичное мирное соглашение — это соглашение, в котором одна или несколько диад соглашаются урегулировать часть несовместимости.Соглашение о мирном процессе — это соглашение, в котором одна или несколько пар договариваются инициировать процесс, направленный на урегулирование несовместимости.

Мирные соглашения также подразделяются на всеобъемлющие мирные соглашения, включающие все конфликтные диады, и диадные соглашения, в которых исключается хотя бы одна из воюющих сторон в конфликте.

Мирное соглашение закончилось

(относится к штату)

Мирное соглашение больше не выполняется полностью.Действительность соглашения оспаривается одной или несколькими противоборствующими сторонами, подписавшими соглашение.

Комментарий
Мирное соглашение не может, с точки зрения UCDP, сохраниться, если основные стороны больше не являются его участниками. Если сторона официально выходит из мирного соглашения, соглашение считается расторгнутым. Иногда трудно установить, закончилось ли действие мирного соглашения. Например, сторона может официально быть привержена мирному соглашению, но тайно иметь воюющие ополченцы на местах.В такой ситуации о стороне следует судить по ее искренности участия в процессе. Если насилие ясно показывает, что одна из сторон вышла из соглашения, группа не выглядит искренней в своей приверженности миру или мирному соглашению; поэтому соглашение следует толковать как расторгнутое.

Основная сторона

(относится к штату)

Стороны, образовавшие несовместимость.

Регион

(относится к государственным, негосударственным и односторонним)

В наших наборах данных и данных в UCDP Conflict Encyclopedia (база данных UCDP) государства разделены на пять регионов: Африка, Азия, Америка, Европа и Ближний Восток.

Второстепенные поддерживающие стороны, не воюющие

(относится к штату)

Второстепенная поддерживающая сторона оказывает поддержку основной стороне, чтобы помочь ей в продолжающемся конфликте.

Комментарий
Оказываемая поддержка может быть нескольких видов, например, финансовая, военная (за исключением регулярных войск), логистическая и т. д. Все, что касается нормального взаимодействия между государствами (прибыль от торговли и т. д.), не считается поддержкой в ​​конфликте, даже если последствия этого взаимодействия могут быть в пользу воюющей стороны, которая находится на принимающей стороне.Мы рассматриваем только поддержку, которая активно предоставляется для усиления стороны в конкретном конфликте, а не поддержку, которая непреднамеренно происходит для усиления воюющей стороны. Обратите внимание, что, как и в случае с партиями в целом, мы ищем организации, пусть и слабо организованные, а не отдельных лиц. Поддержка может исходить от соседних государств или организаций штатов, оппозиционных организаций (или диаспор) в других штатах, которые имеют этническое или идеологическое родство с рассматриваемой группой, или какой-либо другой организации внутри или за пределами рассматриваемого государства.

Второстепенные стороны, воюющие

(относится к штату)

Сторона, которая вступает в конфликт с войсками для активной поддержки одной из сторон в конфликте.

Комментарий
Второстепенной противоборствующей стороной всегда выступает государственный актор, разделяющий позицию в несовместимости с одной из первичных сторон конфликта. Второстепенной воюющей стороне не обязательно соответствовать 25 критериям смертей, связанных с боем, для включения в Энциклопедию конфликтов UCDP (база данных UCDP).Достаточно активного войскового участия их сил.

Боковой

(относится к государственным, негосударственным и односторонним)

Во внутригосударственном конфликте правительство и его союзники всегда воюют на стороне А, в конфликте оппозиционные организации и их союзники воюют на стороне Б.

В межгосударственном конфликте стороной А является правительство, которое идет первым в алфавитном порядке, и его союзники, стороной Б является другое правительство и его союзники.

В негосударственном конфликте сторона А — это организованная группа, которая идет первой в алфавитном порядке, сторона Б — другой актор.

В одностороннем насилии есть только один актер. Таким образом, Сторона А обозначает государство или официально организованную группу, нацеленную на гражданских лиц.

Стороны, подписавшие мирное соглашение

(относится к штату)

Все участники, подписавшие соглашение.

Штат

(относится к государственным, негосударственным и односторонним)

Государством является либо международно признанное суверенное правительство, контролирующее определенную территорию, либо международно непризнанное правительство, контролирующее указанную территорию, чей суверенитет не оспаривается другим международно признанным суверенным правительством, ранее контролировавшим ту же территорию.

Комментарий
В основном совпадает со списком государств-членов ООН, с добавлением нескольких нечленов, таких как Тайвань. Это государства как де-юре, так и де-факто. Если мы имеем дело с непризнанным юридическим лицом или государством де-факто, оно может соответствовать критериям государства, определенным здесь, если никакое другое государство не претендует на эту территорию, при условии, что другое государство когда-то контролировало это образование.

Государственный вооруженный конфликт

Вооруженный конфликт на государственном уровне – это оспариваемая несовместимость, которая касается правительства и/или территории, когда применение вооруженной силы между двумя сторонами, по крайней мере одна из которых – один календарный год.

Комментарий
«Государственный вооруженный конфликт» также называют «вооруженным конфликтом», в отличие от «негосударственного конфликта», в котором ни одна из воюющих сторон не является правительством.

Заявленная цель несовместимости

(относится к штату)

Заявленный вызов государственной власти или определенной территории.

Комментарий
Конфликт определяется UCDP как начинающийся, когда государство открыто бросает вызов другому государству или оппозиционной группе против государства, чтобы прибегнуть к насилию для достижения своей цели.Общее правило кодирования переменной начала состоит в том, что заявление о несовместимости предшествует насилию. Однако в некоторых случаях нет четких заявлений о несовместимости. Такие ситуации могут возникать, когда, например, плохое освещение в СМИ и мы не можем предоставить пользователю точную дату заявления; в этих случаях в комментарии есть объяснение ситуации. Как правило, заявленная цель несовместимости — это первая кодируемая дата начала. (В Энциклопедии конфликтов UCDP (база данных UCDP) есть еще три даты начала конфликта, первое применение вооруженной силы, первая смерть в бою и дата, когда в конфликте впервые погибло 25 человек).Однако иногда заявленная цель несовместимости может быть закодирована после того, как в конфликте произошла первая смерть, связанная с боем. Но это можно сделать только в том случае, если выяснится, что ключевой игрок на стороне оппозиции ссылается на насилие, имевшее место ранее, и берет на себя ответственность за гибель людей. Ситуация распространена в обстоятельствах, когда, например, группа вооруженной оппозиции может не иметь возможности связаться с общественностью до того, как произошел инцидент с применением насилия, или в случае переворота, когда насилие основывается на элементе неожиданности.

Прекращение использования вооруженной силы

(относится к штату)

Прекращение применения вооруженной силы происходит каждый раз, когда конфликт или воюющая сторона не достигают уровня включения в течение одного календарного года. Это происходит, когда несовместимость разрешается либо соглашением, либо победой; когда партия прекращает свое существование; или когда применение вооруженной силы не соответствует 25 критериям гибели в бою.

Прекращенный конфликт или воюющая сторона считается прекращенным любым из следующих событий: 1) победа; 2) мировое соглашение; 3) соглашение о прекращении огня; 4) низкая активность; 5) отсутствие активности; или 6) другое (последние три иногда группируются как другие исходы)

Комментарий
UCDP не зафиксировал окончательные даты окончания конфликтов.Прекращение применения вооруженной силы кодируется для конфликтов и основных противоборствующих сторон для каждой ситуации временного прекращения или низкой активности. Во многих ситуациях, например, конфликт прекращается на один год, но фактически он остается на уровне смертей, связанных с боем, ниже 25.

Конфликт не достигает уровня включения в течение одного календарного года, когда несовместимость решается либо соглашением, либо победой; когда партия прекращает свое существование или когда применение вооруженной силы не соответствует 25 критериям гибели в бою.

Прекращение применения вооруженной силы не кодируется для второстепенных воюющих сторон. Причина в том, что вторичным сторонам не нужно соответствовать тем же критериям, что и первичным сторонам, чтобы быть включенными.

Третья сторона

(относится к штату)

Третья сторона — это сторона, которая помогает воюющим сторонам урегулировать несовместимость или уровень насилия и работает в качестве посредника между двумя сторонами.

Комментарий
Типичными действиями третьих сторон являются посредничество между сторонами в конфликте, проведение переговоров или участие в мирных конференциях, а также контроль за прекращением огня или мирным соглашением.Третьей стороной может быть государство, организация или физическое лицо, например бывший президент. Третьей стороной также может быть операция по поддержанию мира.

Последствия участия третьей стороны могут быть в пользу одной из воюющих сторон, или, в крайнем случае, третья сторона может даже оказаться вовлеченной в военные действия против одной из сторон, как это имело место в некоторых операциях ООН . Если какая-либо сторона, чаще всего силы миротворческой операции или операции по принуждению к миру — чаще последняя — оказывается вовлеченной в насилие, это не обязательно означает, что с ней обращаются как с воюющей стороной, как определено выше.Сочетание поведения и несовместимости решает, кто является воюющей стороной, а кто нет.

Когда UCDP решает, имеем ли мы дело с воюющей стороной или нет, мы сосредотачиваемся на том, почему и как сторона использует вооруженную силу. Другими словами, как и во всех других случаях, мы устанавливаем, существует ли заявленная несовместимость в отношении правительства или территории между сторонами. Обычно, чтобы найти ответ, нужно посмотреть на мандат операции, т.е. предназначена ли операция для чего-либо еще, кроме поддержания мира, и если это принуждение к миру, касается ли она правительства или территории? Третьей стороной может быть государство, организация или физическое лицо, например бывший президент.

Численность войск

(относится к штату)

Численность войск противоборствующих сторон.

Комментарий
Тип информации, представленной в численности войск, несопоставим между разными странами или организациями. Если возможно, UCDP проводит различие между общей численностью вооруженных сил и силами, фактически задействованными в вооруженном конфликте. Но часто нет никакой информации, чтобы провести это различие. Чаще всего представлены общие вооруженные силы правительства локации, а не только армия.Если включены военизированные формирования и жандармерия, это отмечается в комментарии. Для группы оппозиции засчитывается общая вооруженная сила в месте конфликта. Что касается второстепенных противоборствующих сторон, учитываются только силы, действующие в месте конфликта.

Победа

(относится к штату)

Одна сторона либо побеждена, либо устранена, либо иным образом уступает силе другой (например, в результате капитуляции).

Комментарий
Победа считается состоявшейся, когда сторона в конфликте считается побежденной.Поражение UCDP означает, что их военный потенциал уничтожен до такой степени, что маловероятно, что они смогут снова начать боевые действия. В этой ситуации другого исхода быть не может. Сторона, потерпевшая поражение, может снова участвовать в конфликте, если возникнет новая несовместимость или появятся новые действующие лица и цели этой стороны. Победа может произойти как на диадическом уровне, так и на конфликтном уровне. Победившая сторона конфликта не обязана идти на уступки другой стороне.

Война

(относится к штату)

Конфликт или диада на государственном уровне, в котором погибло не менее 1000 человек в течение определенного календарного года.

Воюющая сторона

(относится к штату)

Воюющая сторона — правительство государства или любая оппозиционная организация или союз организаций, использующие вооруженную силу для продвижения своей позиции в условиях несовместимости во внутригосударственном или межгосударственном вооруженном конфликте.

Комментарий
У каждой несовместимости может быть бесконечное количество противоборствующих сторон.Воюющие стороны разделены на основные и второстепенные противоборствующие стороны, а также на правительственные и неправительственные стороны.

Воюющая сторона активна

(относится к штату)

Критерием определения активности является не менее 25 боевых смертей за конкретный год в диаде противоборствующей стороны.

Противоборствующая сторона, тип

(относится к штату)

Противоборствующая сторона может быть двух типов: либо правительственная, либо неправительственная.Партия является правительственной, если она является правительственной, если нет, то является неправительственной партией. Тип партии не имеет ничего общего с тем, какую сторону она поддерживает в конфликте.

Кенни Уайт — Симфония в 16-ти тактах (обзор альбома)

(самый ценный игрок)

Впервые появился в Музыкальная шкатулка , ноябрь 2004 г., том 11, № 11

Автор Т.Дж. Саймон

Врожденное умение Кенни Уайта писать легко запоминающиеся мелодии возникает из его предыдущей карьеры автора коммерческих джинглов на Манхэттене. мир рекламы.На Symphony in 16 Bars , его втором полнометражном релизе, он выпустил еще один победивший сборник фортепианного мелодичного рока в традиции Брюса Хорнсби и Марка Кона. В целом он мягкий и нежный набор песен, который омывает слушателя без резких моментов, как Уайт поет сказку за сказкой о любви и одиночестве среди городских жителей. Очень похоже на его дебюта, он может успешно включить небольшие элементы джаза в его композиции, в том числе заманчивый саксофон Рика Депафи на Shoot the Moon , и его проникновенный дуэт с Эми Хелм на Different Today дает еще один приветствуется изменение его основной музыкальной формулы.Однако особого внимания заслуживает две мелодии, которые просто ошеломляют и блестят. Первый 5 Девочки , музыкально скудная и лирически насыщенная история, в которой Белая жаждет после девушки с «целлофановым рюкзаком» и татуировкой на пояснице. Это забавный, трогательный и сердечный номер, который переходит в его интеллектуальный размышления о достоинствах небольшого риска в жизни. другой удивительный трек представляет собой мини-эпопею Workin on a Way , в которой присутствует атмосфера кантри. что скрывается за юмористическим односторонним разговором с женщиной.Конечно, эти песни настолько лучше, чем остальная часть диска, что другие белые материал бледнеет по сравнению с ним. Если бы он только мог написать альбом, полный такие песни он будет играть на стадионах.

Симфония в 16 тактах можно приобрести по цене
. Барнс и Ноубл. Чтобы заказать, нажмите здесь!

Рейтинги

1 звезда: жалкий
2 звезды: прослушиваемый
3 звезды: респектабельный
4 звезды: отлично
5 звезд: не могу без этого жить!!

Copyright 2004 Музыкальная шкатулка

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.